1、第二十三章描述统计1.【单选题】某小学六年级8个班的学生人数由少到多依次为34人、34人、34人、34人、36人、36人、37人、37人，其中位数为（ ）。 A：34 B：35 C：36 D：37本题纠错正确答案：B我的答案：A 试题难度：中等 统计：共有1694人答过，平均正确率88.55% 参考解析：n为偶数，中位数=（34+36）/2=35。2.【单选题】下面一组数据为9个家庭的人均月收入数据（单位：元）：850 780；750；960； 1250；1080；1500；1650；2000；则中位数为（）。 A：750 B：1080 C：1500 D：2000本题纠错正确答案：B我的答案：
2、A 试题难度：中等 统计：共有1694人答过，平均正确率93.33% 参考解析：先将此组数据由小到大排序，750；780；850；960；1080；1250；1500；1650；2000；n为奇数，中位数位置为5，所对应的数值为1080。3.【单选题】集中趋势最主要的测度值是（ ）。 A：众数 B：中位数 C：均值 D：几何平均数本题纠错正确答案：C我的答案：A 试题难度：中等 统计：共有1694人答过，平均正确率81.29% 参考解析：算术平均数也称为均值，是集中趋势最主要的测度值。4.【单选题】2011年某市下辖7个县的棉花种植面积按规模由小到大依次为800公顷、900公顷、1100公顷、
3、1400公顷、1500公顷、3000公顷，3200公顷，这七个县棉花种植面积的中位数是（）公顷。 A：1450 B：1250 C：1100 D：1400本题纠错正确答案：D我的答案：A 试题难度：中等 统计：共有1694人答过，平均正确率91.38% 参考解析：由于n等于奇数，所以中位数位置是（7+1）/2=4,即将数据从小到大排序后，第4个位置所对应的数值就是中位数数值。5.【单选题】抽样调查了8个学生，数学成绩分别为50分、80分、80分、75分、75分、75分、90分，100分，这8个学生数学成绩的中位数和众数分别是（）。 A：77.5分；75分 B：75分； 75分 C：100分；78
4、.125分 D：80分； 75分本题纠错正确答案：A我的答案：A 试题难度：中等 统计：共有1694人答过，平均正确率75.97% 参考解析：本题先要将数据由小到大排序：50分、75分、75分、75分、80分、80分、90分，100分，中位数是（75+80）/2=77.5. 众数是一组数据中出现次数最多的数，本题75出现次数最多，所以本题众数为75。6.【单选题】2010年某省8个地市的财政支出（单位：万元）分别为： 59000、 50002 、 65602 、66450 、 78000、 78000 、 78000 、 132100这组数据的中位数是( )万元。 A：78000 B：7222
5、5 C：66450 D：75894本题纠错正确答案：B我的答案：A 试题难度：中等 统计：共有1694人答过，平均正确率82.88% 参考解析：由于所给数据是8个，所以中位数的位置是第4个和第5个数据的平均数。（66450+78000）/2=72225。7.【单选题】在对数据集中趋势的测度中，适用于偏斜分布的数值型数据的是（）。 A：中位数 B：均值 C：标准差 D：方差本题纠错正确答案：A我的答案：A 试题难度：中等 统计：共有1694人答过，平均正确率70.48% 参考解析：中位数是一个位置代表值，主要用于顺序数据，也适用于数值型数据，但不适用于分类数据，中位数不受极端值的影响，抗干扰性强
6、，尤其适用于收入这类偏斜分布的数值型数据。8.【单选题】某连锁超市6个分店的职工人数有小到大排序后为57人、58人、58人、60人、63人、70人其算术平均数、众数分别为（）。 A：59、58 B：61、58 C：61、59 D：61、70本题纠错正确答案：B我的答案：A 试题难度：中等 统计：共有1694人答过，平均正确率75.50% 参考解析：出现频数最多的数值为众数，即58人算术平均数=（57+58+58+60+63+70）/6=61人。9.【单选题】集中趋势的测度指标中，只适用于数值型数据的是（）。 A：均值 B：中位数 C：众数 D：变异系数本题纠错正确答案：A我的答案：A 试题难度
