1、,等腰三角形（3）初二年级 数学,主讲人 于京颖北京市第九中学分校,北京市中小学空中课堂,复习引入,复习引入,等腰三角形,定义,复习引入,等腰三角形,定义,有两条边相等的三角形是等腰三角形.,复习引入,等腰三角形,定义,性质,复习引入,等腰三角形,定义,性质,1.等腰三角形的两个底角相等（简称为：等边对等角）.,复习引入,等腰三角形,定义,性质,2.等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（简称为：三线合一）.,复习引入,等腰三角形,定义,性质,?,复习引入,等腰三角形,定义,判定,性质,动手操作请你画出一个等腰三角形.并说明你怎么画的？,探究新知,如图所示：,探究新知,如图所
2、示：,你这么考虑的依据是什么呢？,任取了两个点A和B，然后以A为圆心，AB长为半径画弧，在弧上任取一点C，连接线段AC和BC，得到ABC.那么ABC是不是等腰三角形呢？,探究新知,如图所示：,ABC是等腰三角形.由画图可知：AB=AC.依据是：等腰三角形的定义.,探究新知,如图所示：,ABC是等腰三角形.依据是什么呢？由画图可知：AB=AC.依据是：等腰三角形的定义.,探究新知,如图所示：,ABC是等腰三角形.依据是：等腰三角形的定义.由画图可知：AB=AC.,探究新知,如图所示：,ABC是等腰三角形.依据是：等腰三角形的定义.由画图可知：AB=AC.,探究新知,用量角器画出MBC=NCB，其
3、中BM和CN交于点A，那么ABC是不是等腰三角形呢？,如图所示：,探究新知,如图所示：,探究新知,通过测量发现是等腰三角形.猜想：有两个角相等的三角形是等腰三角形.,如图所示：,探究新知,通过测量发现是等腰三角形.猜想：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等.,猜想：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等.,探究新知,猜想：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等.,题设,探究新知,猜想：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等.,题设,结论,探究新知,猜想：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等.,题设,已知：如图，
4、ABC中，B=C.求证：AB=AC.,结论,探究新知,猜想：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等.,题设,已知：如图，ABC中，B=C.求证：AB=AC.,结论,探究新知,已知：如图，ABC中，B=C.求证：AB=AC.,分析：作BAC的平分线交BC于D.ABD ACD BAD=CAD B=C AD=AD,BC平分BAC,那如何添加辅助线呢？,分析：证明两条线段相等的方法：中点（或者是中线）定义;等量公理;,已知：如图，ABC中，B=C.求证：AB=AC.,分析：作BAC的平分线交BC于D.ABD ACD BAD=CAD B=C AD=AD,BC平分BAC,那如何添加辅助线呢
5、？,分析：证明两条线段相等的方法：中点（或者是中线）定义；等量公理；全等三角形的性质；等腰三角形的定义和性质；等边三角形的定义和性质.C,已知：如图，ABC中，B=C.求证：AB=AC.,分析：作BAC的平分线交BC于D.ABD ACD BAD=CAD B=C AD=AD,BC平分BAC,那如何添加辅助线呢？,分析：证明两条线段相等的方法：中点（或者是中线）定义；等量公理；全等三角形的性质；等腰三角形的定义和性质；等边三角形的定义和性质.ABD=CAD B=C AD=AD,已知：如图，ABC中，B=C.求证：AB=AC.,分析：作BAC的平分线交BC于D.ABD ACD BAD=CAD B=C
6、 AD=AD,BC平分BAC,那如何添加辅助线呢？,分析：作BAC的平分线交BC于D.ABD ACD BAD=CAD B=C AD=AD,BC平分BAC,那如何添加辅助线呢？,分析：作BAC的平分线AD交BC于D.AB=AC ABD ACD BAD=CAD B=C AD=AD,已知：如图，ABC中，B=C.求证：AB=AC.,已知：如图，ABC中，B=C.求证：AB=AC.,分析：作BAC的平分线AD交BC于D.AB=AC ABD ACD BAD=CAD B=C AD=AD,AD平分BAC,分析：作BAC的平分线AD交BC于D.AB=AC ABD ACD BAD=CAD B=C AD=AD,A
7、D平分BAC,已知：如图，ABC中，B=C.求证：AB=AC.,分析：作BAC的平分线AD交BC于D.AB=AC ABD ACD BAD=CAD B=C AD=AD,AD平分BAC,已知：如图，ABC中，B=C.求证：AB=AC.,分析：作BAC的平分线AD交BC于D.AB=AC ABD ACD BAD=CAD B=C AD=AD,AD平分BAC,已知：如图，ABC中，B=C.求证：AB=AC.,分析：作BAC的平分线AD交BC于D.AB=AC ABD ACD BAD=CAD B=C AD=AD,AD平分BAC,已知：如图，ABC中，B=C.求证：AB=AC.,分析：作BAC的平分线AD交BC于D.AB=AC ABD ACD BAD=CAD B=C AD=AD,AD平分BAC,已知：如图，ABC中，B=C.求证：AB=AC.,