1、1一、单项选择一、单项选择1、函数)(xf有连续二阶导数且,2)0(,1)0(,0)0(fff则20)(limxxxfx（）（）不存在；（）0；（）-1；（）-2。2、设),(),12)(1()(xxxxf则在)1,21(内曲线)(xf（）（）单调增凹的；（）单调减凹的；（）单调增凸的；（）单调减凸的。3、)(xf在),(ba内连续，0)()(),(000 xfxfbax，则)(xf在0 xx处（）（）取得极大值；（）取得极小值；（）一定有拐点)(,(00 xfx；（）可能取得极值，也可能有拐点。4、设)(xf在ba,上连续，在),(ba内可导，则：在),(ba内0)(xf与：在),(ba上)
2、()(afxf之间关系是（）（）是的充分但非必要条件；（）是的必要但非充分条件；（）是的充分必要条件；（）不是的充分条件，也不是必要条件。5、设)(xf、)(xg在ba,连续可导，0)()(xgxf，且)()()()(xgxfxgxf，则当bxa时，则有（）（）)()()()(agafxgxf；（）)()()()(bgbfxgxf；（）)()()()(agafxgxf；（）)()()()(afagxfxg。6、方程0133xx在区间),(内（）（）无实根；（）有唯一实根；（）有两个实根；（）有三个实根。7、已知)(xf在0 x的某个邻域内连续，且0)0(f，2cos1)(lim0 xxfx，则
3、在点0 x处)(xf（）（）不可导；（）可导，且0)0(f；2（C）取得极大值；（）取得极小值。、设)(xf有二阶连续导数，且0)0(f，1|)(lim0 xxfx，则（）（）)0(f是)(xf的极大值；（）)0(f是)(xf的极小值；（）)0(,0(f是曲线)(xfy的拐点；（）)0(f不是)(xf的极值点。9、设ba,为方程0)(xf的二根，)(xf在,ba上连续，在),(ba内可导，则)(xf在),(ba内（）（A）只有一实根；（B）至少有一实根；（C）没有实根；（D）至少有 2 个实根。10、在区间 1,1上满足罗尔定理条件的函数是（）（A）21)(xxf；（B）|)(xxf；（C）2
4、1)(xxf；（D）12)(2xxxf。11、函数)(xf在区间),(ba内可导，则在),(ba内0)(xf是函数)(xf在),(ba内单调增加的（）（A）必要但非充分条件；（B）充分但非必要条件；（C）充分必要条件；（C）无关条件。12、设)(xfy是满足微分方程0sinxeyy的解，且0)(0 xf，则)(xf在（）（A）0 x的某个邻域单调增加；（B）0 x的某个邻域单调减少；（）0 x处取得极小值；（）0 x处取得极大值。参考答案与解析：参考答案与解析：一、选择题一、选择题1、选（）12)(lim21)(lim)(lim0020 xfxxfxxxfxxx2、选（）当)1,21(x时，0
5、)(xf，又0)41(414)(xxxf)1,21(x)(xf在)1,21(上单调减且为凹的。3、选（）3)(xxf，则0)0()0(ff，0 x是3)(xxf的拐点；设4)(xxf，则0)0()0(ff，而0 x是4)(xxf的极值点。34、选（）由)(xf在),(ba内0)(xf的充分必要条件是在),(ba内Cxf)(（C为常数），又因为)(xf在,ba内连续，所以)(afC，即在),(ba上)()(afxf。5、选（）由0)()()()()()()()(xgxfxgxfxgxfxgxf)()(0)()(xgxfxgxf单调减少，),(bax)()()()(bfafxgxf.6、选（）令1
6、3)(3xxxf，则)1)(1(333)(2xxxxf；当1x时，0)(xf，)(xf单调增加，当)1,1(x时，0)(xf，)(xf单调减少当),1(x时，0)(xf，)(xf单调增加.而3)1(f，1)1(f)(limxfx，)(limxfx)(xf在)1,(上有一实根，在 1,1上有一实根，在),1(上有一实根。、选（）利用极限的保号性可以判定)(xf的正负号：0cos1)(02cos1)(lim0 xxfxxfx（在0 x的某空心邻域）；由0cos1x，有)0(0)(fxf，即)(xf在0 x取极小值。8、选（）由极限的保号性：0|)(01|)(lim0 xxfxxfx（在0 x的某空心邻域）；由此0)(xf（在0 x的某空心邻域），)(xf单调增，又由0)0(f，)(xf在0 x由负变正，由极值第一充分条件，0 x是)(xf的极小点。9、选（B）由罗尔定理保证至少存在一点),(ba使0)(f。10、选（C），A 选项)(xf在0 x不连续，B 选项)(xf在0 x处不可导，D 选项)1()1(ff。411、选（B），如3xy在),(单增，但0)0(f，故非必要条件。12、选（），由0)(0 xf有0)()(00sin0sin0 xxexyexy，所以)(xf在0 x处取得极小值。