1、第2课时实验:探究向心力大小的表达式,【实验目的】1.定性感知向心力的大小与什么因素有关。2.学会使用向心力演示器。3.探究向心力与质量、角速度、半径的定量关系。,【实验器材】,【实验原理与设计】1.实验原理探究方法:控制变量法。,2.实验设计(1)定性感知实验设计思路:如图所示,细线穿在圆珠笔的杆中,一端拴住小物体,另一端用一只手牵住,另一只手抓住圆珠笔杆并用力转动,使小物体做圆周运动,可近似地认为作用在小物体上的细线的拉力提供了圆周运动所需的_,而细线的拉力可用牵住细线的手的感觉来判断。,向心力,(2)定量分析实验设计思路:控制小球质量和半径不变,探究向心加速度与_的关系。控制小球质量和角
2、速度不变,探究向心加速度与_的关系。控制小球半径和角速度不变,探究向心加速度与_的关系。,角速度,半径,质量,【实验过程】一、实验步骤1.向心力大小与哪些因素有关的定性感知。(1)在小物体的质量和角速度不变的条件下,改变小物体做圆周运动的半径进行实验。,(2)在小物体的质量和做圆周运动的半径不变的条件下,改变物体的角速度进行实验。(3)换用不同质量的小物体,在角速度和半径不变的条件下,重复上述操作。,2.向心力与质量、角速度、半径关系的定量分析。匀速转动手柄,可以使塔轮、长槽和短槽匀速转动,槽内的小球也就随之做匀速圆周运动。这时,小球向外挤压挡板,挡板对小球的反作用力提供了小球做匀速圆周运动的
3、向心力。同时,小球压挡板的力使挡板另一端压缩弹簧测力套筒里的弹簧,弹簧的压缩量可以从标尺上读出,该读数显示了向心力大小。,(1)把两个质量相同的小球放在长槽和短槽上,使它们的转动半径相同。调整塔轮上的皮带,使两个小球的角速度不一样。注意向心力的大小与角速度的关系。(2)保持两个小球质量不变,增大长槽上小球的转动半径。调整塔轮上的皮带,使两个小球的角速度相同。注意向心力的大小与半径的关系。,(3)换成质量不同的小球,分别使两小球的转动半径相同。调整塔轮上的皮带,使两个小球的角速度也相同。注意向心力的大小与质量的关系。(4)重复几次以上实验。,二、数据收集与分析1.m、r一定,2.m、一定,3.r
4、、一定,4.分别作出F向-2、F向-r、F向-m的图像。5.实验结论:(1)在质量和半径一定的情况下,向心力的大小与角速度的平方成正比。(2)在质量和角速度一定的情况下,向心力的大小与半径成正比。,(3)在半径和角速度一定的情况下,向心力的大小与质量成正比。,【思考讨论】1.使用向心力演示仪时应注意哪方面安全问题?(科学态度与责任)提示:将横臂紧固螺钉旋紧,以防小球和其他部件飞出而造成事故。,2.使用向心力演示仪时怎样读出测力套筒的格数?(科学探究)提示:摇动手柄时应力求缓慢加速,注意观察其中一个测力套筒的格数。达到预定格数时,即保持转速均匀恒定。,类型一影响向心力大小的因素的定性分析【典例1
5、】如图所示,同学们分小组探究影响向心力大小的因素。同学们用细绳系一纸杯(杯中有30 mL的水)在空中甩动,使杯在水平面内做圆周运动,来感受向心力。,(1)则下列说法中正确的是_。A.保持质量、绳长不变,增大转速,绳对手的拉力将不变B.保持质量、绳长不变,增大转速,绳对手的拉力将增大,C.保持质量、角速度不变,增大绳长,绳对手的拉力将不变D.保持质量、角速度不变,增大绳长,绳对手的拉力将增大,(2)如图甲,绳离杯心40 cm处打一结点A,80 cm处打一结点B,学习小组中一位同学用手表记时,另一位同学操作,其余同学记录实验数据:操作一:手握绳结A,使杯在水平方向每秒运动一周,体会向心力的大小。操
6、作二:手握绳结B,使杯在水平方向每秒运动一周,体会向心力的大小。,操作三:手握绳结A,使杯在水平方向每秒运动二周,体会向心力的大小。操作四:手握绳结A,再向杯中添加30 mL的水,使杯在水平方向每秒运动一周,体会向心力的大小。,则:操作二与一相比较:质量、角速度相同,向心力的大小与转动半径大小有关;操作三与一相比较:质量、半径相同,向心力的大小与角速度的大小有关;操作四与一相比较:_相同,向心力大小与_有关;物理学中此种实验方法叫_法。,小组总结阶段,在空中甩动纸杯,使杯在水平面内做圆周运动的同学谈感受时说:“感觉手腕发酸,感觉力的方向不是指向圆心的向心力而是背离圆心的离心力,跟书上说的不一样
