1、两角和与差的正弦、余弦和正切公式（一）课后作业课程基本信息课例编号2020QJ10SXRA055学科数学年级高一学期上学期课题两角和与差的正弦、余弦和正切公式（1）教科书书名： 普通高中教科书数学（A版）必修一 出版社：人民教育出版社 出版日期： 2019年 7 月学生信息姓名学校班级学号课后作业1. cos 345的值等于()A.2-64B.6-24C.6+24D.-6+242.计算cos4-sin+cos的值是()A.2B.-2C.22D.-223. cos 31cos 1+sin 149sin 1=()A.-32B.32C.-12D.124.(多选题)下列满足sin sin =-cos
2、cos 的有()A.=90B.=-18,=72C.=130,=40D.=140,=405.若sin -sin =32,cos -cos =12,则cos(-)的值为()A.12B.32C.34D.16.化简cos(-55)cos(+5)+sin(-55)sin(+5)=.7.若cos =-1213,32,则cos-4=.8.周髀算经中给出了弦图,所谓弦图是由四个全等的直角三角形和中间一个小正方形拼成一个大的正方形,若图中直角三角形两锐角分别为、,且小正方形与大正方形面积之比为49,求cos(-)的值。参考答案1.解析cos 345=cos(360-15)=cos 15=cos(45-30)=c
3、os 45cos 30+sin 45sin 30=6+24.答案C2.解析cos4-sin+cos=cos 4cos+sin 4sinsin+cos=22(sin+cos)sin+cos=22.答案C3.解析由题意,可得cos 31cos 1+sin 149sin 1=cos 31cos 1+sin 31sin 1=cos(31-1)=cos 30=32.答案B4.解析由sin sin =-cos cos 可得cos(-)=0,因此-=k180+90,kZ,B,C项符合.答案BC5.解析由sin -sin =32,cos -cos =12,得sin2+sin2-2sin sin =34,cos
4、2+cos2-2cos cos =14,以上两式相加得2-2(sin sin +cos cos )=1,所以sin sin +cos cos =12,故cos(-)=12.答案A6.解析原式=cos (-55)-(+5)=cos(-60)=12.答案127.解析cos =-1213,32,sin =-513.cos-4=cos cos4+sin sin4=-121322-51322=-17226.答案-172268.解析设大的正方形的边长为1,由于小正方形与大正方形面积之比为49,所以小正方形的边长为23,可得cos -sin =23,sin -cos =23,由图可得:cos =sin ,sin =cos ,可得:49=cos sin +sin cos -cos cos -sin sin =sin2+cos2-cos(-)=1-cos(-),解得cos(-)=59.
