1、专题03 导数及其应用1【2019年高考全国卷文数】曲线y=2sinx+cosx在点(，-1)处的切线方程为AB CD2【2019年高考全国卷文数】已知曲线在点（1，ae）处的切线方程为y=2x+b，则A Ba=e，b=1C D，3【2019年高考浙江】已知，函数若函数恰有3个零点，则Aa1，b0 Ba0 Ca1，b1，b0 4【2019年高考全国卷文数】曲线在点处的切线方程为_5【2019年高考天津文数】曲线在点处的切线方程为_.6【2019年高考江苏】在平面直角坐标系中，P是曲线上的一个动点，则点P到直线的距离的最小值是 .7【2019年高考江苏】在平面直角坐标系中，点A在曲线y=lnx上
2、，且该曲线在点A处的切线经过点（-e，-1)(e为自然对数的底数），则点A的坐标是 .8【2019年高考全国卷文数】已知函数f（x）=2sinx-xcosx-x，f （x）为f（x）的导数（1）证明：f （x）在区间（0，）存在唯一零点；（2）若x0，时，f（x）ax，求a的取值范围9【2019年高考全国卷文数】已知函数证明：（1）存在唯一的极值点；（2）有且仅有两个实根，且两个实根互为倒数10【2019年高考天津文数】设函数，其中.（1）若a0，讨论的单调性；（2）若，（i）证明恰有两个零点；（ii）设为的极值点，为的零点，且，证明.11【2019年高考全国卷文数】已知函数（1）讨论的单调性
3、；（2）当0a3时，记在区间0，1的最大值为M，最小值为m，求的取值范围12【2019年高考北京文数】已知函数（1）求曲线的斜率为1的切线方程；（2）当时，求证：；（3）设，记在区间上的最大值为M（a），当M（a）最小时，求a的值13【2019年高考浙江】已知实数，设函数（1）当时，求函数的单调区间；（2）对任意均有 求的取值范围注：e=2.71828为自然对数的底数14【2019年高考江苏】设函数、为f（x）的导函数（1）若a=b=c，f（4）=8，求a的值；（2）若ab，b=c，且f（x）和的零点均在集合中，求f（x）的极小值；（3）若，且f（x）的极大值为M，求证:M15【河北省武邑中学
4、2019届高三第二次调研考试数学】函数f(x)=x2-2lnx的单调减区间是A(0,1B1,+)C(-,-1(0，1D-1,0)(0,116【江西省新八校2019届高三第二次联考数学】若对恒成立，则曲线在点处的切线方程为ABCD17【云南省玉溪市第一中学2019届高三第二次调研考试数学】函数的最小值为ABCD18【四川省内江市2019届高三第三次模拟考试数学】若函数f(x)=12ax2+xlnx-x存在单调递增区间，则a的取值范围是ABCD19【山西省太原市2019届高三模拟试题（一）数学】已知定义在(0,+)上的函数f(x)满足xf(x)-f(x)0的解集是A(-,ln2)B(ln2,+)C
5、0,e2De2,+20【河南省焦作市2019届高三第四次模拟考试数学】已知a=ln33，b=e-1，c=3ln28，则a,b,c的大小关系为AbccbCabcDbac21【安徽省毛坦厂中学2019届高三校区4月联考数学】已知fx=lnx+1-aex，若关于x的不等式fx0恒成立，则实数a的取值范围是ABCD22【辽宁省丹东市2019届高三总复习质量测试】若是函数的极值点，则的值为A-2B3C-2或3D-3或223【黑龙江省大庆市第一中学2019届高三下学期第四次模拟（最后一卷)考试】已知奇函数是定义在上的可导函数，其导函数为，当时，有，则不等式的解集为ABCD24【重庆西南大学附属中学校201
6、9届高三第十次月考数学】曲线在点处的切线与直线垂直，则_.25【河南省新乡市2019届高三下学期第二次模拟考试数学】已知函数f(x)=ex-alnx在1,2上单调递增，则a的取值范围是_.26【广东省深圳市高级中学2019届高三适应性考试（6月）数学】已知函数若方程恰有两个不同的实数根，则的最大值是_27【山东省烟台市2019届高三3月诊断性测试（一模）数学】已知函数，.（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）设函数，其中是自然对数的底数，讨论的单调性并判断有无极值，有极值时求出极值28【陕西省2019届高三第三次联考数学】已知函数f(x)=lnx-ax，g(x)=x2，aR.（1）求函数f
7、(x)的极值点；（2）若f(x)g(x)恒成立，求a的取值范围.29【山东省济宁市2019届高三二模数学】已知函数f(x)=lnx-xex+ax(aR).（1）若函数f(x)在1,+)上单调递减，求实数a的取值范围；（2）若a=1，求f(x)的最大值.30【福建省2019年三明市高三毕业班质量检查测试】已知函数f(x)=exex-ax+a有两个极值点x1，x2.（1）求a的取值范围；（2）求证：2x1x2x1+x2.31【北京市西城区2019届高三4月统一测试（一模）数学】设函数f(x)=mex-x2+3，其中mR（1）当f(x)为偶函数时，求函数h(x)=xf(x)的极值；（2）若函数f(x)在区间-2,4上有两个零点，求m的取值范围