1、一线名师凭借教学实践科学分类，高质量的解析，你能感受到名家不一样的解题思路 高考押题团队：公众号sxgkzk QQ：1185941688 高考真题专项分类（理科数学）第 1 页共 6 页 专题六 数列 第十五讲 等差数列 一、选择题 1(2018 全国卷)记nS为等差数列na的前n项和，若3243SSS，12a，则5a A12 B10 C10 D12 2（2017 新课标）记nS为等差数列na的前n项和若4524aa，648S，则na 的公差为 A1 B2 C4 D8 3（2017 新课标）等差数列na的首项为 1，公差不为 0若2a，3a，6a成等比数列，则na前 6 项的和为 A24 B3
2、 C3 D8 4（2017 浙江）已知等差数列 na的公差为d，前n项和为nS，则“0d”是“465+2SSS”的 A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充分必要条件 D既不充分也不必要条件 5（2016 年全国 I）已知等差数列na前 9 项的和为 27，10=8a，则100=a A100 B99 C98 D97 6（2015 重庆）在等差数列 na中，若244,2aa，则6a A1 B0 C1 D6 7（2015 浙江）已知na是等差数列，公差d不为零，前n项和是nS若348,a a a成等比数列，则 A140,0addS B140,0addS C140,0addS D140,0ad
3、dS 8（2014 辽宁）设等差数列 na的公差为d，若数列12na a为递减数列，则 A0d B0d C10ad D10a d 一线名师凭借教学实践科学分类，高质量的解析，你能感受到名家不一样的解题思路 高考押题团队：公众号sxgkzk QQ：1185941688 高考真题专项分类（理科数学）第 2 页共 6 页 9（2014 福建）等差数列 na的前n项和nS，若132,12aS，则6a A8 B10 C12 D14 10（2014 重庆）在等差数列 na中，1352,10aaa，则7a A5 B8 C10 D14 11（2013 新课标）设等差数列 na的前 n 项和为nS，1mS2，m
4、S0，1mS3，则m A3 B4 C5 D6 12（2013 辽宁）下面是关于公差0d 的等差数列 na的四个命题：1:npa数列是递增数列；2:npna数列是递增数列；3:napn数列是递增数列；4:3npand数列是递增数列；其中的真命题为 A12,p p B34,pp C23,pp D14,p p 13（2012 福建）等差数列 na中，1510aa,47a，则数列 na的公差为 A1 B2 C3 D4 14（2012 辽宁）在等差数列 na中，已知48+=16aa，则该数列前 11 项和11=S A58 B88 C143 D176 15（2011 江西）设na为等差数列，公差2d ,n
5、S为其前n项和，若1011SS，则1a A18 B20 C22 D24 16（2011 安徽）若数列na的通项公式是1210(1)(32),nnanaaa 则 A15 B12 C D 17（2011 天津）已知 na为等差数列，其公差为2，且7a是3a与9a的等比中项，nS为 na的前n项和，*nN，则10S的值为 A110 B90 C90 D110 18（2010 安徽）设数列na的前n项和2nSn，则8a的值为 一线名师凭借教学实践科学分类，高质量的解析，你能感受到名家不一样的解题思路 高考押题团队：公众号sxgkzk QQ：1185941688 高考真题专项分类（理科数学）第 3 页共
6、6 页 A15 B16 C49 D64 二、填空题 19(2018 北京)设 na是等差数列，且13a，2536aa，则 na的通项公式为_ 20(2018 上海)记等差数列na的前几项和为nS，若30a，6714aa，则7S=21（2017 新课标）等差数列na的前n项和为nS，33a，410S，则 11nkkS 22（2015 广东）在等差数列 na中，若3456725aaaaa，则28aa 23（2014 北京）若等差数列 na满足7890aaa，7100aa，则当n _时 na的前n项和最大 24（2014 江西）在等差数列 na中，71a，公差为d，前n项和为nS，当且仅当8n时nS
