1、2022 年第 4 期江西测绘江西测绘江西测绘江西测绘组合模型在基坑变形监测中的应用研究王艳1潜成胜2曹得宇3(1.东莞市测绘院广东东莞523000；2.交通运输部南海航海保障中心广东广州510235；3.中图智绘科技有限公司江西南昌330200）摘要：针对传统灰色系统模型存在固有偏差和可靠性低的缺陷与不足，论文提出基于灰色系统模型与 BP 神经网络模型理论的组合预测模型。首先选择 GM（1,1）对原始序列进行预测，得到相应的预测结果之后，将预测结果作为样本数据输入到 BP 神经网络，输出样本选取以实际测量数据为准，通过构建神经网络并对其进行训练，由此可得出用于预测的神经网络。论文在传统灰色理
2、论的基础上结合 BP 神经网络理论，构建全新的组合模型，提高模型的稳定性和预测结果的精度。将组合预测模型应用于基坑沉降预测，实验结果表明，组合预测模型增强了模型的可靠性，进一步提高了基坑沉降预测的精度，预测精度比单一模型的预测精度明显提高。关键词：灰色预测模型；BP神经网络模型；基坑沉降预测；组合模型Application of Combined Model in Foundation Pit DeformationMonitoringWANG Yan1QIAN Chengsheng2CAO Deyu3(1.Dongguan Institute of Surveying and Mapping
3、,Dongguan 523000,China;2.Nanhai Navigation Support Center of the Ministry of Transport,Guangzhou 510235,China;3.Zhongtu Zhihui Technology Co.,Ltd.,Nanchang 330200,China)Abstract:Considering the inherent deviation and low reliability of traditional grey system model,a combined prediction modelbased o
4、n grey system model and BP neural network model theory is proposed.GM(1,1)is selected to predict the originalsequence,and get corresponding prediction results,which are input into BP neural network as sample data,and the outputsample is based on the actual measurement data.After constructing and tra
5、ining,the neural network for prediction can beobtained.It is showed that the combined prediction model enhances the reliability,highly improves the accuracy of foundationpit settlement prediction,and the accuracy of which is much higher than that of the single models.Keyword:Grey Prediction Model;BP
6、 Neural Network Model;Prediction of Foundation Pit Settlement;Combined Model作者简介：王艳（1985-），女，工程师，硕士，主要从事新型基础测绘、自然资源调查监测、多测合一等工作。E-mail：1引言基坑的变形监测与预报分析是一项系统而又复杂的工作，比较常见的有时间序列法、小波分析法、灰色系统理论等1-3。灰色预测模型原理简单、计算方便，对样本量要求不高，并不需要大量的样本数据就可以建模。灰色系统模型也存在一定的缺点，如可靠性低、灰色固有偏差难以消除等，若直接应用于工程实践中会有一定的不稳定因素存在4。神经网络法如果学
7、习样本较少、信息不完备，经过训练所构成的网络将不稳定5。通常设计的神经网络经过训练大批的样本数据来解决非线性的问题，它把所有的系统均看作是黑色的，并没有对灰色或者黑色来加以分类。当然神经网络也有其明显的优点，如误差的纠正能力、自适应能力和非线性拟合能力等。实现良好的特性一般需要一定的条件，若是期望网络的输出具有实际的价值和意义，前提是神经网络可以进行大量的学习。训练网络的数据通常要求有代表性和广泛性，但是这些要求在工期较短的工程中很难得到实现。另外，在数据不足时进行网络训练，某些特殊点的存在将会掩盖正常信息。8总第 134 期实践证明，单一的方法已经很难满足人们的需求，所以将不同方法组合一起，
8、结合各自的优势进行综合预测，正得到越来越广泛的应用。王霖东采用融合改进的 GM（1,1）模型和神经网络6，对基坑变形监测时间序列进行预测处理。牛帅星为了提高深基坑施工过程中变形预测的准确度7，提出一种基于小波变换分解与重构，采用遗传算法优化参数的支持向量机（GASVM）和自回归滑动平均（ARMA）模型相结合的组合模型预测方法。宋楚平将 BP 神经网络应用于基坑变形监测预报中8，取得了良好的效果。针对基坑变形监测的复杂性和系统性，本文综合灰色系统模型与 BP 神经网络模型的优点，将二者结合，并应用于实际基坑变形监测。实例验证了模型的可靠性和结果的精确性。2灰色系统模型建模原理设原始数据数列x(0
