1、天津大学老教授协会2011考研辅导资料目录一、线性规划2(一)、选择填空题2(二)线性规划建模7(三)互补松弛应用9(四)灵敏度分析10(五)证明题21二、运输问题26三、多目标规划27四、动态规划28五、图论,40六、网络计划技术。47七、决策论58八、存储论.69九、排队论72十、对策论78十一、模拟技术。81运筹学历年试题解答天津大学老教授协会2011考研辅导资料、线性规划(一)、选择填空题l.下面给出某线性规划问题的单纯形初表和终表(Mi型)：013020CB Xa Bbx12x为x4x560 x113-102070 x4120-241000 x6100-43081ojd13090Ca
2、 Xa BbX1 X2 X3X4 Xs X622/501/1001/513/100X610-1/21(1)初表的出基变量为，进基变量为上：。(2)最优基迎”=(3)填完终表。(4)最优解X=_(5)对偶问题最优解y=_(6)若原问题增加一个新的非负变量，则对偶问题的最优自标值将（变大、不变、变小）(2007)解：1.(1)出基变量为x4;进基变量为。11002)B13101(3)CB Xa Bbx程为X4 X5 Xo12/5101/104/503为51/5013/102/500611100-1/210051/504/512/50(4).X*=(0,4,5,0,0,11),r-(号0m4(6)变
3、小注：(1)不论目标函数求极大还是求极小，对m最优解都是CB,既是最优单纯形表中运筹学历年试题解答天津大学老教授协会2011考研辅导资料0z*为*()表明增加一个单位的运量会引起总运输费用的变化1.线性规划原问题中约束的个数与其对偶问题中的二个数相等，若原问题第个约束为等式，则对偶问题第j个自由。(2002)解：变量；变量。2.设线性规划问题max:cAxbx0有最优解，且最优解值z0:如果c和b分别被v1所乘，则改变后的问题(也有、不一定有)最优解：若有最优解，其最优解(大于、小于、等于)z。(2002)解：也有；大于。1.下列数学模型中是线性规划模型。(2001)(a)max Z=4x+2
4、x2+3x3(b)max Z min7x+6x2+8x35x1+9x2+2x1437x+3x2+6x31505x+5x2+3x3300s.t4x+4x2+5x3120s.t36.1+9x2+8x3500,x2,301,x2,为30解：a.2.1下列图形（阴影部分）中是凸集。(2001)(a)(b)(c)解：b3.标准形式的线性规划问题，其可行解/：是基本可行解，最优解是可行解，最优解。能在可行域的某项点达到。(2001)(a)一定(b)不一定(c)一定不解：b;aa4.目标函数取极小(miZ)的线性规划问题可以转化为目标函数取极大的线性规划问题求解，原问题的目标函数值等于“。(2001)(a)
5、max Z(b)max(-Z)(c)-max(-Z)(d)-max Z解：b;c1.线性规划单纯形算法的基本步骤是：(1)(2)(3)每次迭代保持解的改善解值的对偶单纯形法每次迭代保持解的,改善解值的。(2000)解：确定一个初始基可行解：检验一个基可行解是否为最优解：寻找个更好基可行解：可行性：最优性。运筹学历年试避解答天津大学老教授协会2011考研辅导资料其中x4位松弛变量，为人工变量。(1)上述模型的对偶模型为(2)对偶模型的最优解为(3)当两种资源分别单独增加一个单位时，目标函数值分别增加和(4)最优基的逆矩阵B=(5)如果原问题增加一个变量，则对偶问题的可行域将可能变大还是变小？(1
6、999)minW=5y+2y2%+2y225解：(1)2y-212(2)Y*=29.2)55(3)29,255为+3y24出0，y2无符号限制2-5(4)(5)变小55注：(1)如果初始基变量不是松弛变量，影子价格不等于初始基变量的检验数的负值，而应为初始基变量检验数减去对应目标函数系数再乘以1。(2)当第2种资源增加时，目标函数值可能减少，因为可行域在减少。1.下面给出某线性规划的单纯形初表（表1）与某一中间表（表2）(Mi型)：表101-3020Ca Xa Bb刘2的4x560 x1713-10200X4120-241000 x6100-430.8aj表2Ca Xy BbXI X2X3X4 Xs X6X22/501/1001/513/100610-1/2oj(1)初表的出基变量为进基变量为(2)填完表2，该表是否是终表？若是，最优值Z=(3)此线形规划对偶问题的最优解=(1998)解：(1)初表的出基变量为x4;进基变量为3(2)运筹学历年试题解答