1、1第 22 章二次函数单元测试卷（二）一选择题（共 11 小题）1如果2(2)mmymx是关于x的二次函数，则(m)A1B2C1或 2Dm不存在2已知某二次函数的图象如图所示，则这个二次函数的解析式为()A23(1)3yx B23(1)3yxC23(1)3yx D23(1)3yx3在同一直角坐标系中，函数ymxm和222(ymxxm 是常数，且0)m 的图象可能是()ABCD4已知点(2,1)E在二次函数28(yxxm m为常数）的图象上，则点E关于图象对称轴的对称点坐标是()A(4,1)B(5,1)C(6,1)D(7,1)5设1(2,)Ay，2(1,)By，3(2,)Cy是抛物线2(1)1y
2、x 上的三点，则1y，2y，3y的大小关系为()A123yyyB132yyyC321yyyD312yyy6二次函数228yxxm满足以下条件：当21x 时，它的图象位于x轴的下方；2当67x时，它的图象位于x轴的上方，则m的值为()A8B10C42D247二次函数2(1)5yx，当m x n 且0mn 时，y的最小值为2m，最大值为2n，则mn的值为()A52B2C32D128对于抛物线2(2)3yx，下列结论中正确结论的个数为()抛物线的开口向下；对称轴是直线2x ；图象不经过第一象限；当2x 时，y随x的增大而减小A4B3C2D19已知二次函数2()1(yxhh为常数），在自变量x的值满足
3、13x 的情况下，与其对应的函数值y的最小值为 5，则h的值为()A1 或5B1或 5C1 或3D1 或 310抛物线2yxbxc 上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表所示：x21012y04664从上表可知，下列说法中，错误的是()A 抛物线于x轴的一个交点坐标为(2,0)B 抛物线与y轴的交点坐标为(0,6)C 抛物线的对称轴是直线0 x D 抛物线在对称轴左侧部分是上升的11二次函数2(0)yaxbxc a的部分图象如图所示，图象过点(1,0)，对称轴为直线2x，下列结论：（1）40ab；（2）93acb；（3）7320abc；（4）3若点1(3,)Ay、点1(2B，2)y、点3(
4、7,)Cy在该函数图象上，则132yyy；（5）若方程(1)(5)3a xx 的两根为1x和2x，且12xx，则1215xx 其中正确的结论有()A2 个B3 个C4 个D5 个二填空题（共 7 小题）12如果函数232(3)1kkykxkx是二次函数，那么k的值一定是13抛物线284yxx与直线4x 的交点坐标是14抛物线2(2)3yx的顶点坐标是15如图所示四个二次函数的图象中，分别对应的是2yax；2ybx；2ycx；2ydx则a、b、c、d的大小关系为16在平面直角坐标系中，抛物线2(yaxbxc a，b，c是常数，0)a 的部分图象如图所示，直线1x 是它的对称轴若一元二次方程20a
5、xbxc的一个根1x的取值范围是123x，则它的另一个根2x的取值范围是417如图，抛物线2(0)yaxbxc a的对称轴为直线1x，与x轴的一个交点坐标为(1,0)，其部分图象如图所示，下列结论：24acb；方程20axbxc的两个根是11x ，23x；30ac；当0y 时，x的取值范围是13x；当0 x 时，y随x增大而增大；其中结论正确有18将函数2254yxx配方成2()ya xmk的形式，则m；k 三解答题（共 8 小题）19已知抛物线2yxbxc 的部分图象如图（1）求b、c的值；（2）分别求出抛物线的对称轴和y的最大值20当k分别取1，1，2 时，函数2(1)45ykxxk都有最
6、大值吗？请写出你的判断，并说明理由；若有，请求出最大值521已知二次函数245yxx（1）将245yxx化成2()ya xhk的形式；（2）指出该二次函数图象的对称轴和顶点坐标；（3）当x取何值时，y随x的增大而增大？22下表给出了代数式2xbxc与x的一些对应值：x2101232xbxc5nc2310（1）根据表格中的数据，确定b，c，n的值；（2）设2yxbxc，直接写出02x 时y的最大值23已知二次函数22:yxmxm（1）求证：不论m为任何实数，此二次函数的图象与x轴都有两个交点；（2）当二次函数的图象经过点(3,6)时，确定m的值，并写出此二次函数与坐标轴的交点坐标24 已知抛物线221:(24)10Cyxmxm的顶点A到y轴的距离为 3，与x轴交于C、D两点（1）求顶点A的坐标；（2）若点B在抛物线1C上，且6 2BCDS，求点B的坐标25某涵洞是抛物线形，它的截面如图所示，现测得水面宽1.6ABm，涵洞顶点O到水面的距离为2.4m，在图中直角坐标系内，求涵洞所在抛物线的函数表达式626如图，用长为6m的铝合金条制成“日”字形窗框，若窗框的宽为xm，窗户的透光面积为y2m（铝合金条的宽度不计）（1）求出y与x的函数关系式；（2）如何安排窗框的长和宽，才能使得窗户的透光面积最大？并求出此时的最大面积