7、：中等 统计：共有1694人答过，平均正确率90.08% 参考解析：通过本题掌握众数、中位数及均值的适用情况。10.【单选题】一组数据中出现频数最多的数值是（ ）。 A：众数 B：标准差 C：均值 D：中位数本题纠错正确答案：A我的答案：A 试题难度：中等 统计：共有1694人答过，平均正确率96.22% 参考解析：众数是一组数据中出现频数最多的那个数值。11.【单选题】在集中趋势的测度指标中能够充分利用数据全部信息的是（）。 A：众数 B：标准差 C：均值 D：中位数本题纠错正确答案：C我的答案：A 试题难度：中等 统计：共有1694人答过，平均正确率87.49% 参考解析：本题中标准差和均
8、值均利用了数据的全部信息，但标准差用来测度离散程度，故本题选择均值。12.【单选题】下列集中趋势中，适用于顺序数据的是（）。 A：中位数 B：均值 C：标准差 D：方差本题纠错正确答案：A我的答案：A 试题难度：中等 统计：共有1694人答过，平均正确率92.92% 参考解析：中位数、均值、方差、标准差均适用于数值型数据，除此之外，中位数还适用于顺序数据。13.【单选题】在集中趋势的测度指标中适用于分类数据的是（） A：中位数 B：均值 C：众数 D：方差本题纠错正确答案：C我的答案：A 试题难度：中等 统计：共有1093人答过，平均正确率88.47% 参考解析：众数适用于分类数据和顺序数据。
9、14.【多选题】适用于定性变量的集中趋势测度指标是（）。 A：均值 B：众数 C：中位数 D：标准差率 E：方差本题纠错正确答案：B C我的答案：A B 试题难度：中等 统计：共有1694人答过，平均正确率61.33% 参考解析：均值只适用定量变量，不适用定性变量。众数适用于分类变量和顺序变量；中位数适用顺序变量和定量变量。15.【多选题】下列指标中不受极端值影响的是（）。 A：众数 B：中位数 C：算术平均数 D：标准差 E：方差本题纠错正确答案：A B我的答案：A B 试题难度：中等 统计：共有1694人答过，平均正确率85.24% 参考解析：众数、中位数均不受极端值的影响，抗干扰性强。1
10、.【单选题】一组数据的标准差与其均值的比值称为（）。 A：平均数 B：离散系数 C：标准分数 D：偏态系数本题纠错正确答案：B我的答案：A 试题难度：中等 统计：共有1600人答过，平均正确率84.31% 参考解析：离散系数也称为变异系数或标准差系数，即标准差与均值的比值。2.【单选题】为了消除变量值水平高低和计量单位不同对离散程度测度值的影响，需要计算（）。 A：极差 B：标准差 C：方差 D：离散系数本题纠错正确答案：D我的答案：A 试题难度：中等 统计：共有1600人答过，平均正确率80.50% 参考解析：对于变量值水平不同或计量单位不同的不同组别的变量值，是不能用标准差、方差直接比较其
11、离散程度的。为了消除变量值水平高低和计量单位不同对离散程度测度值的影响，需要计算离散系数。3.【单选题】下列关于标准差的表述错误的是( )。 A：能够度量数值与均值的平均距离 B：用来测量数据的离散程度 C：与原始数值具有相同的计量单位 D：用来测量数据的集中趋势本题纠错正确答案：D我的答案：A 试题难度：中等 统计：共有1600人答过，平均正确率74.75% 参考解析：标准差用来测度数据的离散程度，是方差的平方根，能度量数值与均值的平均距离，还与原始数值具有相同的计量单位。4.【单选题】某学校学生的平均年龄为20岁，标准差为3岁；该校教师的平均年龄为38岁，标准差为3 岁。比较该校学生年龄和
12、教师年龄的离散程度，则（）。 A：学生年龄和教师年龄的离散程度相同 B：教师年龄的离散程度大一些 C：教师年龄的离散程度是学生年龄离散程度的1.9倍 D：学生年龄的离散程度大一些n倍本题纠错正确答案：D我的答案：A 试题难度：中等 统计：共有1600人答过，平均正确率83.56% 参考解析：平均值不同的情况下，用离散系数比较离散程度。学生年龄的离散系数=3/20*100%=15%教师年龄的离散系数=3/38*100%=7.89%离散系数大的说明数据的离散程度也就大，离散系数小的说明数据的离散程度也就小。5.【多选题】适用于数值型数据且受极端值影响的指标是（ ）。 A：中位数 B：均值 C：方差
