1、高中同步学案优化设计,GAO ZHONG TONG BU XUE AN YOU HAU SHE JI,第五章,2021,内容索引,课前篇 自主预习,课堂篇 探究学习,课标阐释,思维脉络,1.会用三角函数解决简单的实际问题.(数学运算)2.可以利用三角函数构建刻画事物周期变化的数学模型.(数学建模),课前篇 自主预习,激趣诱思江心屿,位于浙江省温州市区北面瓯江中游,属于中国四大名屿.该屿风景秀丽,东西双塔凌空,映衬江心寺,历来被称为“瓯江蓬莱”.江心寺为全国32所观音道场之一,分前、中、后三殿,殿内槛联匾额,琳琅满目.寺院大门两边有一著名的叠字联:“云朝朝,朝朝朝,朝朝朝散;潮长长,长长长,长长
2、长消(念ynzhocho,zhozhocho,zhochozhosn;chochngzhng,chngchngzhng,chngzhngchngxio).”该对联巧妙地运用了叠字诗展现了瓯江潮水涨落的壮阔画面.,下面是瓯江江心屿码头在某年某个季节每天的时间与水深的关系表:,仔细观察表格中的数据,你能从中得到什么信息?你能否建立一个三角函数模型来进一步地研究它?,知识点拨,知识点一:函数y=Asin(x+)(A0,0)中,各参数的物理意义,微练习,答案 B,知识点二:应用三角函数模型解决问题的一般程序应用三角函数模型解决问题,首先要把实际问题抽象为数学问题,通过分析它的变化趋势,确定它的周期,从
3、而建立起适当的三角函数模型,解决问题的一般程序如下:(1)审题,先审清楚题目条件、要求、理解数学关系.(2)建模,分析题目特性,选择适当的三角函数模型.(3)求解,对所建立的三角函数模型进行分析研究得到数学结论.,(4)还原,把数学结论还原为实际问题的解答.,微练习如图是相对于平均海平面的某海湾的水面高度h(单位:米)在某天从024时的变化情况,则水面高度h关于时间t的函数关系式为.,答案 h=-6sin t,课堂篇 探究学习,例1已知表示电流强度I与时间t的函数关系式(1)若电流强度I与时间t的函数关系图象如图所示,试根据图象写出I=Asin(t+)的解析式;,反思感悟 三角函数在物理中的应
4、用三角函数模型在物理中的应用主要体现在简谐运动、交流电电流、电压等方面,其中对弹簧振子和单摆的运动等有关问题考查最多,尤其要弄清振幅、频率、周期、平衡位置等物理概念的意义和表示方法.,变式训练1单摆从某点开始来回摆动,离开平衡位置的距离s(单位:cm)和时间t(单位:s)的函数关系式为(1)作出函数的图象;(2)当单摆开始摆动(t=0)时,离开平衡位置的距离是多少?(3)当单摆摆动到最右边时,离开平衡位置的距离是多少?(4)单摆来回摆动一次需多长时间?,解(1)利用“五点法”可作出其图象,如图.(2)因为当t=0时,s=6sin=3,所以此时离开平衡位置3 cm.(3)离开平衡位置6 cm.(4)因为T=1,所以单摆来回摆动一次所需的时间为1 s.,
