1、勤思创新题一 各种性质的力和物体的平衡【考纲要求】内 容要求说 明7、力的合成和分解 力的平行四边形定则（实验、探究）力的合成和分解的计算，只限于用作图法或直角三角形知识解决8、重力 形变和弹力 胡克定律弹簧组劲度系数问题的讨论不作要求9、静摩擦 滑动摩擦 摩擦力 动摩擦因数不引入静摩擦因数10、共点力作用下物体的平衡解决复杂连接体的平衡问题不作要求31、库仑定律33、电场强度 点电荷的场强电场的叠加只限于两个电场强度叠加的情形50、安培力 安培力的方向51、匀强磁场中的安培力计算限于直导线跟B平行或垂直的两种情况，通电线圈磁力矩的计算不作要求52、洛伦兹力 洛伦兹力的方向53、洛伦兹力公式【
2、重点知识梳理】一各种性质的力：1重力：重力与万有引力、重力的方向、重力的大小G = mg (g随高度、纬度、地质结构而变化)、重心（悬吊法，支持法）；2弹力：产生条件（假设法、反推法）、方向（切向力，杆、绳、弹簧等弹力方向）、大小F = Kx (x为伸长量或压缩量,K为倔强系数，只与弹簧的原长、粗细和材料有关) ；3摩擦力：产生条件（假设法、反推法）、方向（法向力，总是与相对运动或相对运动趋势方向相反）、大小（滑动摩擦力：f= mN ；静摩擦力： 由物体的平衡条件或牛顿第二定律求解）；4万有引力：F=G （注意适用条件）； 5库仑力：F=K (注意适用条件) ； 6电场力：F=qE (F 与电
3、场强度的方向可以相同，也可以相反)；7安培力 ： 磁场对电流的作用力。 公式：F= BIL （BI） 方向一左手定则；8洛仑兹力：磁场对运动电荷的作用力。公式：f=BqV (BV) 方向一左手定则； 9核力：短程强引力。二平衡状态：1平衡思想：力学中的平衡、电磁学中的平衡（电桥平衡、静电平衡、电磁流量计、磁流体发电机等）、热平衡问题等；静态平衡、动态平衡；2力的平衡：共点力作用下平衡状态：静止（V=0，a=0）或匀速直线运动（V0，a=0）；物体的平衡条件，所受合外力为零。F=0 或Fx=0 Fy=0；推论：1非平行的三个力作用于物体而平衡，则这三个力一定共点。2几个共点力作用于物体而平衡，其
4、中任意几个力的合力与剩余几个力（一个力）的合力一定等值反向三、力学中物体平衡的分析方法：1力的合成与分解法（正交分解法）；2图解法；3相似三角形法；4整体与隔离法；【分类典型例题】一重力场中的物体平衡：题型一：常规力平衡问题解决这类问题需要注意：此类题型常用分解法也可以用合成法，关键是找清力及每个力的方向和大小表示！多为双方向各自平衡，建立各方向上的平衡方程后再联立求解。 例1一个质量m的物体放在水平地面上,物体与地面间的摩擦因数为,轻弹簧的一端系在物体上,如图所示.当用力F与水平方向成角拉弹簧时,弹簧的长度伸长x，物体沿水平面做匀速直线运动.求弹簧的劲度系数.解析可将力F正交分解到水平与竖直
5、方向，再从两个方向上寻求平衡关系！水平方向应该是力F的分力Fcos与摩擦力平衡，而竖直方向在考虑力的时候，不能只考虑重力和地面的支持力，不要忘记力F还有一个竖直方向的分力作用！水平： Fcos=FN 竖直：FN Fsin=mg F=kx 联立解出：k=变式训练1 如图，质量为m的物体置于倾角为的斜面上，先用平行于斜面的推力F1作用于物体上，能使其能沿斜面匀速上滑，若改用水平推力作用于物体上，也能使物体沿斜面匀速上滑，则两次力之比F1/F2=?题型二：动态平衡与极值问题解决这类问题需要注意：（1）、三力平衡问题中判断变力大小的变化趋势时，可利用平行四边形定则将其中大小和方向均不变的一个力，分别向
