1、专题24 圆的有关位置关系（45题）一、单选题1（2023四川眉山统考中考真题）如图，切于点B，连接交于点C，交于点D，连接，若，则的度数为（）ABCD2（2023重庆统考中考真题）如图，是的切线，为切点，连接若，则的长度是（）ABCD3（2023重庆统考中考真题）如图，为的直径，直线与相切于点C，连接，若，则的度数为（）ABCD4（2023湖北武汉统考中考真题）如图，在四边形中，以为圆心，为半径的弧恰好与相切，切点为若，则的值是（）ABCD5（2023四川泸州统考中考真题）如图，在中，点在斜边上，以为直径的半圆与相切于点，与相交于点，连接若，则的长是（）ABCD二、填空题6（2023浙江嘉兴
2、统考中考真题）如图，点是外一点，分别与相切于点，点在上，已知，则的度数是_7（2023黑龙江统考中考真题）如图，是的直径，切于点A，交于点，连接，若，则_8（2023湖南统考中考真题）如图，是的直径，是的弦，与相切于点，连接，若，则的大小为_9（2023山东滨州统考中考真题）如图，分别与相切于两点，且若点是上异于点的一点，则的大小为_10（2023浙江宁波统考中考真题）如图，在中，E为边上一点，以为直径的半圆O与相切于点D，连接，P是边上的动点，当为等腰三角形时，的长为_11（2023河南统考中考真题）如图，与相切于点A，交于点B，点C在上，且若，则的长为_12（2023湖北统考中考真题）如图
3、，在中，的内切圆与分别相切于点，连接的延长线交于点，则_13（2023湖南统考中考真题）如图，在中，以点C为圆心，r为半径作圆，当所作的圆与斜边所在的直线相切时，r的值为_14（2023山东烟台统考中考真题）如图，在直角坐标系中，与轴相切于点为的直径，点在函数的图象上，为轴上一点，的面积为6，则的值为_15（2023四川统考中考真题）如图，半径为2的与角的两边相切，点P是O上任意一点，过点P向角的两边作垂线，垂足分别为E，F，设，则t的取值范围是 _16（2023湖南岳阳统考中考真题）如图，在中，为直径，为弦，点为的中点，以点为切点的切线与的延长线交于点（1）若，则的长是_（结果保留）；（2）
4、若，则_17（2023上海统考中考真题）在中，点D在边上，点E在延长线上，且，如果过点A，过点D，若与有公共点，那么半径r的取值范围是_三、解答题18（2023浙江绍兴统考中考真题）如图，是的直径，是上一点，过点作的切线，交的延长线于点，过点作于点(1)若，求的度数(2)若，求的长19（2023湖南张家界统考中考真题）如图，是的外接圆，是的直径，是延长线上一点，连接，且(1)求证：是的切线；(2)若直径，求的长20（2023江西统考中考真题）如图，在中，以为直径的与相交于点D，E为上一点，且(1)求的长；(2)若，求证：为的切线21（2023江苏连云港统考中考真题）如图，在中，以为直径的交边于
5、点，连接，过点作(1)请用无刻度的直尺和圆规作图：过点作的切线，交于点；（不写作法，保留作图痕迹，标明字母）(2)在（1）的条件下，求证：22（2023辽宁统考中考真题）如图，是的直径，点在上，点在线段的延长线上，且(1)求证：EF与相切；(2)若，求的长23（2023山东东营统考中考真题）如图，在中，以为直径的交于点D，垂足为E(1)求证：是的切线；(2)若，求的长24（2023内蒙古赤峰统考中考真题）如图，是的直径，是上一点过点作于点，交于点，点是延长线上一点，连接，(1)求证：是切线；(2)若，求的长25（2023湖南常德统考中考真题）如图，四边形是的内接四边形，是直径，是的中点，过点作