7、取最大值，则d的取值范围_ 25（2013 新课标 2）等差数列 na的前n项和为nS，已知100S，1525S，则nnS的最小值为_.26（2013 广东）在等差数列 na中,已知3810aa,则573aa_ 27（2012 北京）已知na为等差数列，nS为其前n项和若112a，23Sa，则2a ；nS=.28（2012 江西）设数列,nnab都是等差数列，若117ab，3321ab，则55ab_ 29（2012 广东）已知递增的等差数列na满足11a，2324aa，则na=_ 30（2011 广东）等差数列na前 9 项的和等于前 4 项的和若11a，40kaa，则k=_ 三、解答题 31
8、（2018 全国卷）记nS为等差数列na的前n项和，已知17 a，315 S 一线名师凭借教学实践科学分类，高质量的解析，你能感受到名家不一样的解题思路 高考押题团队：公众号sxgkzk QQ：1185941688 高考真题专项分类（理科数学）第 4 页共 6 页(1)求na的通项公式；(2)求nS，并求nS的最小值 32（2017 北京）设na和 nb是两个等差数列，记 1122max,nnncban ba nba n(1,2,3,)n，其中12max,sx xx表示12,sx xx这s个数中最大的数（）若nan，21nbn，求123,c c c的值，并证明 nc是等差数列；（）证明：或者对
9、任意正数M，存在正整数m，当nm时，ncMn；或者存在正整数m，使得12,mmmc cc是等差数列 33（2016 年山东高考）已知数列 na 的前 n 项和238nSnn，nb是等差数列，且 1.nnnabb （）求数列 nb的通项公式；（）令1(1).(2)nnnnnacb 求数列 nc的前 n 项和 Tn.34（2016 年天津高考）已知 na是各项均为正数的等差数列，公差为d，对任意的*Nn，nb是na和1na的等差中项()设22*1,Nnnncbb n，求证：数列 nc是等差数列；()设 22*11,1,Nnknkkad Tb n，求证：2111.2nkkTd 35（2015 四川）
10、设数列na的前n项和12nnSaa，且123,1,a aa成等差数列（1）求数列na的通项公式；（2）记数列1na的前n项和nT，求得1|1|1000nT 成立的n的最小值。36(2015 湖北)设等差数列 na的公差为d，前n项和为nS，等比数列 nb的公比为q已知11ba，22b，qd，10100S 一线名师凭借教学实践科学分类，高质量的解析，你能感受到名家不一样的解题思路 高考押题团队：公众号sxgkzk QQ：1185941688 高考真题专项分类（理科数学）第 5 页共 6 页()求数列 na，nb的通项公式；()当1d 时，记nnnacb，求数列 nc的前n项和nT 37（2014
11、 新课标 1）已知 na是递增的等差数列，2a，4a是方程2560 xx的根()求 na的通项公式；（）求数列2nna的前n项和 38(2014 新课标 1)已知数列na的前n项和为nS，1a=1，0na，11nnna aS，其中为常数()证明：2nnaa；（）是否存在，使得na为等差数列？并说明理由 39（2014 浙江）已知等差数列 na的公差0d，设 na的前 n 项和为nS，11a，2336SS（）求d及nS；（）求,m k（*,m kN）的值，使得1265mmmm kaaaa 40（2013新课标1）已知等差数列na的前n项和nS满足30S，55S （）求na的通项公式；（）求数列2
12、1211nnaa的前n项和 41（2013 福建）已知等差数列 na的公差1d，前n项和为nS（）若131,a a成等比数列，求1a；（）若51 9Saa，求1a的取值范围 42（2013 新课标 2）已知等差数列na的公差不为零，125a，且1a，11a，13a成等比数列（）求na的通项公式；一线名师凭借教学实践科学分类，高质量的解析，你能感受到名家不一样的解题思路 高考押题团队：公众号sxgkzk QQ：1185941688 高考真题专项分类（理科数学）第 6 页共 6 页（）求14732+naaaa 43（2013 山东）设等差数列 na的前n项和为nS，且424SS，221nnaa（）求数列 na的通项公式；（）设数列 nb的前n项和nT,且12nnnaT（为常数），令2nncb（nN+）求数列 nc的前n项和nR 44（2011 福建）已知等差数列 na中，1a=1，33a （）求数列 na的通项公式；（）若数列 na的前k项和35kS ，求k的值 45（2010 浙江）设1a，d为实数，首项为1a，公差为d的等差数列na的前n项和为nS，满足56S S+15=0（）若5S=5，求6S及1a；（）求d的取值范围