1、专题03 导数及其应用1【2019年高考全国卷理数】已知曲线在点（1，ae）处的切线方程为y=2x+b，则A Ba=e，b=1C D，2【2019年高考天津理数】已知，设函数若关于的不等式在上恒成立，则的取值范围为ABCD3（2019浙江）已知，函数若函数恰有3个零点，则Aa1，b0 Ba0 Ca1，b1，b0 4【2019年高考全国卷理数】曲线在点处的切线方程为_5【2019年高考江苏】在平面直角坐标系中，P是曲线上的一个动点，则点P到直线的距离的最小值是 .6【2019年高考江苏】在平面直角坐标系中，点A在曲线y=lnx上，且该曲线在点A处的切线经过点（-e，-1)(e为自然对数的底数），
2、则点A的坐标是 .7【2019年高考北京理数】设函数（a为常数）若f（x）为奇函数，则a=_；若f（x）是R上的增函数，则a的取值范围是_8【2019年高考全国卷理数】已知函数，为的导数证明：（1）在区间存在唯一极大值点；（2）有且仅有2个零点9【2019年高考全国卷理数】已知函数.（1）讨论f(x)的单调性，并证明f(x)有且仅有两个零点；（2）设x0是f(x)的一个零点，证明曲线y=lnx在点A(x0，lnx0)处的切线也是曲线的切线.10【2019年高考全国卷理数】已知函数.（1）讨论的单调性；（2）是否存在，使得在区间的最小值为且最大值为1？若存在，求出的所有值；若不存在，说明理由.1
3、1【2019年高考北京理数】已知函数（）求曲线的斜率为1的切线方程；（）当时，求证：；（）设，记在区间上的最大值为M（a）当M（a）最小时，求a的值12【2019年高考天津理数】设函数为的导函数（）求的单调区间；（）当时，证明；（）设为函数在区间内的零点，其中，证明13【2019年高考浙江】已知实数，设函数（1）当时，求函数的单调区间；（2）对任意均有 求的取值范围注：e=2.71828为自然对数的底数14【2019年高考江苏】设函数、为f（x）的导函数（1）若a=b=c，f（4）=8，求a的值；（2）若ab，b=c，且f（x）和的零点均在集合中，求f（x）的极小值；（3）若，且f（x）的极大
4、值为M，求证:M15【河北省武邑中学2019届高三第二次调研考试数学】函数f(x)=x2-2lnx的单调减区间是A(0,1B1,+)C(-,-1(0，1D-1,0)(0,116【江西省南昌市2019届高三模拟考试数学】已知f(x)在R上连续可导，f(x)为其导函数，且f(x)=ex+e-x-f(1)x(ex-e-x)，则f(2)+f(-2)-f(0)f(1)=A4e2+4e-2B4e2-4e-2C0D4e217【江西省新八校2019届高三第二次联考数学】若对恒成立，则曲线在点处的切线方程为ABCD18【云南省玉溪市第一中学2019届高三第二次调研考试数学】函数的最小值为ABCD19【四川省内江
5、市2019届高三第三次模拟考试数学】若函数f(x)=12ax2+xlnx-x存在单调递增区间，则a的取值范围是ABCD20【山西省太原市2019届高三模拟试题（一）数学】已知定义在(0,+)上的函数f(x)满足xf(x)-f(x)0的解集是A(-,ln2)B(ln2,+)C0,e2De2,+21【河南省焦作市2019届高三第四次模拟考试数学】已知a=ln33，b=e-1，c=3ln28，则a,b,c的大小关系为AbccbCabcDbac22【安徽省毛坦厂中学2019届高三校区4月联考数学】已知fx=lnx+1-aex，若关于x的不等式fx0恒成立，则实数a的取值范围是ABCD23【辽宁省丹东市
6、2019届高三总复习质量测试】若是函数的极值点，则的值为A-2B3C-2或3D-3或224【黑龙江省大庆市第一中学2019届高三下学期第四次模拟（最后一卷)考试】已知奇函数是定义在上的可导函数，其导函数为，当时，有，则不等式的解集为ABCD25【重庆西南大学附属中学校2019届高三第十次月考数学】曲线在点处的切线与直线垂直，则_.26【广东省深圳市高级中学2019届高三适应性考试（6月）数学】已知函数若方程恰有两个不同的实数根，则的最大值是_27【山东省烟台市2019届高三3月诊断性测试（一模）数学】已知函数，.（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）设函数，其中是自然对数的底数，讨论的单调
7、性并判断有无极值，有极值时求出极值28【陕西省2019届高三第三次联考数学】已知函数f(x)=lnx-ax，g(x)=x2，aR.（1）求函数f(x)的极值点；（2）若f(x)g(x)恒成立，求a的取值范围.29【山东省济宁市2019届高三二模数学】已知函数f(x)=lnx-xex+ax(aR).（1）若函数f(x)在1,+)上单调递减，求实数a的取值范围；（2）若a=1，求f(x)的最大值.30【福建省龙岩市2019届高三5月月考数学】今年3月5日，国务院总理李克强作的政府工作报告中，提到要“惩戒学术不端，力戒学术不端，力戒浮躁之风”.教育部日前公布的教育部2019年部门预算中透露，2019
8、年教育部拟抽检博士学位论文约6000篇，预算为800万元.国务院学位委员会、教育部2014年印发的博士硕士学位论文抽检办法通知中规定：每篇抽检的学位论文送3位同行专家进行评议，3位专家中有2位以上（含2位）专家评议意见为“不合格”的学位论文，将认定为“存在问题学位论文”.有且只有1位专家评议意见为“不合格”的学位论文，将再送2位同行专家进行复评，2位复评专家中有1位以上（含1位）专家评议意见为“不合格”的学位论文，将认定为“存在问题学位论文”.设每篇学位论文被每位专家评议为“不合格”的概率均为，且各篇学位论文是否被评议为“不合格”相互独立.（1）记一篇抽检的学位论文被认定为“存在问题学位论文”的概率为，求；（2）若拟定每篇抽检论文不需要复评的评审费用为900元，需要复评的评审费用为1500元；除评审费外，其它费用总计为100万元.现以此方案实施，且抽检论文为6000篇，问是否会超过预算？并说明理由.31【北京市西城区2019届高三4月统一测试（一模）数学】设函数f(x)=mex-x2+3，其中mR（1）当f(x)为偶函数时，求函数h(x)=xf(x)的极值；（2）若函数f(x)在区间-2,4上有两个零点，求m的取值范围