1、12014 年省实天河小升初数学招生试卷（分析）2014 年省实天河小升初数学招生试卷（分析）说明：全卷共 4 页，5 道大题，满分 120 分，考试时间为 60 分钟一、计算（共 30 分）1.直接写出得数（每题 1 分，共 10 分）一、计算（共 30 分）1.直接写出得数（每题 1 分，共 10 分）（1）5338（2）16.22.7（3）11%（4）306（5）1314（6）1.12588（7）7121213（8）19（192）（9）（0.2515）25（10）1313【参考答案】（1）158（2）6（3）1.01（4）3（5）112（6）99（7）512（8）119（9）54（10）
2、10【知识点】整数、分数、小数、百分数的四则运算。【解析】本题主要考察了整数、分数、小数、百分数混合的四则运算的知识点。2.简便计算（每题 3 分，共 12 分）2.简便计算（每题 3 分，共 12 分）（1）1298549【参考答案】1298549关注微信公众号“广州升学圈”，回复“真题”获取中大附、天省、荔雅备考真卷2125（98149）602120【知识点】乘法结合律、乘法交换律【解析】本题主要考察了乘法和除法相结合的简便计算的知识点，把除以一个数转化为乘这个数的倒数。（2）28.244.544.454718【参考答案】28.244.544.454718（28.271.8）44.5410
3、044.544454【知识点】乘法算式中因数与积的变化规律及乘法分配律【解析】本题主要考察了一个因数扩大若干倍，另一个因数缩小相同的倍数，则积不变的知识点及考察提取公因数。（3）22.49561.23【参考答案】22.49561.23关注微信公众号“广州升学圈”，回复“真题”获取中大附、天省、荔雅备考真卷33.63.60【知识点】分数与小数相结合的四则运算【解析】本题主要考察了分数与小数相结合的四则运算的知识点。（4）（4967）（1723）【参考答案】（4967）（1723）496717234923（6717）109119【知识点】去括号、带符号搬家【解析】本题主要考察了去括号及带符号搬家的
4、知识点，注意去括号、加括号是根据括号前面的符合来判定是否改变括号里面的符号。关注微信公众号“广州升学圈”，回复“真题”获取中大附、天省、荔雅备考真卷43.解方程（每题 4 分，共 8 分）3.解方程（每题 4 分，共 8 分）（1）3（x2.1）13.5【参考答案】3（x2.1）13.5解：x2.113.53x4.52.1x6.6【知识点】利用等式的性质解方程【解析】本题主要考察了一般方程的解法，等式性质的利用的知识点。（2）0.27:9x:65【参考答案】0.27:9x:65解：9x0.2765x0.3249x0.036【知识点】比例中，两内项之积等于两外项之积。【解析】本题主要考察了利用两
5、内项之积等于两外项之积解比例方程的知识点。关注微信公众号“广州升学圈”，回复“真题”获取中大附、天省、荔雅备考真卷5二、填空（每空 2 分，共 20 分）二、填空（每空 2 分，共 20 分）1.一个边长为 15 分米的正方形，边长增加 1 分米后，面积可增加平方分米。【参考答案】31【知识点】正方形的边长与面积的关系【解析】本题主要考察了正方形的边长变化与面积的知识点。边长增加 1 分米后，则正方形的边长变为 16 分米，面积为 1616256（平方分米），原来的面积为 1515225（平方分米），所以增加了 25622531（平方分米）。2.爸爸说：“我的年龄比小明的 4 倍多 4。”若小
6、明今年 8 岁，那么爸爸今年岁。如果小明今年 a 岁，用含油字母的式子表示爸爸的年龄，写作。【参考答案】36，4a4【知识点】倍数问题，用含有字母的式子表示数。【解析】本题主要考察了倍数问题，用含有字母的式子表示数的知识点。小明的年龄为“1 倍数”，所以爸爸的年龄倍数“1 倍数”4，即为 48436（岁）；当小明今年 a 岁，即“1 倍数”为 a，所以爸爸的年龄为 4a4。3.在比例尺 1:x 的地图上，量得 A 地到 B 地的距离是 3.5 厘米，而 A 地到 B 地的实际距离 105 公里，x。【参考答案】3000000关注微信公众号“广州升学圈”，回复“真题”获取中大附、天省、荔雅备考真
