1、人教2019版 必修第一册,4.3 牛顿第二定律,第四章 运动和力的关系,【新课导入】,赛车质量小、动力大，容易在短时间内获得较大的速度，也就是说，赛车的加速度大。物体的加速度 a 与它所受的作用F 以及自身的质量 m 之间存在什么样的定量关系呢？通过上节的探究实验，你找到了吗？,一、牛顿第二定律的表达式,数据处理得：,a F,实验结论：,当m一定时，a和F成正比,即,1、质量m一定，加速度a与力F的关系,回忆上节课所探究的内容,2、力F一定，加速度a与质量m的关系,数据处理得：,m,回忆上节课所探究的内容,1/m,实验结论：,当F一定时，a和m成反比,F Kma,k 为比例系数,物体加速度的
2、大小跟作用力成正比，跟物体的质量成反比。,大量实验和事实都能得出同样的结论:,牛顿第二定律,【内容】物体加速度的大小跟作用力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向与作用力的方向相同。,【比例式】,【等式】F=kma，其中k是比例系数,或,k是多少呢？,二、力的单位,1牛=1千克 米/秒2,由前面已知牛顿第二定律的公式F=kma。式子的k是比例常数。如果公式中的物理量选择合适的单位，可以使k=1，从而使公式简化。我们知道，在国际单位制中，力的单位是牛顿。牛顿这个单位是根据牛顿第二定律来这样定义的：使质量是1千克的物体产生1米/秒2加速度的力，叫做1牛顿。即：,可见，如果都用国际单位制的单位，在
3、上式中就可以使k=1，上式简化成：,F=ma,这就是牛顿 第二定律的数学公式。,牛顿第二定律的理解,(1)因果性:力是产生加速度的原因,(2)同体性:a、F、m对应于同一物体或同一个整体,牛顿第二定律的理解,F=ma,F和a都是矢量,牛顿第二定律F=ma是一个矢量式,它反映了加速度方向始终跟合力方向相同,而速度方向与合力方向无必然联系,(3)矢量性:a与F 的方向总是相同,牛顿第二定律的理解,物体受到拉力F之前静止 a=?物体受到拉力F之后，a有了吗?撤去拉力F后，a还存在吗?F增大、减小时，a怎样?,a与F总是同时产生，同时消失，同时变化,(4)同时性:a与F是瞬时对应关系,牛顿第二定律的理
4、解,物体还受哪几个力?,G与N分别产生加速度吗?,作用在物体上的每个力都将独立产生各自的加速度，与物体是否受其他力无关。合力的加速度即是这些加速度的矢量和。,(5)独立性:每个力各自独立地使物体产生一个加速度,牛顿第二定律的理解,(5)独立性:每个力各自独立地使物体 产生一个加速度,(3)矢量性:a与F 的方向总是相同,(4)同时性:a与F总是同生同灭同变化,(1)因果性:力F是产生加速度a的原因,(6)相对性:惯性参照系(地面系),(7)统一性:统一用国际制的单位,(2)同体性:F、m、a对应于同一物体,牛顿第二定律的理解,【例题 1】在平直路面上，质量为1100 kg的汽车在进行研发的测试
5、，当速度达到100 km/h时取消动力，经过70s停了下来。汽车受到的阻力是多少？重新起步加速时牵引力为2000 N，产生的加速度是多少？假定试车过程中汽车受到的阻力不变。,【分析】如图4.3-2，取消动力后，汽车在平直路面上只受阻力的作用。由于阻力不变，根据牛顿第二定律，汽车在平直路面上运动的加速度将保持不变。由加速度可以求出汽车受到的阻力。如图4.3-3，重新起步后，汽车在平直路面上受到牵引力和阻力。由于二者大小都不变，所以汽车的加速度恒定不变。根据牛顿第二定律可以求出汽车运动的加速度。,【例题2】某同学在列车车厢的顶部用细线悬挂一个小球，在列车以某一加速度渐渐启动的过程中，细线就会偏过一定角度并相对车厢保持静止，通过测定偏角的大小就能确定列车的加速度（图4.3-4）。在某次测定中，悬线与竖直方向的夹角为，求列车的加速度。,【分析】列车在加速行驶的过程中，小球始终与列车保持相对静止状态，所以，小球的加速度与列车的加速度相同。对小球进行受力分析，根据力的合成法则求解合力。再根据牛顿第二定律，求出小球的加速度，从而获得列车的加速度。,