1、来稿日期：基金项目：河北省重点发展学科“作物栽培学与耕作学”建设项目，（）作者简介：龚学臣（），男，河北张北人，硕士，教授，主要从事旱作农业研究。软件在交互效应方差分析中的应用龚 学 臣（河北北方学院农林科技学院，河北 张家口 ）摘要：为了寻找 软件在多因素试验结果方差分析中实现对处理间和交互效应的分析方法，以实例介绍了 软件利用单变量方差分析模块实现多因素试验各处理间变异的测验与多重比较，利用一般线性模型模块实现主效应、交互效应的方差分析和因素间交互效应图的制作，并通过编写程序的方式实现一个因素各水平下另一个因素内不同水平间简单效应的多重比较。关键词：；多因素试验；方差分析；多重比较；交互效
2、应中图分类号：文献标识码：（，）：，（）（）（）：；多因素试验是指在同一试验中包含两个或两个以上的试验因素，每个因素都有不同水平的试验，其处理组合数为各因素水平数之积。例如二因素完全实施的试验中，一个因素设水平，另一个因素设水平，则这一试验就有 个处理组合。多因素完全实施的试验不但可以分析各因素不同水平间的简单效应和主效应（平均效应），还可以分析因素间的交互效应，试验比较的结果可以找出最优处理组合。统计软件是目前世界上最流行统计分析软件之一，以其界面友好、操作简单，并且能够实现大多数田间试验数据的统计分析，被越来越多的农业科技工作者所使用。洪楠、卢纹岱、章文波、李志辉、张庆利、谭旭辉、李悦等介
3、绍了 统计软件在医学、生物学和经济学领域的应用；在农业科学研究领域，隋益虎、龚江 等介绍了利用 软件实现二因素试验资料的测验与主效应多重比较方法，但对处理组合间和某一因素不同水平下另一因素各水平间简单效应的分析方法未见报导。本文以二因素完全随机设计试验结果资料为例，探讨了 统计软件实现二因素试验资料方差分析中，对处理组合和某一因素不同水平下另一因素各水平间简单效应分析的方法，以供农业科学研究工作者参考。在 统计软件中，有重复设置的二因素完全随机设计资料的方差分析称为 析因设计资料的方差分析，它可以通过“一般线性模型（）”中的“单变量（）”方差分析过第 卷第期 年月（自然科学版）（）程来实现。将
4、、种肥料分别施于、种土壤，以小麦为指示作物，每处理组合种盆，得出产量结果（盆）。作方差分析（表）。表种肥料施于种土壤的小麦产量（）肥料种类（）盆土壤种类（）对处理间的比较分析对多因素试验设计处理间进行比较分析时，可以通过均数比较（）中的“单因素方差分析（）”模块来实现）建立数据文件。分组变量名为“处理”，编码为，分 别 代 表 处 理 组 合、，重复次；数据变量名为“小麦产量”，数据列 行。如果是随机区组试验设计，再增加一列“区组”。）操作步聚。【分析（）】【比较均值（）】【单 因 素（）】，打开单因素方差分析主对话框。将数据变量（大麦产量）选入因变量列表（）框，将 分 组 变 量（处 理）选
5、 入 因 子（）框。单 击【两 两 比 较（）】按 钮，打 开 两 两 比 较表小麦产量平方和 均方组间 组内 总数 表小麦产量 处理 的子集 显著性 （）对话框，在此选择多重比较方法。统计软件中有 种多重比较方法，此例选择 （新复极差法）。在显著性水平（）框中，输入多重比较的显著水平，默认为 。单击【继续（）】按钮，回到主对话框。单击【确定（）】按钮，执行。）结果输出。以上操作可输出对处理间所做的方差分析结果见表，处理平均数间的多重比较（法）结果见表。表中“组间”项为“处理间”，“组内”项为“误差”，“总数”项为“总变异”。表中小麦平均产量位于同一列上的处理间无显著差异，不在同一列上的处理间
6、有显著差异。对交互效应的比较分析）建立数据文件。分组变量名分别为“因素（肥料种类）”，编码取值；“因素（土壤种类）”，编码取值；数据变量名为“小麦产量”，数据列 行。如果是随机区组试验设计，再增加一列“区组”。）操作步聚。选择【分析（）】【一般线性模型（）】【单变量（）】，打开单变量（）主对话框。将数据变量（小麦产量）选入因变量（）框；将分组变量（因素和因素）选入固定因子（）框；单击【模型（）】按钮，打开模型（）对话框，在指定模型框中选择设定（），将因子与协变量（）列表中的变量，以“因素”、“因素”和“因素因素”的形式分别选入模型（）列表中。完成本对话框的操作后，单击【继续（）】按钮，回到主对
