1、 第2课时三角形全等的判定(二)(SAS)教师备课素材示例情景导入小勋作业本上画的三角形的一边被墨迹污染了，他想画一个与原来完全一样的三角形，他该怎么办呢？请你帮助小勋想一个办法，并说明你的理由问题：三角形有六个要素，我们从这个残损的图形中能得到几个呢？(两边及其夹角)能否利用两边及其夹角画出一个三角形呢？引导学生分析“SAS”是否能确定唯一的三角形【教学与建议】教学：通过残损图形引起学生的兴趣，为学习新课做好铺垫建议：尽量让学生充分探究“SSA”是否能确定唯一的三角形类比导入1.猜一猜：教师演示：把两根木条的一端用螺栓固定在一起. (1)连接另两端所成的三角形能唯一确定吗？(2)如果将两根木
2、条之间的夹角(即BAC)大小固定，那么ABC能唯一确定吗？2做一做：(1)用量角器和刻度尺画ABC，使AB3 cm，BC3.5 cm，ABC60.学生动手画图，然后剪下来，再与其他同学进行比较(2)将ABC的度数换成30，其它条件不变，再试一试，情况会怎么样？通过“猜一猜”和“做一做”，你能说出两个三角形全等的判定方法吗？【教学与建议】教学：通过操作、观察、分析，让学生体会到成功的喜悦，培养学生的观察、分析能力建议：小组合作探究“SAS”的判定，类比“SSA”不能判定两个三角形全等命题角度1依据“SAS”补充判定两个三角形全等的条件对照“SAS”应具备的三个条件，找出缺少的一个【例1】如图，C
3、ABDBA，只需补充条件_ACBD_，就可以根据“SAS”得到ABCBAD.命题角度2利用“SAS”及全等三角形的性质进行证明利用全等解决问题的思路：(1)从已知出发，探究要证明的线段或角分别在哪两个全等三角形中；(2)分解图形将所要证的全等三角形从“复合”图形中分离出来；(3)“移植”条件将已知转移至图形，再根据已知条件及隐含条件寻求恰当的判定方法【例2】如图，ABAC，BADCAD.求证：BC.证明：在ABD和ACD中，ABDACD(SAS)，BC.【例3】如图，已知OC平分MON，点A，B分别在射线OM，ON上，且OAOB.求证：AOCBOC.证明：OC平分MON，AOCBOC.在AOC
4、和BOC中，AOCBOC(SAS).命题角度3利用“SAS”及全等三角形的性质进行计算先证明与所求角或者线段有关的两个三角形全等，再利用全等三角形的性质得到相等关系，进而求出角度或者线段长【例4】如图，线段AC，BD相交于点O，且OAOC，OBOD，则AB和CD的位置关系是_ABCD_若AB4 cm，则CD_4_cm.【例5】如图，AC是四边形ABCD的对角线，1B，点E，F分别在AB，BC上，BECD，BFCA，连接EF.(1)求证：D2；(2)若EFAC，D78，求BAC的度数解：(1)在BEF和CDA中，BEFCDA(SAS)，D2；(2)D2，D78，278.EFAC，BAC278.高
5、效课堂教学设计1掌握三角形全等的“边角边(SAS)”判定方法2学会运用“边角边(SAS)”判定方法进行简单的证明3了解两个三角形具备两边和一对角相等时，不一定全等重点掌握三角形全等的“边角边(SAS)”判定方法难点运用“边角边(SAS)”判定方法进行简单的证明活动1新课导入问题：有一块三角形的玻璃打碎成如图的三块，如果要到玻璃店去照样配一块，应带哪一块去？活动2探究新知1教材P37探究3.提出问题：(1)如果两个三角形有3组对应相等的元素，那么含有几种情况？其中哪一种已经确定能判定两个三角形全等？(2)画一个三角形，使三角形其中两边长分别为3 cm和4 cm，一个内角为45.试一试你能画出几个
6、？(3)在你所画的三角形中，长度分别为3 cm和4 cm的两边的夹角是45的三角形有几种？45角的一边是4 cm，它所对的边长是3 cm的三角形有几种？(4)把你所画的三角形与其他同学画的三角形进行比较，上面哪种条件的三角形能完全重合(全等)?(5)想一想，把上面的45角换成60角，所画出的两个三角形全等吗？换成任意一对角A与A呢？学生完成并交流展示2教材P39思考提出问题：图12.27说明了什么？学生完成并交流展示活动3知识归纳1两边和它们的_夹角_分别相等的两个三角形全等，简写为“_边角边_”或“_SAS_”2有两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形_不一定_全等活动4例题与练习例1如图
7、，E是BC的中点，12，AEDE.求证：ABEDCE.证明：E是BC的中点，BEEC.在ABE和DCE中，ABEDCE(SAS).例2如图，在ABC和ABD中，AC与BD相交于点E，ADBC，DABCBA.求证：ACBD.证明：在ABC和BAD中，ABCBAD(SAS)，ACBD.例3如图，点M，N在线段AC上，AMCN，ABCD，ABCD.求证：12.证明：先证ABNCDM(SAS)，得BNDM，BNMDMN，再证BMNDNM(SAS)，即可得到12.练习1教材P39练习第1，2题2如图，ABAC，AEAD，要使ACDABE，需要补充的一个条件是(C)ABC BDECBACEAD DBE3如图，如果线段AB，CD交于点O且互相平分，那么下列结论错误的是(D)AADBC BCD CADBC DOBOC4如图，ACDF，BDEC，ACDF，ACB80，B30，则F_70_.5如图，点A，B，C，D在同一条直线上，CEDF，ECBD，ACFD.求证：AEFB.证明：CEDF，ACED.在ACE和FDB中，ACEFDB(SAS)，AEFB.活动5课堂小结1“边角边(SAS)”的认识2“边角边(SAS)”的运用1作业布置(1)教材P43习题12.2第2，3题；(2)对应课时练习2教学反思