7、”你认为该同学的说法是否正确,为什么?_。,【解析】(1)由题意,根据向心力公式,F向=m2r,由牛顿第二定律,则有T拉=m2r;保持质量、绳长不变,增大转速,根据公式可知,绳对手的拉力将增大,故A错误,B正确;保持质量、角速度不变,增大绳长,根据公式可知,绳对手的拉力将变大,故C错误,D正确。,(2)根据向心力公式 F向=m2r,由牛顿第二定律,则有T拉=m2r;操作二与一相比较:质量、角速度相同,向心力的大小与转动半径大小有关;操作三与一相比较:质量、半径相同,向心力的大小与角速度的大小有关;操作四与一相比较:角速度、半径相同,向心力大小与质量有关;物理学中此种实验方法叫控制变量法。该,同
8、学受力分析的对象是自己的手,我们实验受力分析的对象是纸杯,细线的拉力提供纸杯做圆周运动的向心力指向圆心。细线对手的拉力与“向心力”大小相等,方向相反,背离圆心。,答案:(1)B、D(2)角速度(线速度)、半径质量控制变量说法不对,该同学受力分析的对象是自己的手,我们实验受力分析的对象是纸杯,细线的拉力提供纸杯做圆周运动的向心力指向圆心。细线对手的拉力与“向心力”大小相等,方向相反,背离圆心,类型二影响向心力大小因素的定量分析【典例2】控制变量法是物理实验探究的基本方法之一。如图是用控制变量法探究向心力大小与质量m、角速度和半径r之间关系的实验情境图,其中:,(1)探究向心力大小与质量m之间关系
9、的是图_;(2)探究向心力大小与角速度之间关系的是图_。,【解析】探究向心力大小与质量m之间的关系保证角速度相同,而质量不同,所以是图丙。探究向心力大小与角速度之间的关系,保证质量相同,而角速度不同,所以是图甲。答案:(1)丙(2)甲,类型三实验创新用圆锥摆验证向心力表达式【典例3】如图所示是“用圆锥摆实验验证向心力公式”的实验,细线下悬挂了一个质量为m的小钢球,细线上端固定在O点。将画有几个同心圆的白纸置于水平桌面上,使小钢球静止时(细线张紧)位于同心圆上。用手,带动小钢球,使小钢球在水平面内做匀速圆周运动,随即手与球分离。(当地的重力加速度为g),(1)用秒表记录小钢球运动n圈的时间t,从
10、而测出此时钢球做匀速圆周运动的周期T=_。(2)再通过纸上的圆,测出小钢球做匀速圆周运动的半径R;可算出小钢球做匀速圆周运动所需的向心力F向=_。,(3)测量出细绳长度L,小钢球做匀速圆周运动时所受的合力F合=_(小钢球的直径与绳长相比可忽略)。(4)这一实验方法简单易行,但是有几个因素可能会影响实验的成功,请写出一条:_。,【解析】(1)周期为转动一圈所经历的时间,故用总时间除以圈数即为周期即T=。(2)根据向心力计算公式,所需的向心力为F向=,(3)小钢球受力如图所示:则合力F合=mgtan=(4)半径R比较难准确测量、小钢球是否做圆周运动等会影响实验成功。,答案:(1)(2)(3)mg(
11、4)半径R比较难准确测量、小钢球是否做圆周运动等(合理即可),类型四实验创新利用传感器探究向心力大小的表达式【典例4】某兴趣小组用如图甲所示的装置与传感器结合,探究向心力大小的影响因素。实验时用手拨动旋臂产生圆周运动,力传感器和光电门固定在实验器上,测量向心力和角速度。,(1)电脑通过光电门测量挡光杆通过光电门的时间,并由挡光杆的宽度d、挡光杆通过光电门的时间t、挡光杆做圆周运动的半径r,自动计算出砝码做圆周运动的角速度,则其计算角速度的表达式为_。,(2)图乙中两条曲线为相同半径、不同质量下向心力与角速度的关系图线,为抛物线,由图可知,曲线对应的砝码质量_(选填“大于”或“小于”)曲线对应的砝码质量。,【解析】(1)物体转动的线速度v=,由=,计算得出:=。(2)图中抛物线说明:向心力F和2成正比;若保持角速度和半径都不变,则质点做圆周运动的向心加速度不变,由牛顿第二定律F=ma可以知道,质量大的物体需要的向心力大,所以曲线对应的砝码质量小于曲线对应的砝码质量。,答案:(1)=(2)小于,【创新评价】,