1、课时作业42直线、平面垂直的判定与性质 基础落实练一、选择题12021江苏南通期末已知直线m平面，则直线l平面是直线lm的()A充要条件B充分不必要条件C必要不充分条件D既不充分又不必要条件22021百校大联考第六次联考若m，n，l为空间三条不同的直线，为空间三个不同的平面，则下列为真命题的是()A若ml，nl，则mn B若m，m，则C若，则D若m，n，mn，则32022河北张家口一模已知两条不同的直线l，m和不重合的两个平面，且l，有下面四个命题：若m，则lm；若，则l； 若，则l； 若lm，则m.其中真命题的序号是() A B C D4如图，在四面体DABC中，若ABCB，ADCD，E是A
2、C的中点，则下列结论正确的是()A平面ABC平面ABDB平面ABD平面BDCC平面ABC平面BDE，且平面ADC平面BDED平面ABC平面ADC，且平面ADC平面BDE5一种特殊的四面体叫做“鳖臑”，它的四个面均为直角三角形在四面体PABC中，设E，F分别是PB，PC上的点，连接AE，AF，EF(此外不再增加任何连线)，则图中直角三角形最多有()A6个 B8个C10个 D12个二、填空题6已知平面，和直线m，给出以下条件：(1)m；(2)m；(3)m；(4)；(5)a，当条件_成立时，有m；当条件_成立时，有m(填所选条件的序号).7如图，在四棱锥PABCD中，PA底面ABCD，且底面各边都相
3、等，M是PC上的一动点，当点M满足_时，平面MBD平面PCD(只要填写一个你认为正确的条件即可).8在直三棱柱ABCA1B1C1中，平面与棱AB，AC，A1C1，A1B1分别交于点E，F，G，H，且直线AA1平面.有下列三个命题：四边形EFGH是平行四边形；平面平面BCC1B1；平面平面BCFE.其中正确命题的序号是_三、解答题9.2021辽宁铁岭市高三二模如图，四棱锥PABCD中，ABCBCD90，ABPB2BC2CD2，PAD是正三角形，求证：平面PAD底面ABCD.10如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中， AB1，AD2，E，F分别为AD，AA1的中点，Q是BC上一个动点，且BQQ
4、C(0).(1)当1时，求证：平面BEF平面A1DQ；(2)是否存在，使得BDFQ？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由素养提升练112022广东珠海一模已知，是两个不同的平面，l，m，n是三条不同的直线，下列条件中，可以得到l的是()Alm，ln，m，nBlm，mC，lDlm，m12.如图，在正四面体PABC中，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，下列结论不正确的是()ABC平面PDFBDF平面PAEC平面PDF平面PAED平面PDE平面ABC13如图，棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，P为线段A1B上的动点，则下列结论不正确的是()A平面D1A1P平面A1APBAPD1的取值范围是C三棱锥B1D1PC的体积为定值DDC1D1P14.如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为矩形，平面PAD平面ABCD，PAPD，PAPD，E，F分别为AD，PB的中点求证：(1)PEBC；(2)平面PAB平面PCD；(3)EF平面PCD.15如图，三棱柱ABCA1B1C1的侧面BCC1B1是平行四边形，BC1C1C，平面A1C1CA平面BCC1B1，且E，F分别是BC，A1B1的中点(1)求证：BC1A1C；(2)求证：EF平面A1C1CA；(3)在线段AB上是否存在点P，使得BC1平面EFP？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由