6、交的延长线于点(1)求证：是的切线；(2)若，求的长26（2023内蒙古通辽统考中考真题）如图，为的直径，D，E是上的两点，延长至点C，连接，(1)求证：；(2)求证：是的切线；(3)若，求的半径27（2023广东深圳统考中考真题）如图，在单位长度为1的网格中，点O，A，B均在格点上，以O为圆心，为半径画圆，请按下列步骤完成作图，并回答问题：过点A作切线，且（点C在A的上方）；连接，交于点D；连接，与交于点E(1)求证：为的切线；(2)求的长度28（2023黑龙江绥化统考中考真题）已知：点是外一点(1)尺规作图：如图，过点作出的两条切线，切点分别为点、点（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）(2
7、)在（1）的条件下，若点在上（点不与，两点重合），且求的度数29（2023黑龙江齐齐哈尔统考中考真题）如图，在中，平分交于点D，点E是斜边上一点，以为直径的经过点D，交于点F，连接(1)求证：是的切线；(2)若，求图中阴影部分的面积（结果保留）30（2023福建统考中考真题）如图，已知内接于的延长线交于点，交于点，交的切线于点，且(1)求证：；(2)求证：平分31（2023湖北荆州统考中考真题）如图，在菱形中，于，以为直径的分别交，于点，连接(1)求证：是的切线；(2)若，求32（2023广西统考中考真题）如图，平分，与相切于点A，延长交于点C，过点O作，垂足为B(1)求证：是的切线；(2)若
8、的半径为4，求的长33（2023湖北黄冈统考中考真题）如图，中，以为直径的交于点，是的切线，且，垂足为，延长交于点(1)求证：；(2)若，求的长34（2023湖南郴州统考中考真题）如图，在中，是直径，点是圆上一点在的延长线上取一点，连接，使(1)求证：直线是的切线；(2)若，求图中阴影部分的面积（结果用含的式子表示）35（2023湖北十堰统考中考真题）如图，在中，点在上，以为圆心，为半径的半圆分别交，于点，且点是弧的中点(1)求证：是的切线；(2)若，求图中阴影部分的面积（结果保留）36（2023四川内江统考中考真题）如图，以线段为直径作，交射线于点C，平分交于点D，过点D作直线，交的延长线于
9、点E，交的延长线于点F连接并延长交的延长线于点M(1)求证：直线是的切线；(2)当时，判断的形状，并说明理由；(3)在（2）的条件下，连接交于点P，求的长37（2023湖北随州统考中考真题）如图，是的直径，点E，C在上，点C是的中点，垂直于过C点的直线，垂足为D，的延长线交直线于点F(1)求证：是的切线；(2)若，求的半径；求线段的长38（2023山东枣庄统考中考真题）如图，为的直径，点C是的中点，过点C做射线的垂线，垂足为E(1)求证：是切线；(2)若，求的长；(3)在（2）的条件下，求阴影部分的面积（用含有的式子表示）39（2023山东临沂统考中考真题）如图，是的外接圆，是的直径，E为的延
10、长线与的交点(1)求证：是的切线；(2)若，求的长40（2023湖南永州统考中考真题）如图，以为直径的是的外接圆，延长到点D使得，点E在的延长线上，点在线段上，交于N，交于G(1)求证：是的切线；(2)若，求的长；(3)若，求证：41（2023山东烟台统考中考真题）如图，在菱形中，对角线相交于点经过两点，交对角线于点，连接交于点，且(1)求证：是的切线；(2)已知的半径与菱形的边长之比为，求的值42（2023江苏扬州统考中考真题）如图，在中，点D是上一点，且，点O在上，以点O为圆心的圆经过C、D两点(1)试判断直线与的位置关系，并说明理由；(2)若的半径为3，求的长43（2023四川乐山统考中考真题）如图，已知是的外接圆，D是圆上一点，E是延长线上一点，连结，且(1)求证：直线是是的切线； (2)若，的半径为3，求的长44（2023甘肃兰州统考中考真题）如图，内接于，是的直径，于点，交于点，交于点，连接(1)求证：是的切线；(2)判断的形状，并说明理由；(3)当时，求的长45（2023湖北统考中考真题）如图，等腰内接于，是边上的中线，过点作的平行线交的延长线于点，交于点，连接(1)求证：为的切线；(2)若的半径为，求的长19原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司