13、 D：标准差 E：众数本题纠错正确答案：B C D我的答案：A B 试题难度：中等 统计：共有1600人答过，平均正确率76.31% 参考解析：中位数，均值，方差，标准差均适用于数值型数据。中位数、众数不受极端值的影响，而均值、方差、标准差均受极端值的影响。6.【多选题】离散程度的测度，主要包括（）等。 A：均值 B：中位数 C：方差 D：变异系数 E：标准差本题纠错正确答案：C D E我的答案：A B 试题难度：中等 统计：共有1600人答过，平均正确率75.38% 参考解析：均值、中位数、众数用来测度数据的集中趋势；方差、标准差、变异系数用来测度数据的离散程度。1.【单选题】一组数据的偏态
14、系数SK=2，说明这组数据的分布形态为（）。 A：对称 B：轻度右偏 C：中度右偏 D：严重右偏本题纠错正确答案：D我的答案：A 试题难度：中等 统计：共有1602人答过，平均正确率89.45% 参考解析：通过本题掌握偏态系数的取值含义。 偏态系数0：分布为右偏。1.取值在0和0.5之间，轻度右偏；2.取值在0.5和1之间，中度右偏；3.取值大于1，严重右偏；2.【单选题】若一组数据的分布形态是对称的，则该组数据的偏态系数等于（）。 A：0.5 B：1 C：0 D：-1本题纠错正确答案：C我的答案：A 试题难度：中等 统计：共有1602人答过，平均正确率91.95% 参考解析： 偏态系数的取值
15、等于0说明数据的分布是对称的。3.【单选题】在统计上，均值和标准差不同时，可以通过计算（）来比较不同变量的取值。 A：偏态系数 B：离散系数 C：标准分数 D：众数本题纠错正确答案：C我的答案：A 试题难度：中等 统计：共有1602人答过，平均正确率43.63% 参考解析：在统计上，均值和标准差不同时，不同变量的数值是不能比较的，来自不同分布的变量值不可比，但是每个数值在变量分布中相对于均值的相对位置是可比的，因此可以通过计算标准分数来比较不同变量的取值。4.【单选题】某班2014年期末语文考试中， 全班平均分为80分，标准差为10分，张三得了96分，则张三语文成绩的标准分数为（）。 A：6.
16、25 B：1.6 C：16 D：-1.6本题纠错正确答案：B我的答案：A 试题难度：中等 统计：共有1602人答过，平均正确率87.14% 参考解析：标准分=（96-80）/10=1.6。5.【单选题】当数据服从对称的钟形分布时，经验法则表明，大约（）的数据与平均数的距离在1个标准差之内。 A：68% B：95% C：98% D：50%本题纠错正确答案：A我的答案：A 试题难度：中等 统计：共有1602人答过，平均正确率93.88% 参考解析：通过本题掌握标准分数在实际应用中服从对称分布的经验法则。经验法则表明：1.约有68%的数据与平均数的距离在1个标准差之内，标准分数在【-1，1】范围内；
17、2.约有95%的数据与平均数的距离在2个标准差之内；标准分数在【-2，2】范围内；约有99%的数据与平均数的距离在3个标准差之内；标准分数在【-3，3】范围内；6.【多选题】下列关于偏态系数的表述正确的是（）。 A：偏态系数取决于离差平方的平均数与标准差平方的比值 B：偏态系数等于-0.4，说明数据的分布是轻度左偏 C：偏态系数大于0，说明数据分布为右偏 D：偏态系数绝对值越大，说明数据分布的偏斜程度越小 E：偏态系数为1.8，说明数据分布为严重右偏本题纠错正确答案：B C E我的答案：A 试题难度：中等 统计：共有1602人答过，平均正确率63.17% 参考解析：通过本题掌握偏态系数不同取值
18、的含义。偏态系数取决于离差三次方的平均数与标准差三次方的比值，A选项错误；偏态系数绝对值越大，说明数据分布的偏斜程度越大。7.【多选题】分布形态的测度指标包括（）。 A：偏态系数 B：离散系数 C：中位数 D：众数 E：标准分数本题纠错正确答案：A E我的答案：A 试题难度：中等 统计：共有1602人答过，平均正确率74.28% 参考解析：分布形态的测度指标包括偏态系数和标准分数。8.【单选题】两变量之间的相关关系可以用（）来展示。 A：条形图 B：直方图 C：折线图 D：散点图本题纠错正确答案：D我的答案：A 试题难度：中等 统计：共有1594人答过，平均正确率95.04% 参考解析：两变量