6、两个已知方向分解，从而可从图中或用解析法判断出变力大小变化趋势，作图时应使三力作用点O的位置保持不变（2）、一个物体受到三个力而平衡，其中一个力的大小和方向是确定的，另一个力的方向始终不改变，而第三个力的大小和方向都可改变，问第三个力取什么方向这个力有最小值，当第三个力的方向与第二个力垂直时有最小值，这个规律掌握后，运用图解法或计算法就比较容易了例2 图2-5-3如图2-5-3所示，用细线AO、BO悬挂重力，BO是水平的，AO与竖直方向成角如果改变BO长度使角减小，而保持O点不动，角（ 900求绳对小球的拉力和大球对小球的支持力的大小（小球可视为质点）图1.4-2(解)解析：小球为研究对象，其
7、受力如图1.4.2(解)所示绳的拉力F、重力G、支持力FN三个力构成封闭三解形，它与几何三角形AOB相似，则根据相似比的关系得到：=，于是解得F = G，FN = G点评本题借助于题设条件中的长度关系与矢量在角形的特殊结构特点，运用相似三角形巧妙地回避了一些较为繁琐的计算过程变式训练6如图所示，一轻杆两端固结两个小球A、B，mA=4mB，跨过定滑轮连接A、B的轻绳长为L，求平衡时OA、OB分别为多长？ 变式训练7如图所示，竖直绝缘墙壁上固定一个带电质点A，A点正上方的P点用绝缘丝线悬挂另一质点B，A、B两质点因为带电而相互排斥，致使悬线与竖直方向成角.由于漏电A、B两质点的带电量缓慢减小，在电
8、荷漏完之前，关于悬线对悬点P的拉力F1大小和A、B间斥力F2在大小的变化情况，下列说法正确的是 （ ）图14AF1保持不变BF1先变大后变 CF2保持不变D.F2逐渐减小 二、复合场中的物体平衡：题型五：重力场与电场中的平衡问题解决这类问题需要注意：重力场与电场的共存性以及带电体受电场力的方向问题和带电体之间的相互作用。 例5在场强为E，方向竖直向下的匀强电场中，有两个质量均为m的带电小球，电荷量分别为+2q和-q，两小球用长为L的绝缘细线相连，另用绝缘细线系住带正电的小球悬挂于O点处于平衡状态，如图14所示，重力加速度为g，则细绳对悬点O的作用力大小为_两球间细线的张力为 .解析2mg+Eq
9、 mgEq2kq2/L2变式训练8已知如图所示,带电小球A、B的电荷量分别为QA、QB，OA=OB，都用长为L的丝线悬挂于O点。静止时A、B相距为d，为使平衡时A、B间距离减小为d/2，可采用的方法是（ ）A 将小球A、B的质量都增加到原来的两倍B 将小球B的质量增加为原来的8倍C 将小球A、B的电荷都减少为原来的一半D 将小球A、B的电荷都减少为原来的一半，同时将小球B的质量增加为原来的2倍题型六：重力场与磁场中的平衡问题解决这类问题需要注意：此类题型需注意安培力的方向及大小问题，能画出正确的受力分析平面图尤为重要。 例6 在倾角为的光滑斜面上，放置一通有电流I、长L、质量为m的导体棒，如图
10、所示，试求:(1)使棒静止在斜面上，外加匀强磁场的磁感应强度B最小值和方向.(2)使棒静止在斜面上且对斜面无压力，外加匀强磁场磁感应强度B的最小值和方向.解析(1)，垂直斜面向下(2)，水平向左变式训练9质量为m的通电细杆ab置于倾角为的导轨上，导轨的宽度为d，杆ab与导轨间的摩擦因数为.有电流时，ab恰好在导轨上静止，如图所示.图(b)中的四个侧视图中，标出了四种可能的匀强磁场方向，其中杆ab与导轨之间的摩擦力可能为零的图是().答案:AB变式训练10如图（a），圆形线圈P静止在水平桌面上，其正上方悬挂一相同的线圈Q，P和Q共轴.Q中通有变化电流，电流随时间变化的规律如图（b）所示.P所受的