7、话框。单击【两两比较（）】按钮，打开“单变量：观测值的两两比较（）”对话框，在此可选择 种多重比较方法，如：法或 法（新复极差法），可实现对因素 和因素 主效应（平均效应）的多重比较。单击【绘制（）】按 年月河北北方学院学报（自然科学版）第期钮，打开单变量：“轮廓图”对话框，将因子变量列表中的变量“因素”选入水平轴（）框，将“因素”选入单图框，然后单击中间“添加（）”按钮，设置“因素 因素”进入“图”列表框；将上述两变量交换选入，即可设置“因素 因素”进入“图”列表框。单击【确定（）】按钮，执行。）结果输出。对两个因素及其交互效应的测验结果为主体间效应的检验表（略），以因素 为轴反应因素 与因
8、素交互效应的轮廓图见图（），以因素为轴反应因素 与因素交互效应的轮廓图见图（）。利用 法和 （新复极差法）等方法对因素 和因素 的主效应进行的多重比较（略），可参照李志辉、张庆利等的介绍。（）（）图因素 与因素交互效应图测验的结果表明，因素 与因素的互作为极显著（），需对因素（肥料种类）各水平下，因素（土壤种类）不同水平间的简单效应进行分析。统计软件不能通过菜单操作实现这一统计分析过程，但可利用编写程序的方式实现。在 语法编辑窗口中输入下列语句：小麦产量 因素 因素 （）（因素因素）（因素）（）（）因素 因素因素 因素表估计因变量：小麦产量因素因素 均值标准误差 置信区间下限上限 语句用于调用
9、 过程，因变量为“大麦产量”，自变量为“因素”和“因素”；子句用于平方和（）计算方法的选择，这里 （）为“类型”；子句说明模型中包括截距；子句中，（因素因素）用于输出因素固定在某一水平上因素 不同水平的均值、标准差和均值 的 置 信 区 间，输 出 结 果 见 表；（因素）（）用于输出因素固定在某一水平上，因素 不同水平间简单效应的多重比较（法），输出结果见表；如果要输出因素 固定在某一水平上，因素不同水平的均值、标准差和均值 的置信区间及其因素简单效应多重比较（法）结果，可在此增 年月龚学臣：软件在交互效应方差分析中的应用第期表成对比较因变量：小麦产量因素（）因素（）因素均值差值（）标准误差
10、 基于估算边际均值 均值差值在 级别上较显著。对多个比较的调整：最不显著差别（相当于未作调整）。加一个子句“（因素 因素）（因素）（）”；子句用于多重比较显著水平的选择，本例为 ；子句指出模型中变异来源包括因素、因素 和 交互项，如果是随机区组试验，在此再 加 上“区 组”项 即 可。在 中 模块的 子句下，多重比较的方法有 、和 种。在编辑语句时，所有符号都是英文状态下的。在语 法 编 辑 窗 口 的 菜 单 栏 中 选 择【运 行（）】【全部（）】，或单击工具栏上向右的箭头，都可运行程序，并输出统计结果。表 中 的 标 准 误 差 槡 槡 ，表中的标准误差 槡 槡 结论与讨论多因素试验是一
11、种全面、均衡、高效的试验设计方法，试验结果即可以分析各处理组合间的效应，也可以分析因素间交互效应，还可以分析各因素不同水平间的平均效应（主效应）和简单效应。陈 平 雁、卢 纹 岱、章 文 波、李 志辉、张庆利等介绍了不同版本 统计软件利用一般线性模型（）实现试验因素主效应（平均效应）和交互效应的方差分析方法。本文重点阐述了利用 版本的单因素方差分析（）模块，通过菜单操作的方法实现农业科学研究中，多因素试验处理间变异的测验与处理平均数间的多重比较；利用一般线性模型（）模块实现试验因素间交互效应图的制作；通过编写程序的方式实现一个因素固定在某一个水平上，另一因素不同水平间简单效应的比较（法）。参考
12、文献：盖钧镒 试验统计方法北京：中国农业出版社，：洪楠 统计分析教程北京：电子工业出版社，：卢纹岱 统计分析北京：电子工业出版社，：章文波，陈红艳 实用数据统计分析及 应用 北京：人民邮电出版社，：李志辉 中文版统计分析教程 版北京：电子工业出版社，：张庆利 宝典 版北京：电子工业出版社，：谭旭辉，钱俊，陈平雁 析因设计资料的单独效应分析 中国卫生统计，（）：李悦，朱凯，俞慧强 析因设计资料单独效应分析及其 程序实现 中国卫生统计，（）：隋益虎 利用 进行试验结果的统计分析 方差分析（续）农业网络信息，（）：龚江，石培春，李春燕 使用 软件进行多因素方差分析 农业网络信息，（）：陈平雁，黄浙明 统计软件应用教程北京：人民军医出版社，：责任编辑：刘守义英文编辑：刘彦哲 年月河北北方学院学报（自然科学版）第期