19、之间的关系可以用散点图来展示。9.【多选题】根据质量和用户满意度的散点图，可以看出这两个变量间的相关关系为（）。 A：正相关 B：不相关 C：负相关 D：线性相关 E：完全相关本题纠错正确答案：A D我的答案：A B 试题难度：中等 统计：共有1594人答过，平均正确率85.57% 参考解析：通过本题图形可看出产品质量越高，用户满意度越高，所以两变量正相关，而且大致呈现线性相关的关系10.【多选题】按相关的程度可将相关关系分为（）。 A：线性相关 B：完全相关 C：不完全相关 D：不相关 E：非线性相关本题纠错正确答案：B C D我的答案：A B 试题难度：中等 统计：共有1594人答过，平均
20、正确率83.50% 参考解析：非线性相关和线性相关是按照相关的形式作的划分。11.【单选题】当一个现象的数量由小变大，另一个现象的数量也相应由小变大，这种相关关系是（ ）。 A：正相关关系 B：负相关关系 C：确定性的函数关系 D：不确定性的相关关系本题纠错正确答案：A我的答案：A 试题难度：中等 统计：共有1594人答过，平均正确率91.66% 参考解析：按相关的方向将相关关系分为正相关和负相关。 正相关一个变量的取值由小变大，另一个变量的取值也相应的由小变大。（两个变量同方向变化）。负相关一个变量的取值由小变大，另一个变量的取值由大变小（两个变量反方向变化）12.【单选题】当两个变量的取值
21、变化彼此互不影响时，称为（ ）现象。 A：正相关 B：负相关 C：不相关 D：非线性相关本题纠错正确答案：C我的答案：A 试题难度：中等 统计：共有1594人答过，平均正确率85.51% 参考解析：通过本题掌握相关关系的分类。 两变量的关系按照相关的程度，可分为完全相关一个变量的取值变化完全由另一个变量的取值变化所确定。称这两个变量完全相关。如价格不变的条件下，某种商品的销售总额由其销售量决定。不完全相关介于完全相关和不相关之间。大部分相关现象均属于不完全相关。不相关两个变量的取值变化彼此互不影响。如股票的价格与气温的高低。13.【单选题】若两变量X和Y之间的pearson相关系数是0.4，则
22、说明（ ）。 A：X和y存在低度相关的线性相关关系 B：X和y存在中度相关的线性相关关系 C：X和y完全正线性相关 D：X和y完全负线性相关本题纠错正确答案：A我的答案：A 试题难度：中等 统计：共有1594人答过，平均正确率68.07% 参考解析：依据pearson相关系数，两变量之间的相关程度如下： |r|的取值两变量之间的相关程度|r|0.8高度相关0.5|r|0.8中度相关0.3|r|0.5低度相关|r|0.3相关程度极弱，可视为无线性相关关系。14.【单选题】两变量的pearson相关系数r=0 ，则表明两变量（ ）。 A：不存在相关关系 B：低度相关 C：完全不相关 D：不存在线性
23、相关关系本题纠错正确答案：D我的答案：A 试题难度：中等 统计：共有1594人答过，平均正确率79.99% 参考解析：pearson相关系数只适用线性相关关系。当pearson相关系数r=0时，表明两变量不存在线性相关关系，但并不能说明两变量之间没有任何关系，它们之间可能存在非线性相关关系。15.【单选题】对变量之间关系密切程度的度量指标是（ ）。 A：相关分析 B：回归系数 C：相关系数 D：决定系数本题纠错正确答案：C我的答案：A 试题难度：中等 统计：共有1594人答过，平均正确率82.12% 参考解析：相关系数是对变量之间关系密切程度的度量指标。16.【单选题】下列现象的相关密切程度最高的是( )。 A：某商店的职工人数与商品销售额之间的相关系数087 B：流通费用水平与利润率之间的相关关系为-094 C：商品销售额与利润率之间的相关系数为051 D：商品销售额与流通费用水平的相关系数为-08本题纠错正确答案：B我的答案：A 试题难度：中等 统计：共有1594人答过，平均正确率90.72% 参考解析：在说明两个变量之间的线性关系强弱时，以相关系数的绝对值作为判定标准，相关系数的绝对值越大，两个变量的线性相关程度越高。