1、锡慧在线,2020,2.1.1 简单随机抽样,苏教版 数学必修3,授课教师：江阴市第一中学 金宇兵指导教师：江阴市教师发展中心 费振东,江苏省名师课堂,情景导学,我们生活在一个数字化的时代，时刻都在和数据打交道，例如，产品的合格率，农作物的产量，商品的销售量，电视台的收视率等。这些数据你想知道是怎么获得的吗？从这节课开始我们就学习这方面的知识。,简单随机抽样,探究一,思考1要判断一锅汤的味道需要把整锅汤都喝完吗？应该怎样判断？,答不需要只要将锅里的汤“搅拌均匀”，品尝一小勺就知道汤的味道,思考2在1936年美国总统选举前，一份颇有名气的杂志的工作人员对兰顿和罗斯福两位候选人做了一次民意测验调查
2、者通过电话簿和车辆登记簿上的名单给一大批人发了调查表调查结果表明，兰顿当选的可能性大(57%)，但实际选举结果正好相反，最后罗斯福当选(62%)你认为预测结果出错的原因是什么？,答在1936年电话和汽车只有少数富人拥有，仅抽取这些富人作为民意调查的个体，导致样本的代表性不强，所以由样本数据得出的结论可能不正确,思考3 假设你作为一名食品卫生工作人员，要对某食品店内的一批小包装饼干进行卫生达标检验，你应怎样处理才能从总体中抽出高质量的样本？,探究一,答将这批小包装饼干放入一个不透明的盒子里，“搅拌均匀”，即使每个个体有同样的机会被抽中，然后不放回地抽取,小结,为了使样本具有好的代表性，设计抽样方
3、法时，最重要的是要将总体“_”，即使每个个体有同样的机会被抽中,搅拌均匀,简单随机抽样的定义：,一般地，设一个总体有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本(nN)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，则这种抽样方法叫做简单随机抽样,总体：统计中所考察对象的某一数值指标的全体构成的集合个体：构成总体的每一个元素样本：从总体中抽取的若干个个体进行考察，这若干个个体所构成的集合 样本容量：样本中个体的数目,根据你的理解，简单随机抽样有哪些主要特点？,（1）简单随机抽样要求被抽取的样本的总体个数N是有限的；,（2）简单随机样本是从总体中逐个抽取的；,（3）简单随机抽样是一种不放回
4、的抽样；,（4）简单随机抽样的每个个体入样的可能性均为.,训练1,下列抽样的方式是否属于简单随机抽样？为什么？(1)从无限多个个体中抽取50个个体作为样本(2)箱子里共有100个零件，从中选出10个零件进行质量检验，在抽样操作中，从中任意取出一个零件进行质量检验后，再把它放回箱子,答(1)不是,(2)不是,因为(1)中总体的个体数不是有限的,因为(2)中的抽取是有放回的抽取，不符合简单随机抽样的特点,答用抽签法(抓阄法)确定人选，,抽签法,探究二,思考假设要在我们班选派5个人去参加某项活动，为了体现选派的公平性，你有什么办法确定具体人选？如何操作？,用一样的小纸条把每个同学的学号写下来放在不透
5、明盒子里，并搅拌均匀，然后随机从中逐个抽出5个学号，被抽到学号的同学即为参加活动的人选,具体操作如下：,抽签法的定义,一般地，抽签法就是把总体中的N个个体编号，把号码写在形状、大小相同的号签上，然后将号签放在一个不透明容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本,抽签法的一般步骤：（总体个数N，样本容量n）,（1）将总体中的N个个体编号；,（2）将这N个号码写在形状、大小相 同的号签上；,（3）将号签放在同一箱中，并搅拌均匀；,（4）从箱中每次抽出1个号签，连续抽出n次；,（5）将总体中与抽到的号签编号一致的n个个体取出。,编号,制签,搅匀,抽签,取出个体,
6、例1某卫生单位为了湖北抗击“新冠”，要在18名志愿者中选取6人组成医疗小组去参加救治工作，请用抽签法设计抽样方案,答方案如下：,第一步，将18名志愿者编号，号码为01,02,03，18.,第二步，将号码分别写在相同的纸条上，揉成团，制成号签,第三步，将得到的号签放到一个不透明的盒子中，充分搅匀,第四步，从盒子中依次取出6个号签，并记录上面的编号,第五步，与所得号码对应的志愿者就是医疗小组成员,你认为抽签法有哪些优点和缺点？,简单易行，当总体个数不多的时候搅拌均匀很容易，个体有均等的机会被抽中，从而能保证样本的代表性.,总体容量大时，（1）制作号签的成 本会增加，费时、费力.（2）号签很多，“搅
