1、学习方法报社 全新课标理念，优质课程资源题型空间“一反”函数 强强联手安徽 李庆社一、强强联手选图象例1 如图为一次函数yax2a与反比例函数y（a0）在同一坐标系中的大致图象，其中较准确的是（） A B C D解析：根据题意列出方程组，根据一元二次方程解的情况判断.令ax2a，则x2，整理，得x22x+10.可知0，一次函数yax2a与反比例函数y有且只有一个交点.故选B二、强强联手找交点例2 如图1，已知直线yk1x（k10）与反比例函数y（k20）的图象交于M，N两点若点M的图1坐标是（1，2），则点N的坐标是（）A （1，2）B（1，2） C（1，2） D（2，1）解析：因为直线yk1
2、x（k10）与反比例函数y（k20）的图象交于M，N两点，所以M，N两点关于原点对称.因为点M的坐标是（1，2），所以点N的坐标是（1，2）故选A三、强强联手比大小例3 如图2，已知一次函数y=ax+b和反比例函数y=的图象相交于A（2，y1），B（1，y2）两点，则不图2等式ax+b的解集为（）A. x2或0x1 Bx2 C0x1 D2x0或x1解析：不等式ax+b的解集，就是直线y=ax+b在双曲线y=的图象下方部分（点A右侧与y轴之间，点B的右侧）所对应的自变量的取值范围，此时x的取值范围是2x0或x1.故选D四、 强强联手求面积例4 如图3，直线y=3x5与反比例函数y=的图象相交于A（2，m），B（n，6）两点，连接OA，OB图3（1）求k和n的值；（2）求AOB的面积解析：（1）将点B（n，6）代入y=3x5，得6=3n5，解得n=-.所以点B的坐标为（-，6）.把点B（-，6）代入y=，得k1=-（6），解得k=3.（2） 设直线y=3x5与y轴交于点D，当x=0时，y=5，即OD=5.所以SAOB=SBOD+SAOD =5+52=