7、卷6【知识点】比例尺图上距离:实际距离【解析】本题主要考察了比例尺的概念的知识点。比例尺图书距离:实际距离，所以 3.5 厘米:105 公里，画出最简整数比为 1:3000000,所以 x3000000。4.一个圆柱与一个圆锥体积相等，底面积也相等。已知圆柱的高是 12cm，圆锥的高是cm。【参考答案】36【知识点】等体等底情况下，圆柱的高与圆锥的高的关系。【解析】本题主要考察了圆柱和圆锥等体等底的情况下，它们的高的关系的知识点。圆柱和圆锥等体等底的情况下，圆锥的高是圆柱高的 3 倍，所以 12336。5.一个数学测验只有两道题，如果全班有 10 人全对，第一题有 25 人做对，第二题有 18
8、 人做错，那么两道题都做错的有人。【参考答案】3【知识点】重叠问题【解析】本题主要考察了重叠问题，包含与排除原理的知识点。只做对第一题的有 251015（人），即在做错第二题的 18 人中包含有 15 人做对了第一题，因此，两题全错的有 18153（人）。关注微信公众号“广州升学圈”，回复“真题”获取中大附、天省、荔雅备考真卷76.有一列图形：，根据规律，第 71 个图形是。【参考答案】【知识点】周期问题【解析】本题主要考察了周期问题的知识点。“”5 个图案反复出现，所以 71514（组）1（个），即可以分成 14 组，最后多出一个，即“”。7.如果规定 10101、100102、100010
9、3、10000104以此类推，某大学现有师生约二万四千五百人，可以表示为104人。【参考答案】2.45【知识点】找规律，大数的改写。【解析】本题主要考察了学生对于新知的接受能力，及大数的改写的知识点。8.某超市促销活动，一件衣服打八折出售，便宜了 30 元，这件衣服的原价是元。【参考答案】150【知识点】折扣问题【解析】本题主要考察了折扣问题的知识点。便宜的钱原价（1折扣）。9.请观察下列数字的规律，大胆写出最后一组数字关注微信公众号“广州升学圈”，回复“真题”获取中大附、天省、荔雅备考真卷85,3,2-1505119,2,4,-1806178,6,2-4808205,4,5-2009257,
10、2,5-【参考答案】140717【知识点】找规律问题。【解析】本题主要考察了学生找规律的知识点。前两个数字为第一个数和第二个数的乘积，中间两个数为第二个数和第三个数之和，最后两个数为第二个数和第三个数的乘积与第一个数的和。三、判断题（每题 2 分，共 10 分）若判断为“正确”，请填涂 A 选项。若判断为“错误”，请填涂 B 选项。三、判断题（每题 2 分，共 10 分）若判断为“正确”，请填涂 A 选项。若判断为“错误”，请填涂 B 选项。1.6 千克与 7 千克的比值是67千克。（）【参考答案】B【知识点】求比值【解析】本题主要考察了学生对比值的理解。比值是不可以带单位的。2.半径为 2
11、厘米的圆的周长和面积相等。（）【参考答案】B【知识点】对周长、面积的概念理解。【解析】本题主要考察了周长、面积的知识点。周长和面积的意义不同，没有关注微信公众号“广州升学圈”，回复“真题”获取中大附、天省、荔雅备考真卷9可比性。3.箱子里放有 4 个红球和 6 个白球，若一次摸一个球，每次摸到红球的可能性是五分之二。（）【参考答案】A【知识点】概率问题。【解析】本题主要考察了概率的知识点。摸到红球的概率为红球的个数总球数。4.甲车间工人的出勤率比乙车间高，说明甲车间工人人数比乙车间人数多。（）【参考答案】B【知识点】出勤率出勤人数总人数100%【解析】本题主要考察了出勤率的知识点。5.一张纸第