7、拌均匀”困难，产生的样本的代表性差的可能性大.,想一想,答 优点：,缺点：,探究三,要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，现从800袋牛奶中抽取10袋进行检验，若用抽签法抽取，请说出其过程。,思考：有其他简单的方法吗？,将800袋牛奶编号,将这800个号码写在形状、大小相 同的号签上,将号签放在同一不透明箱中，并搅拌均匀,从箱中每次抽出1个号签，连续抽出10次,将总体中与抽到的号签编号一致的10个个体取出,答：,随机数表法,探究三,一个有效的办法是制作一个表,其中的每个数都是用随机方法产生的（称为“随机数”）,这样的表称为随机数表.（随机数表见附录1）（随机数表由数字0，1，2，3
8、，9 这10个数字组成，并且每个数字在表中各个位置上出现的机会一样）.于是我们只要按一定规则到随机数表中选取号码就可以了,这样的抽样方法叫做随机数表法.,用“随机数表法”抽取：,第一步，将800袋牛奶编号为000，001，002，799.,第二步，在随机数表中任选一个数作为起始数，例如选出第8行第7列的数7为起始数（为了便于说明，下面摘取了附表1的第6行至第10行）.,第三步,从选定的数7开始向右读(读数的方向也可以是向左、向上、向下等）,得到一个三位数785,由于785799,说明号码785在总体内,将它取出;继续向右读,得到916,由于916799,将它去掉,按照这种方法继续向右读,又取出
9、567,199,507,依次下去,直到样本的10个号码全部取出,这样我们就得到一个容量为10的样本.,随机数表法抽取样本的步骤：,将总体中的所有个体编号（每个号码位数一致）；,在随机数表中任选一个数作为开始；,从选定的数开始按一定方向读下去，得到的数码若不在编号中，则跳过；若在编号中则取出，得到的数码若在前面已经取出，也跳过。如此进行下去，直到取满为止；（去掉编号范围外的数及重复的数）,根据选定的号码抽取样本。,编号,选数,取号,抽取,抽签法和随机数法对个体的编号有什么不同？,想一想,可以利用个体已有的编号，如学生的学籍号，产品的记数编号等，也可以重新编号，例如总体个数为100，编号可以为1,
10、2,3，100.,对个体的编号要看总体的个数，总体数为100，通常为00,01，99.总体数大于100小于1 000，从000开始编起，然后是001,002，.,抽签法,随机数表法,方法二(随机数表法),答,训练2,某车间工人加工一种轴100件，为了了解这种轴的直径，要从中抽取10件轴在同一条件下测量，你能用简单随机抽样的两种方法抽取样本吗？,将100件轴编号为1,2，100，并做好大小、形状相同的号签，分别写上这100个数，将这些号签放在一起，搅拌均匀，接着连续抽取10个号签，然后测量这10个号签对应的轴的直径,将100件轴编号为00,01，99，在随机数表中选定一个起始位置，如取第21行第
11、1个数开始，选取10个为 68，34，30，13，70，55，74，77，40，44，这10件即为所要抽取的样本,方法一(抽签法),总体由编号为01,02，19,20的20个个体组成利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为（）,练一练,A08 B07 C02 D01,D,1简单随机抽样,是一种 _的抽样方法，常用的简单随机抽样方法有_和_,简单、基本、不放回,抽签法,随机数表法,2抽签法,优点是_，缺点是当总体的容量大时，_，并且标号的签不易_，这样会导致抽样不公平；随机数表法的优点也是_，缺点是当总体容量大时，_两种方法只适合总体_的抽样类型,简单易行,编号不方便,搅拌均匀,简单易行,费时、费力,容量较少,3.用抽签法抽取样本的步骤：,简记为：编号 制签 搅匀 抽签 取出个体,