1、61. 【题干】某种商品原价25元，每半天可销售20个。现知道每降价1元，销量即增加5个。某日上午将该商品打八折，下午在上午价格的基础上再打八折出售，问其全天销售额为多少元？（ ）【选项】A.1760B.1940C.2160D.2560【答案】B。【解析】本题考查利润折扣问题。由题意可得，销售额=单价数量，商品每降价1元销量增加5个。上午商品打八折出售相当于降价了5元，则上午销售额为250.8（20+55）=900元，下午商品在上午价格的基础上再打八折，则下午又降价了4元，下午销售额为200.8（20+95）=1040元，全天销售额为900+1040=1940元。因此，本题答案为B。62. 【
2、题干】某高校艺术学院分音乐系和美术系两个系别，已知学院男生人数占总人数的30，且音乐系男女生人数之比为1：3，美术系男女生人数之比为2：3，问音乐系和美术系的总人数之比为多少？（）【选项】A.5:2B.5:1C.3:1D.2:1【答案】D。【解析】本题考查方程法解决问题。题目中出现了比例关系，可以考虑使用按比例设未知数，故设音乐系男生x人，女生3x人，总人数4x；美术系男生2y，女生3y，总人数5y。有等式（x+2y）/（4x+5y）=30%，解得x：y=5:2。题目求得是音乐系和美术系总人数之间的比值，音乐系总人数4x，美术系总人数5y，4x:5y=2:1。因此，本题答案为D。63. 【题干
3、】A工程队的效率是B工程队的2倍，某工程交给两队共同完成需要6天。如果两队的工作效率均提高一倍，且B队中途休息了1天，问要保证工程按原来的时间完成，A队中途最多可以休息几天？（ ）【选项】A.4B.3C.2D.1【答案】A。【解析】本题考查工程问题中赋值法的计算。本题中，A工程队的效率是B工程队的2倍，给出了两工程队效率的关系，所以可以赋值A工程队效率为2，B工程队效率为1。此时工程总量为6（2+1）=18。如果两队的工作效率均提高一倍，A工程队效率即为4，B工程队效率为2。设A工程队休息t天，则有4（6-t）+2（6-1）=18，解得t=4。因此，本题答案为A。64. 【题干】某地居民用水价
4、格分二级阶梯，户年用水量在0180（含）吨的水价5元/吨；180吨以上的水价7元/吨。户内人口在5人以上的，每多1人，阶梯水量标准增加30吨。老张家5人，老李家6人，去年用水量都是210吨。问老李家的人均水费比老张家少约多少元？（ ）【选项】A.12B.35C.47D.60【答案】C。【解析】本题考查经济利润问题中的分段计费问题。老李家的阶梯水量标准为210吨，老张家总水费=5180+7（210-180）=1110元，人均为11105=222元，老李家人均水费为（5210）6=175元，则老李家人均水费比老张家少222-175=47元。因此，本题答案为C。65. 【题干】某企业原有职工110人
5、，其中技术人员是非技术人员的10倍。今年招聘后，两类人员的人数之比未变，且现有职工中技术人员比非技术人员多153人。问今年新招非技术人员多少名？（）【选项】A.7B.8C.9D.10【答案】A。【解析】本题考查比例倍数和基本方程的应用及求解。原有职工110人，如果技术人员是非技术人员的10倍，可以得出，技术人员：非技术人员=10:1，由此可知非技术人员为10人，技术人员为100人。招聘后，两类人员的人数之比未变，那么新招聘的人员中，技术人员与非技术人员的比也为10:1，可以设新招聘的非技术人员为x，则技术人员为10x，则有100+10x-(10+x)=153，解得x=7。因此，本题答案为A。6
6、6. 【题干】老王围着边长为50米的正六边形的草地跑步，他从某个角点出发，按顺时针方向跑了500米，距出发点直线距离多少米？（ ）【选项】A.502B. 503C.252+1D. 503+1【答案】B。【解析】本题考查平面几何问题。如图所示，老王无论从哪一点出发其结果都相同，所以可设老王从出发点为A，顺时针跑步，已知正六边形的边长为50米，则一圈周长为300米，老王跑500米后，他的位置应在C点处，则所求距离为线段AC的长度。由B点向AC做作垂线，垂足为D，则BDAC，因为正六边形的内角为120，所以ABC为120，则在RtABD中，所以DBA=60、BAD=30，则AD=ABcosBAD=5
7、032=253，米。因此，本题答案为B。67. 【题干】木匠加工2张桌子和4张凳子共需要10个小时，加工4张桌子和8张椅子需要22个小时。问如果他加工桌子、凳子和椅子各10张，共需要多少个小时？（ ）【选项】A.47.5B.50C.52.5D.55【答案】C。【解析】本题考查不定方程组的求解问题。设木匠加工一张桌子、一张凳子、一张椅子分别需要x、y、z个小时。由题意可知：2x+4y=104x+8z=22，对方程组约分可得x+2y=5x+2z=5.5，两式相加可得2x+2y+2z=10.5，因此根据题目所求为10x+10y+10z=10.55=52.5小时。因此，本题答案为C。68. 【题干】如
8、下图，正方形ABCD边长为10厘米，一只小蚂蚁E从A点出发均速移动，沿边AB、BC、DC前往D点。问哪个图形反映了三角形AED的面积与小蚂蚁行走时间的关系？（）【选项】A.AB.BC.CD.D【答案】A。【解析】本题考查几何问题。1、小蚂蚁在AB的过程中，三角形AED的底边AD不变，高AE在逐渐增大，所以三角形AED的面积在逐渐增大；2、在BC的过程中，三角形AED的底边为AD，高的长度等于AB的长度，所以面积为定值；3、在CD的过程中，三角形AED的底边AD不变，高DE在逐渐减小，所以三角形AED的面积在逐渐减小。且小蚂蚁为匀速运动，故在AB，CD的过程中，面积的变化与行走的时间呈直线关系。
9、因此，本题答案为A。69. 【题干】2014年父亲、母亲的年龄之和是年龄之差的23倍，年龄之差是儿子年龄的1/5，5年后母亲和儿子的年龄都是平方数。问2014年父亲的年龄是多少？（年龄都按整数计算）（ ）【选项】A.36岁B.40岁C.44岁D.48岁【答案】D。【解析】本题考查年龄问题。由2014年父母年龄之差是儿子年龄的1/5，可得儿子的年龄能够被5整除，而5年后儿子的年龄仍然可以被5整除，能够被5整除且为平方数，那么只能是25。由此可知2014年儿子的年龄为20岁，父母年龄差为201/5=4，年龄和为423=92岁，可解得父亲今年48岁，母亲今年44岁，5年后母亲年龄为49岁，是平方数，满足条件。因此，本题答案为D。70.【题干】某商店10月1日开业后，每天的营业额均以100元的速度上涨，已知该月15号这一天的营业额为5000元，问该商店10月份的总营业额为多少元？（ ）【选项】A.163100B.158100C.155000D.150000【答案】B。【解析】本题考查等差数列问题。10月1日后每天营业额上涨100元，则构成了一个公差为100的等差数列，由该月15号的营业额为5000元可知，16号的营业额为5100元。根据等差数列之和=中位数项数，可得总营业额为510031=158100元。因此，本题答案为B。