1、多媒体课件,材料成形力学主 讲 王平东北大学 材料与冶金学院,1 应力与应变,1.1 基本概念1.1.1 外力 体积力:作用在每个质点上,如重力,磁力,惯性力.表面力:作用在物体表面的上力 作用力:主动力,外力,工具对工件的作用 约束力:克服作用力而产生的 正压力:垂直于接触表面,法线方向 摩擦力:与运动方向相反,切线方向,体积力,表面力（作用力）,表面力（约束力，正压力）,表面力（约束力，摩擦力）,G,P,N,F,(a)镦 粗,（b）轧 制,a,b,c,d,T,P,P,摩擦力在材料成形中的作用,1.1.2 内力与应力,与外力平衡、抵抗变形的力,内力的强度称为,内力,应力,1.1.3 应力状态
2、,1.4.4 应力分解,1.1.5 一点应力状态的两种描述方法,应力状态图法,应力张量，是一个表，不是数,规定：,符号：,第一个下标表示作用面的法线方向第二个下标表示作用力的方向,正应力只用一个下标表示,方向：,拉为正，压为负（与坐标轴的正负无关）,若拉应力与正轴一致；则指向正轴的剪应力为正反之，若拉应力与负轴一致；则指向负轴的剪应力为正,剪应力互等,应力状态张量,柱面坐标系下应力状态的描述方法,规定同直角坐标系,球面坐标系下应力状态的描述方法,例1 如图所示坐标系下,画出两种应力状态下的剪 应力正方向.,1.1.6 变形表示法,一、工程相对变形表示法,压下率（加工率）,宽展率,延伸率,断面减
3、缩率,延伸系数,二、对数变形表示法,三、工程相对变形表示法与对数变形表示法的比较,（1）适用范围,(2)对数变形为可加变形，相对变形为不可加变形,(3)对数变形为可比变形，相对变形为不可比变形,不可比,可比,4）真应变满足体积不变，工程应变不满足体积不变,实际生产中，多采用相对变形，对数变形一般用于科学研究中。,1.1.7 应力应变曲线,（1）应力应变曲线,（2）包申格效应,1.1.9 变形体模型,（1）线性弹性体“模型”,（2）理想弹塑性体“模型”,（3）弹塑性强化体“模型”,（4）刚塑性体的“模型”,（5）复杂“模型”,1.1.10 平均应变速率,（1）锻压,例 一锻锤自5米高处自由下落，
4、将一7cm高的钢锭锻成3cm高，问钢锭的平均应变速率是多少？（g=10m/s2）,瞬时应变速率,（2）轧制,（3）拉伸,(4）挤压,1.2.1 一点应力状态分析,已知一点应力状态，求?过一点任意一个微分面上的合应力？法向正应力？切向剪应力？,z,1.2 应力分析,全应力可分解为三分量，当四面体处于平衡状态时,各轴向上应力分量之和应等于零,故得,合应力为,ds,法向正应力为,切向剪应力为,1.2.2 应力坐标变换,写成矩阵形式,存在不变量有主状态,例 以图形及相应表达式对全应力按两种方式 进行分解,例 已知一点应力状态如图所示,当一斜面法线 方向与三个坐标轴夹角余弦均相等时,求该 斜面上的合应力?法向正应力?切向剪应力?,则,1.2.3 主应力、应力张量不变量,要方程组有非零解,则必须取这个方程组系数的行列式等于零。即,其中,特征方程,三个实根。即所求主应力。,按代数值大小排列,主状态下过一点任意一个微分面上的合应力？法向正应力？切向剪应力？,
