1、学习方法报社 全新课标理念，优质课程资源探索判定三角形全等的策略 湖北邹兴平判定两个三角形全等，要仔细观察图形，认真分析已知条件，先确定两个三角形已知相等的边或角，从而选择适当的判定方法.一、若两边对应相等，可选“S.S.S.”或“S.A.S.”图1例1 在图1所示的“风筝”图案中，AB=AD，AC=AE，请你再添加一个条件 ，使ABCADE. 思路分析：要判定ABCADE，观察图形，已知两边对应相等，根据“S.A.S.”判定，可添加两边夹角BAC=DAE或BAE=DAC；根据“S.S.S.”判定，可添加BC=DE.解：填BAC=DAE或BC=DE（答案不唯一）.点拨：当题目中已知或经过推理转
2、化得到两边对应相等时，若能推出第三边对应相等，可用“S.S.S.” 判定，若能推出已知两边的夹角相等，可用“S.A.S.”判定.图2二、若两角对应相等，可选“A.A.S.”或“A.S.A.”例2如图2，B=C，要使ABEACD，则添加的条件不能是（）A. AD=AE B. BE=CD C. AB=ACD. ADC=A 思路分析：观察图形可知，A为ABE和ACD的公共角.已知B=C，BAE=CAD，当添加条件AD=AE或BE=CD时，根据“A.A.S.”可判定ABEACD；当添加AB=AC时，根据“A.S.A.” 可判定ABEACD.解：选D 点拨：当题目中已知或经过推理转化得到两角对应相等时，
3、若能推出两角的夹边相等，可用“A.S.A.”判定；若能推出其中一角的对边相等，可用“A.A.S.”判定.三、若一边一角对应相等，可选“S.A.S.”“A.S.A.”或“A.A.S.”图3例3 （2021年重庆）如图3，点B，F，C，E共线，B=E，BF=EC，添加一个条件，不能判定ABCDEF的是（）A. AB=DEB. A=DC. AC=DFD. ACFD思路分析：因为BF=EC，所以BF+FC=EC+FC，即BC=EF.已知B=E，当添加条件AB=DE时，根据“S.A.S.”可判定ABCDEF，选项A不符合题意；当添加条件A=D时，根据“A.A.S.”可判定ABCDEF，选项B不符合题意；当添加条件AC=DF时，无法判定ABCDEF，选项C符合题意；当添加条件ACFD时，得ACB=DFE，根据“A.S.A.”可判定ABCDEF，选项D不符合题意.解：选C.点拨：当题目已给出或经过推理转化得到一边一角相等时，若这组边是已知角的对边，则只能再找出另外一组对应角相等，利用“A.A.S.”判定；若这组边是已知角的一边时，则可寻找已知角的另一边相等，利用“S.A.S.”判定或找出另外一组对应角相等，利用“A.S.A.”或“A.A.S.”判定.
