1、 15.3分式方程第1课时分式方程及其解法教师备课素材示例置疑导入创设情境，导入新课问题：一艘轮船在静水中的最大航速为25 km/h，它沿江以最大航速顺流航行90 km所用时间与以最大航速逆流航行60 km所用时间相等，江水的流速为多少？ (学生分析，根据“两次航行所用时间相等”这一相等关系列出方程)分析：设江水的流速为v km/h，则轮船顺流航行的速度为(25v) km/h，逆流航行的速度为(25v) km/h，顺流航行90 km所用的时间为 h，逆流航行60 km所用的时间为 h可列方程.【教学与建议】教学：通过经历实际问题列分式方程置疑，发展学生分析问题和解决问题的能力建议：小组讨论，归
2、纳分式方程的概念及解法思考：(1)方程与以前所学的整式方程有何不同？(2)什么叫分式方程？(3)如何解分式方程呢？怎样检验所求未知数的值是原方程的解？(4)你能结合上述探究活动归纳出解分式方程的基本思路和方法吗？复习导入1含有_未知数的等式_叫做方程使方程左、右两边_相等_的未知数的值叫做方程的解2. 在x0，x1，x1中，哪个是方程0的解？为什么？解：(1)当x0时，左边0，右边0，左边右边，x0是方程0的解(2)当x1时，左边式子无意义，x1不是方程0的解(3)当x1时，左边0，左边右边，x1是方程0的解3把的分子分母都加上同一个数， 能使分数的值变为吗？设所求的数为x，则依据题意可列出方
3、程.这个方程和我们以前所见过的方程不同，它的主要特点是分母中含有未知数，这种方程就是我们今天要研究的分式方程【教学与建议】教学：通过复习整式方程和方程解的概念导入新课，直接进入本节课的难点：使分式的分母为零的值不是方程的解建议：可先由学生讨论如何解这个方程，再在学生讨论的基础上分析，要把分式方程转化为整式方程命题角度1判别分式方程分式方程有两个重要特征：一是方程；二是分母中含有未知数【例1】(1)下列是分式方程的是(B)A3x6 B10 C3x5 D2x23x2(2)下列方程中，a，b为已知数，x为未知数：；4；x；2；0.其中是关于x的分式方程的是_命题角度2解分式方程解分式方程的一般步骤：
4、去分母，把分式方程化为整式方程，再解这个整式方程，最后验根【例2】(1) 分式方程1的解是(C)Ax1 Bx1 Cx5 Dx5(2)当x_2_时，式子的值为1；方程的解为_x9_命题角度3利用分式方程的增根解题由分式方程的增根一定是所化成的整式方程的根，同时还使其最简公分母的值为零，据此可以解决一些相关的问题【例3】(1)若关于x的分式方程1有增根，则m_3_；(2)若关于x的分式方程无解，则m的值为_1或或5_高效课堂教学设计1理解分式方程的概念2了解解分式方程的一般步骤，熟练掌握分式方程的解法3理解分式方程验根的必要性，掌握解分式方程验根的方法重点分式方程的解法难点分式方程的解题步骤及验根
5、活动1新课导入1含有_一_个未知数，并且未知数的指数是_1_的整式方程叫做一元一次方程2解一元一次方程的一般步骤有：_去分母_、_去括号_、移项、_合并同类项_、系数化为1.3解方程：1.解：去分母，得2(x1)3(2x5)12.去括号，得2x26x1512.移项，得2x6x15122.合并同类项，得4x5.系数化为1，得x.活动2探究新知1教材P149思考以上的内容提出问题：(1)观察方程有什么特征？(2)它与我们学过的整式方程有什么不同？(3)什么叫分式方程？学生完成并交流展示2教材P149思考至P150思考上面的内容提出问题：(1)你知道怎么解方程吗？(2)能否将分式方程化为整式方程再进
6、行计算？将分式方程化为整式方程的关键步骤是什么？(3)解分式方程中，得到的整式方程的解一定是分式方程的解吗？(4)解分式方程的一般步骤是什么？学生完成并交流展示3教材P150思考学生完成并交流展示活动3知识归纳1_分母_含有未知数的方程叫做分式方程2解分式方程的基本思路是将分式方程化为_整式方程_，具体做法是_去分母_.3解分式方程时，_去分母_后所得的整式方程的解有可能使原方程中_分母_为0，因此解分式方程需验根将整式方程的解代入_最简公分母_，如果_最简公分母_的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则这个解不是原分式方程的解活动4例题与练习例1教材P151例1.例2教材P151例2
7、.例3符号称为二阶行列式，规定它的运算法则为adbc，请你根据上述规定求出等式1中x的值解：由题意，得1，解得x4.检验：当x4时，x10，x的值为4.例4若关于x的方程无解，求k的值解：k1或时，原分式方程无解练习1教材P152练习2解下列方程：(1)2；解：方程两边乘2x2，得2x32(2x2)，解得x.检验：当x时，2x20.x是原分式方程的解；(2)1.解：方程两边乘x2，得x3x23，解得x1.检验：当x1时，x20.x1是原分式方程的解3如果关于x的方程1的解也是不等式组 的一个解，求m的取值范围解：解分式方程，得xm2.x2，m22，m4且m0.解不等式组，得3x5，3m25，解得7m1，m的取值范围为7m1，且m4且m0.活动5课堂小结1分式方程的概念2分式方程的解法1作业布置(1)教材P154习题15.3第1，2题；(2)对应课时练习2教学反思