1、2001年真题2001年全国硕士研究生招生考试试题一、填空题（本题共5小题，每小题3分，满分15分）(1)设生产函数为Q=AL“K,其中Q是产出量，L是劳动投入量，K是资本投入量，而A,a,B均为大于零的参数，则当Q=1时K关于L的弹性为(2)某公司每年的工资总额在比上一年增加20%的基础上再追加2百万元.若以W,表示第t年的工资总额（单位：百万元），则W,满足的差分方程是k1111k1(3)设矩阵A=,且r(A)=3,则k=11k1111k(4)设随机变量X和Y的数学期望分别为-2和2，方差分别为1和4，而相关系数为-0.5，则根据切比雪夫不等式P|X+Y|6、(5)设总体X服从正态分布N(
2、0,2),而X1,X2,X5是来自总体X的简单随机样本，则随机变量X+X0Y=2(X,+X5)服从分布，参数为二、选择题（本题共5小题，每小题3分，满分15分）(1)设f(x)的导数在x=a处连续，又limf(xxa x-d2=-1,则(A)x=a是f代x)的极小值点.(B)x=a是f(x)的极大值点.(C)(a,f(a)是曲线y=f(x)的拐点，(D)x=a不是f(x)的极值点，(a,f(a)也不是曲线y=f代x)的拐点.5(2+1),0 x1(2)设g(x)=Jf(u)du,其中f(x)=则g(x)在区间(0,2)内()3(x-1),1x2，(A)无界.(B)递减：(C)不连续.(D)连续
3、a11a12a13a14a14a1312110001Y21a22023024a230220210100(3)设A=B=d24,P,=31a32a33L34u34a33a320310010a41a42a4344a44a43a42a411000)10000010P2=其中A可逆，则B-1等于(01000001更多考研精品资料关注淘宝店铺：光速考研工作室132001年真题八、（本题满分7分）已知f(x)满足f(x)=fn(x)+xm-e(n为正整数)，且(1)=，求函数项级数(x)之和。n=1九、（本题满分9分）11a设矩阵A=1a已知线性方程组AX=B有解但不唯一，试求(1)a的值：(2)正交矩阵
4、Q,使QAQ为对角矩阵.十、（本题满分8分）设A为n阶实对称矩阵，r(A)=n,A,是A=(a)mxn中元素a的代数余子式(i,j=1,2,n),二次型A两“)含会(1)记X=(x1,x2,xn)T,把f(x1,x2,xn)写成矩阵形式，并证明二次型f(X)的矩阵为A;(2)二次型g(X)=XAX与f(X)的规范形是否相同？说明理由.十一、（本题满分8分）一生产线生产的产品成箱包装，每箱的重量是随机的.假设每箱平均重50千克，标准差为5千克，若用最大载重量为5吨的汽车承运，试利用中心极限定理说明每辆车最多可以装多少箱，才能保障不超载的概率大于0.977.（(2）=0.977，其中(x)是标准正态分布函数.)十二、（本题满分8分）设随机变量X和Y的联合分布是正方形G=(x,y)|1x3,1y3上的均匀分布，试求随机变量U=|X-Y的概率密度p(u).15更多考研精品资料关注淘宝店铺：光速考研工作室
