1、第八章成对数据的统计分析,8.2一元线性回归模型及其应用,8.2.1一元线性回归模型,8.2.2一元线性回归模型参数的最小二乘估计,第1课时一元线性回归模型及其参数的最小二乘估计,|自学导引|,【答案】一元线性回归截距误差,一元线性回归模型,【预习自测】思维辨析(对的打“”，错的打“”)(1)两个变量之间产生随机误差的原因仅仅是因为测量工具产生的误差()(2)在一元线性回归模型中，可以假设随机误差e的均值为某个不为0的常数()【答案】(1)(2),线性回归方程与最小二乘法,【预习自测】某地区近十年居民的年收入x与支出y之间的关系大致符合0.8x0.1(单位：亿元)，预计今年该地区居民收入为15
2、亿元，则年支出估计是_亿元【答案】12.1,|课堂互动|,题型1求回归直线方程,(1)画出散点图；(2)如果散点图中的各点大致分布在一条直线附近，求y与x之间的回归方程素养点睛：考查数学运算素养及数据分析素养,解：(1)散点图如图所示：,求线性回归方程的一般步骤(1)收集样本数据，设为(xi，yi)(i1,2，n)(数据一般由题目给出)(2)作出散点图，确定x，y具有线性相关关系(3)计算有关数据,解：(1)散点图如图所示：,题型2利用回归直线方程对总体进行估计,只有当两个变量之间存在线性相关关系时，才能用回归直线方程对总体进行估计和预测否则，如果两个变量之间不存在线性相关关系，即使由样本数据
3、求出回归直线方程，用其估计和预测结果也是不可信的,解：(1)列表计算如下：,易错警示忽视相关性分析致误,图1,由散点图(如图2所示)可以看出y与t呈近似的线性相关关系,图2,|素养达成|,1某商品销售量y(单位：件)与销售价格x(单位：元/件)负相关，则其经验回归方程可能是()Ay10 x200By10 x200Cy10 x200Dy10 x200【答案】A【解析】由于销售量y与销售价格x成负相关，故排除B，D又当x10时，A中y100，而C中y300，C不符合题意，故选A,【答案】B【解析】因为回归直线的斜率为80，所以x每增加1，y平均增加80，即劳动生产率提高1 000元时，工人工资平均提高80元,【答案】D,【答案】10.5,5已知回归直线的斜率的估计值是1.23，且过定点(4,5)，则经验回归方程是_,|课后提能训练|,
