1、2017年全国硕士研究生招生考试试题一、选择题（本题共8小题，每小题4分，共32分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，把所选项前的字母填在题后的括号内.)1-cos x(1)若函数f(x)=ax,x0,在x=0处连续，则(bx0(A)ab=2(B)ab=-2(C)ab=0.(D)ab=2.(2)二元函数z=xy(3-x-y)的极值点是(A)(0,0)(B)(0,3)(C)(3,0)(D)(1,1)(3)设函数f(x)可导，且f(x)f(x)0,则(A)f1)f-1).(B)f1)f(-1)1.(D)f1)|f-1).（4)若级数厂sn收敛，则k=(n=2n(A)1.(B)2.(C
2、)-1.(D)-2.(5)设为n维单位列向量，E为n阶单位矩阵，则(A)E-a不可逆，(B)E+a不可逆.(C)E+2aa不可逆，(D)E-2aaT不可逆20210100(6)已知矩阵A=021B=020C=020,则(001001002(A)A与C相似，B与C相似.(B)A与C相似，B与C不相似.(C)A与C不相似，B与C相似，(D)A与C不相似，B与C不相似.(7)设A,B,C为三个随机事件，且A与C相互独立，B与C相互独立，则AUB与C相互独立的充分必要条件是()(A)A与B相互独立.(B)A与B互不相容.(C)AB与C相互独立(D)AB与C互不相容(8)设X,X2,X.(n2)为来自总
3、体N(，1)的简单随机样本，记X=1立X,则下列结论中不n i=1正确的是()(A)(X:-u)2服从X2分布.(B)2(X。-X,)2服从X2分布：i=1(C)(X,-X2服从x2分布(D)n(X-)2服从X2分布：i=i更多考研精品资料关注淘宝店铺：光速考研工作室二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分，把答案填在题中横线上.）(9)(sinx+m2-x)dx=(10)差分方程y+1-2y,=2的通解为y,=(11)设生产某产品的平均成本为C(Q)=1+e,其中产量为Q,则边际成本为(12)设函数f(x,y)具有一阶连续偏导数，且df(x,y)=yedx+x(1+y)edy,f0,0
4、)=0,则f(x,y）=10(13)设矩阵A=111,2,3为线性无关的3维列向量组，则向量组Aa1,A2,Aa3的秩011为(14)设随机变量X的概率分布为PX=-2=2PX=1=a,PX=3=b,若E(X)=0,则D(X)三、解答题（本题共9小题，共94分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）(15)(本题满分10分)-ied求limx+0+(16)(本题满分10分)计算积分！+十yd,其中D是第一象限中以曲线y=(与：轴为边外的无界区蚊更多考研精品资料2关注淘宝店铺：光速考研工作室(17)(本题满分10分)四会(+)】(18)(本题满分10分)已知方程，1一-】=k在区间(0,1)内有实根，确定常数k的取值范围.In(1+x)x(19)(本题满分10分)若a=1,a1=0,an+1=1n+1na。+a-1)(n=1,2,3,),S(x)为幂级数a,“的和函数=0(I)证明a,x”的收敛半径不小于1.()证明(1-x)S(x)-xS(x)=0(x(-1,1)，并求S(x)的表达式.(20)(本题满分11分)设3阶矩阵A=(1，a2,&3)有3个不同的特征值，且3=&1+2a2(I)证明r(A)=2;()若B=1+a2+,求方程组Ax=B的通解.更多考研精品资料一3关注淘宝店铺：光速考研工作室