1、（四）实际利率和名义利率（重点）在复利法计算中，一般是采用年利率。1.若利率为年利率r，实际计息周期也是以年计息，此时，年利率r实际利率i。2.若利率为年利率r，而实际计息周期小于一年，如每月、每季或每半年计息一次，求年实际利率？年利率r名义利率，实际利率ir为年名义利率，m计息次数【总结】已知年利率r当计息周期为年时，m1，实际利率就是r当计息周期为月、季度、半年时，计息周期利率周期一年内计息次数m分别为12、4、2，年利率为12%月利率年利率r/12，年有效利率（1 r/12）121季度利率r/4，年有效利率（1 r/4）41半年利率r/2，年有效利率（1 r/2）2112.68%12.5
2、5%12.36%当m1时，实际利率i等于名义利率r；m大于1时，实际利率i将大于名义利率r；而且m越大，二者相差也越大。【思考】年名义利率12%，每月计息一次，年有效率利率和半年的有效利率是多少？【例43】某公司存入银行10万元，年利率为2.79%，共存5年，按复利每半年计息1次，问存款到期后的利息和复本利和各为多少？答案解析已知P10，r2.79%，m2，n5按年实际利率计算：由i（12.79%/2）212.81%，则F10（12.81%）511.486（万元）；利息I11.486101.486（万元）。【例题单选】（2021）某项两年期借款，年利率为6%，按月复利计息，每季度结息一次，则该
3、项借款的季度实际利率为（）。A.1.508%B.1.534%C.1.542%D.1.589%正确答案A答案解析本题考查的是资金时间价值的计算。季度实际利率（16%/12）311.508%。【例题单选】某企业年初从银行贷款800万元，年名义利率10%，按季度计算并支付利息，则每季度末应支付利息（）万元。每季度计息一次，则每年末应支付利息（）万元。A.19.29，80 B.20.00，83.05C.20.76，80 D.26.27，83.05正确答案B答案解析本题考查的是资金时间价值的计算。每季度末利息80010%/420（万元）；每年末利息800（110%/4）4183.05（万元）。【例题单选
4、】（2019）某银行给企业贷款100万元，年利率为4%，贷款年限3年，到期后企业一次性还本付息，利息按复利每半年计息一次，到期后企业应支付给银行的利息为（）万元。A.12.000B.12.616C.24.000D.24.973正确答案B答案解析本题考查的是资金时间价值的计算。年有效利率（14%/2）214.04%；应支付利息I100（14.04%）3112.616（万元）【例题单选】（2017）某企业年初从金融机构借款3000万元，月利率1%，按季复利计息，年末一次性还本付息，则该企业年末需要向金融机构支付的利息为（）万元。A.360.00 B.363.61C.376.53 D.380.48第
5、一课堂客服QQ：58779241 帮您制定学习计划，一年通关加客服Q考前领取押题加微信：2120794886（会背就能过）正确答案C答案解析本题考查的是资金时间价值的计算。由于月利率为1%，则年名义利率12%；年末一次性还本付息时，该企业年末需要向金融机构支付的利息3000（112%/4）41376.53（万元）。【例题单选】（2016）建设单位从银行贷款1000万元。贷款期2年，年利率6%，每季度计息一次，则贷款的年实际利率为（）。A.6%B.6.12%C.6.14%D.12%正确答案C答案解析本题考查的是资金时间价值的计算。i（1r/m）m-1（16%/4）416.136%。（五）资金时间
6、价值计算的基础概念和符号P-现值；F-将来值；A-年值；i和n现值，present worth终值，final value年金，annuity，六种换算现值换算为将来值 PF将来值换算为现值 FP年值换算为将来值 AF将来值换算为年值 FA年值换算为现值 AP现值换算为年值 PA（六）复利法资金时间价值计算的基本公式【补充】资金时间价值换算的基本公式的假定条件（1）实施方案的初期投资发生在方案的寿命期初。（2）方案实施中发生的经常性收益和费用假定发生在计息期的期末。第一课堂客服QQ：58779241 帮您制定学习计划，一年通关加客服Q考前领取押题加微信：2120794886（会背就能过）（3）
7、本期的期末为下期的期初。（4）现值P是当前期间开始时发生的（5）终值F是当前往后的第n期末发生的（6）当问题包括P和A时，系列的第一个A是在P发生一个期间后的期末发生的；当问题包括F和A时，系列的最后一个A与F同时发生1.一次支付终值公式2.一次支付现值公式PF（已知现值求终止）FP（已知终值求现值）公式因数 终值系数（F/P，i，n）现值系数（P/F，i，n）举例 定期存款10万元，20年到期复本利合计多少？20年后需要一笔10万元教育基金，现在存多少钱？因数相当于一个计算的系数，有现成的系数表供选用。【例44】某公司计划两年以后购买一台100万元的机械设备，拟从银行存款中提取，银行存款年利
8、率为2.25%，假设按复利计息，问现应存入银行的资金为多少？答案解析PF/（1i）n100/（12.25%）295.647（万元）。【例题单选】某建设项目，建设期为3年，建设期第一年贷款400万元，第二年贷款500万元，第三年贷款300万元，贷款均为年初发放，年利率为12，采用复利法计算建设期的贷款利息，则第三年末贷款的本利和为（）万元。A.1525.17B.1361.76C.1489.17D.1625.17正确答案A第一课堂客服QQ：58779241 帮您制定学习计划，一年通关加客服Q考前领取押题加微信：2120794886（会背就能过）答案解析本题考查的是资金时间价值的计算。FP1（F/P，12，3）P2（F/P，12，2）P3（F/P，12，1）4001.40495001.25443001.121525.17（万元）。第一课堂客服QQ：58779241 帮您制定学习计划，一年通关加客服Q考前领取押题加微信：2120794886（会背就能过）