12、一次用去它的 25%，第二次用去剩下的三分之一，两次用去的纸同样多。（）【参考答案】A【知识点】分率的概念【解析】本题主要考察了分率的知识点。第二次用去剩下的三分之一，即用去关注微信公众号“广州升学圈”，回复“真题”获取中大附、天省、荔雅备考真卷10了这张纸的（125%）1325%。四、选择题（每题 2 分，共 10 分）四、选择题（每题 2 分，共 10 分）1.下列各种图形不是轴对称图形的是（）【参考答案】C【知识点】轴对称图形【解析】本题主要考察了轴对称图形的知识点。2.总价一定，单肩和数量（）A.成正比例B.成反比例C.不成比例D.无法判断【参考答案】B【知识点】正、反比例【解析】本题
13、主要考察了正、反比例的知识点。3.右图是内地某工厂工人的下半年月收入统计图，请问他的月薪增涨幅度最大的是（）月。A.8 月B.9 月C.12 月D.11 月关注微信公众号“广州升学圈”，回复“真题”获取中大附、天省、荔雅备考真卷11【参考答案】A【知识点】折线统计图【解析】本题主要考察了折线统计图的知识点。4.小明有 8 个羽毛球，其中一个因质量过重是废品球，老师只提供天平给小明，要他通过称重法找出废品球，请问小明最少称（）次，可以找出废品球。A.7 次B.2 次C.3 次D.4 次【参考答案】C【知识点】找次品问题。【解析】本题主要考察了用天平法找次品的知识点。5.在浓度 30%的盐水中加入
14、 100 克水，浓度降到 20%，再加入（）克盐，浓度会恢复 30%。A.约 43 克B.约 30 克C.约 10 克D.约 23 克【参考答案】A【知识点】浓度问题。【解析】本题主要考察了浓度问题中稀释和加浓的知识点。要变回 30%的盐水，浓度不变，相当于后加入的盐和之前的 100 克水混合也是 30%的盐水，含 100 克水的 30%盐水，应该一共有 100（130%）10007（克），盐为1000710043（克）。关注微信公众号“广州升学圈”，回复“真题”获取中大附、天省、荔雅备考真卷12五、解答题（共 50 分）五、解答题（共 50 分）1.（6 分）一堆由苹果核梨子组成的水果，苹果
15、的质量和梨子的质量之比是 4:3，现加入 8 斤梨子，水果的总质量变为 64 斤，求加入梨子后，水果中苹果和梨子的质量之比为多少？【参考答案】1 份量：（648）（43）8（斤）苹果：8432（斤）梨子：83832（斤）苹果:梨子1:1【知识点】按比例分配。【解析】本题主要考察了按比例分配的知识点。加入 8 斤，则水果总质量变为64 斤，则原来有 64856（斤），所以 1 份为：56（43）8（斤），苹果：8432（斤），梨子：梨子：83832（斤）2.（5 分）某商家将某件商品在原价的基础上提高 80%出售，一周后恰逢周年庆，商家又 6 折出售该商品，此时该商品的价格比原价提高了百分之几？
16、【参考答案】1（180%）1.81.860%1.08（1.081）18%关注微信公众号“广州升学圈”，回复“真题”获取中大附、天省、荔雅备考真卷13【知识点】折扣问题【解析】本题主要考察了折扣问题的知识点。题中没有告诉商品的原价是多少，则可设为“1”，则提高 80%后为 1（180%）1.8，后由 6 折出售，即为：1.860%1.08，所以，该商品的价格比原价提高了：（1.081）18%。3.（8 分）六年级同学分组参加课外兴趣小组。科技类每 5 人一组，艺术类每 3人一组，共有 37 名同学参加报名，正好分成 9 组。参加科技类和艺术类的学生各有多少人？【参考答案】95378（人）艺术类：
17、8（53）4（组）科技类：945（组）【知识点】鸡兔同笼问题【解析】本题主要考察了鸡兔同笼的知识点。假设 9 组都为科技类的，则应该有 5945（人），于是相差 45378（人）。艺术类与科技类一组就相差 532（人），所以艺术类有：824（组），科技类有：945（组）。4.（8 分）一辆汽车从甲地开往乙地，每分钟行 750 米，预计 50 分钟到达，但汽车行驶到 3/5 路程时，出了故障。用 5 分钟修理完毕，如果仍需在预定时间内到达乙地，汽车行驶余下的路程时，每分钟必须比原来快多少米？【参考答案】7505037500（米）503750035750515（分钟）关注微信公众号“广州升学圈”，