9、)(i)=x(0)(1)，x(0)(2)，x(0)(N)（1）对数据做累加，得到新序列x(1)(i)=ij=1x(0)(j)（2）设上式 x(1)(i)满足模型：dxdt+ax=u（3）最小二乘求解得：a?=a()u=(BTB)-1BTYN（4）式中，YN=x(0)1(2)x(0)1(3)x(0)1（n|）（5）B=-12x(1)(1)+x(1)(2)1-12x(1)(2)+x(1)(3)1-12x(1)(n-1)+x(1)(n)|1（6）将解得有关 a，u 的值代入式（3），求得时间响应函数为：x?(1)(k+1)=x(0)(1)-uae-ak+ua（7）将x?(1)(k+1)计算值做累减还
10、原，得到估计值：x?(0)(k+1)=x?(1)(k+1)-x?(1)(k)（8）上述公式是灰色系统做预测模型的最基本的计算公式。3BP 神经网络模型建模原理BP 神经网络（Back-ProPagation Network）作为一种普遍的模型，因其特有的精度与可靠性被广泛地应用于各个方面。通过样本数据的训练，不断修正网络权值和阈值使误差函数沿负梯度方向下降，逼近期望输出。其网络拓扑结构如图 1 所示，包括输入层（Input Layer）、隐藏层（Hidden Layer）和输出层（Output layer）。BP 神经网络的训练过程如图 2 所示。图 1 BP 神经网络拓扑结构图图中，X1，X
11、2，Xn是神经网络输入值；Y1，Y2，Yn是神经网络输出值。m、n 分别表示神经网络输出层节点数和神经网络输入层节点数。ij是神经网络隐含层连接权值，jk是 BP 神经网络输出层连接权值。图 2 BP 神经网络的训练过程4组合模型BP 神经网络模型具有较强的泛化能力和非线性，同时存在收敛速度慢、全局搜索能力差等缺点。可以先用灰色系统模型对 BP 神经网络模型进行优化，再用 BP 神经网络模型在较小的搜索空间内搜索最优解。本文建立联合灰色系统模型与 BP 神经网络模型的组合模型。在组合模型中，我们首先选择GM（1,1）对原始序列进行预测，得到相应的预测结果之后，将灰色系统模型的预测结果作为样本输
12、入到城市地下管线普查测量方法及质量控制要点浅析92022 年第 4 期江西测绘江西测绘江西测绘江西测绘BP 神经网络模型。输出样本选取以实际测量数据为准，对样本数据进行训练构建神经网络模型。在灰色系统模型与 BP 神经网络模型的组合模型中，将 BP神经网络的输入单元设置为 f 个，用第 n-f 天、第 n-(f-1)天、第 n-2 天、第 n-1 天的灰色模型预测值作为输入，用第 n 天的预测值作为输出。这样设置的模型只有一个输出，输出层采用线性函数。隐含层的实际数量经过不断比较确定。组合模型的具体流程如图 3 所示。图 3 GM（1,1）与 BP 神经网络组合模型5实例验证某地基坑处于局部开
13、挖 11m，第三道锚索开始施工阶段，变形监测点共 20 个，编号为 ZC1-ZC20。变形监测点布置如图 4 所示，基坑现场情况如图 5所示。观测时间为 2021 年 5 月 26 日至 2021 年 6 月21 日，每隔一天进行一次变形监测，共计 14 期数据，如表 1 所示。本文基坑监测数据选取变形监测点号 ZC6 共14 期监测数据为实验数据。将 14 期数据中的前 10期监测数据为样本，进行数据建模，将后 4 期观测数据作为检验数据，与组合模型的预测值进行对比分析，以确定组合模型的精度。图 4 变形监测点布置图图 5 基坑现场情况表 1 变形监测点观测值（mm）周期点号12+0.53-
14、1.28+1.46+0.03+3.68+2.78+4.71+2.76+1.83+0.62ZC1ZC2ZC3ZC4ZC5+0.41-0.97ZC6ZC7+0.37-1.18ZC20-0.15-1.383-2.83-0.45+1.44+2.54-0.51-2.88-2.58-2.43456-4.24-5.68-4.97-0.05-1.23-0.92+1.41-0.77+0.77+3.33+3.21+1.79+0.17+0.31-1.48-3.91-3.98-4.82-2.36-4.02-4.01-3.53-4.28-5.177-5.42-1.06-0.83+1.03-2.71-3.63-3.56-
15、6.088914-5.88-6.52-4.64-2.01-1.87-4.46-1.67-0.69+0.05+0.46-0.04-1.54-2.15-2.04-5.08-4.43-4.59-6.68-3.99-4.44-3.58-6.73-7.93-8.8710-6.52-1.62+0.16-0.65-1.36-5.39-3.79-7.48111213-5.37-5.12-3.90-2.44-2.56-2.65+1.29+0.60+2.20-0.62-0.41-0.29-2.19-2.15-2.91-5.27-6.21-6.77-3.29-3.13-3.01-6.71-6.98-7.85ZC11
16、+2.46+2.40+2.49+2.60+1.32+1.95+1.60+0.51+2.19+0.05-1.08-1.47-1.14-0.45ZC12+4.58+2.32+0.81+0.28-0.39+0.51-0.82+0.87+0.15-1.44-2.67-3.48-3.37-2.78ZC13+5.64+4.26+3.60+3.72+2.55+1.95+2.13+3.28+3.18+1.98+2.61+2.02+0.85+0.91ZC14+2.75+0.53+0.82+0.59+0.00-0.01+0.39+0.48+1.25-1.45-2.17-3.83-4.59-5.59ZC15+4.81+4.25+4.05+2.80+1.35+2.26+2.88+3.53+2.98+0.85+1.02+0.13-0.14-1.32ZC16+0.84-1.31-1.33-1.98-3.03-2.15-1.51-3.50-2.45-2.66-3.36-4.29-4.41-3.78ZC8-0.20-2.09-1.86-1.28-2.96-1.47-2.43-3.06-1.99-6.48-3.25-3