18、回复“真题”获取中大附、天省、荔雅备考真卷1437500（135）15000（米）1500015750250（米/分钟）【知识点】行程问题【解析】本题主要考察了行程问题的知识点。出故障修理完毕后，剩余的时间为 507505035750515（分钟），剩下的路程为 37500（135）15000（米），所以要在预定的时间内到达，速度比原来快：1500015750250（米/分钟）。5.（8 分）一项工程，甲、乙两人合做 8 天可完成，甲单独做需 12 天完成，现两人合做几天后，余下的工程由乙独自完成，使乙前后两段所用时间比为 1:3，这个工程实际工期为多少天？【参考答案】甲乙合作效率：1818，
19、甲的效率为：112112乙的效率为：18112124工作效率一定，工作总量比工作时间比1131246（天）31312418（天）61824（天）【知识点】工程问题【解析】本题主要考察了工程问题中分数与比的综合应用的知识点。主要注意工作效率一定，工作总量比工作时间比。则乙前后两段的工作总量比为 1:3，关注微信公众号“广州升学圈”，回复“真题”获取中大附、天省、荔雅备考真卷15所以前段时间的工作总量为113，后段时间的工作总量为313。6.（10 分）小明调查家中的冰箱用电情况发现：冰箱的功率是 0.12 千瓦，冰箱每天用电量0.8 千瓦小时（度）。冰箱每天用电量（千瓦小时）冰箱的功率（千瓦）冰
20、箱每天运转的时间（小时）。小明还发现冰箱并不是 24 小时都在运转，像空调一样，当冰箱内的温度减低到一定程度时，冰箱就停止运转了，而温度上升到一定值时，冰箱又从新开始工作。经过几天的观察，小明发现：冰箱运转 15 分钟就会停止 45 分钟。（1）通过计算说明小明家的冰箱每天用电多少千瓦小时（度）？说明：1 千瓦小时1 度。【参考答案】1524606（小时）0.1260.72（千瓦小时）【知识点】冰箱每天用电量（千瓦小时）冰箱的功率（千瓦）冰箱每天运转时间（小时）。【解析】本题主要考察了学生对于新知的理解及应用能力。题中说明“冰箱运转 15 分钟就会停止 45 分钟”，即 1 小时中只有 15
21、分钟在用电，一天 24 小时，所以一共有 1524606（小时）。（2）小明所在的城市安装了分时电表，根据峰谷时电价收费。收费标准如下表：峰时（6:00-24:00）电价：0.55 元/千瓦小时，谷时（24:006:00）电价：0.35元/千瓦小时。请你计算一下小明家的冰箱 4 月份要交多少元的电费？关注微信公众号“广州升学圈”，回复“真题”获取中大附、天省、荔雅备考真卷16【参考答案】15（246）604.5（小时）156601.5（小时）0.124.50.550.297（元）0.121.50.350.063（元）（0.2970.063）3010.8（元）【知识点】分段收费问题。【解析】本题
22、主要考察了分段收费的知识点。主要分为两段：峰时（6:00-24:00）为 18 小时，谷时（24:006:00）为 6 小时，冰箱用电时间分别为 4.5 小时、1.5 小时；另注意两段的电价不同，峰时 0.124.50.550.297（元），谷时0.121.50.350.063（元），则 4 月份要交（0.2970.063）3010.8（元）。7.（5 分）请将下列每个图形分割为大小和形状都相同的四个图形，用签字笔作图，不用尺子，尽量将直线画直。【参考答案】关注微信公众号“广州升学圈”，回复“真题”获取中大附、天省、荔雅备考真卷17【知识点】作图拼图【解析】本题考察了学生的作图和拼图能力，不会作图可以利用 4 个一样的图形拼成一个大的图形即可以。关注微信公众号“广州升学圈”，回复“真题”获取中大附、天省、荔雅备考真卷