11、重力为G，桌面对P的支持力为N，则（ ）A.t1时刻NG B.t2时刻NG C.t3时刻NG D.t4时刻N=G变式训练11如图所示，上下不等宽的平行金属导轨的EF和GH两部分导轨间的距离为2L，I J和MN两部分导轨间的距离为L，导轨竖直放置，整个装置处于水平向里的匀强磁场中，金属杆ab和cd的质量均为m，都可在导轨上无摩擦地滑动，且与导轨接触良好，现对金属杆ab施加一个竖直向上的作用力F，使其匀速向上运动，此时cd处于静止状态，则F的大小为（ ）A2mg B3mg C4mg Dmg题型七：重力场、电场、磁场中的平衡问题解决这类问题需要注意：应区分重力、电场力、磁场力之间的区别及各自的影响因
12、素。 例7 如图1-5所示，匀强电场方向向右，匀强磁场方向垂直于纸面向里，一质量为带电量为q的微粒以速度与磁场垂直、与电场成45角射入复合场中，恰能做匀速直线运动，求电场强度E的大小，磁感强度B的大小。解析: 由于带电粒子所受洛仑兹力与垂直，电场力方向与电场线平行，知粒子必须还受重力才能做匀速直线运动。假设粒子带负电受电场力水平向左，则它受洛仑兹力就应斜向右下与垂直，这样粒子不能做匀速直线运动，所以粒子应带正电，画出受力分析图根据合外力为零可得， （1） （2）由（1）式得，由（1），（2）得变式训练12如图所示，匀强磁场沿水平方向，垂直纸面向里，磁感强度B=1T，匀强电场方向水平向右，场强E
13、=10N/C。一带正电的微粒质量m=210-6kg，电量q=210-6C，在此空间恰好作直线运动，问：（1）带电微粒运动速度的大小和方向怎样？（2）若微粒运动到P点的时刻，突然将磁场撤去，那么经多少时间微粒到达Q点？（设PQ连线与电场方向平行） 【能力训练】ABF1如图所示，物体A靠在竖直墙面上，在力F作用下，A、B保持静止物体A的受力个数为( ) A2 B3 C4 D5 BACF2如图所示，轻绳两端分别与A、C两物体相连接，mA=1kg，mB=2kg，mC=3kg，物体A、B、C及C与地面间的动摩擦因数均为=0.1，轻绳与滑轮间的摩擦可忽略不计，若要用力将C物体匀速拉动，则所需要加的拉力最小
14、为（取g=10m/s2）( )A6N B8N C10N D12N3如图所示，质量为m的带电滑块，沿绝缘斜面匀速下滑。当带电滑块滑到有着理想边界的方向竖直向下的匀强电场区域时，滑块的运动状态为（电场力小于重力） ()A将减速下滑 B将加速下滑 C将继续匀速下滑 D上述三种情况都有可能发生4如图所示，A、B为竖直墙面上等高的两点，AO、BO为长度相等的两根轻绳，CO为一根轻杆，转轴C在AB中点D的正下方，AOB在同一水平面内，AOB120，COD60，若在O点处悬挂一个质量为m的物体，则平衡后绳AO所受的拉力和杆OC所受的压力分别为() Amg，mgBmg，mgCmg，mg Dmg，mg5如图所示
15、的天平可用来测定磁感应强度.天平的右臂下面挂有一个矩形线圈，宽为l，共N匝.线罔的下部悬在匀强磁场中，磁场方向垂直纸而.当线圈中通有电流I(方向如图)时，在天平左、右两边加上质量各为m1、m2的砝码，天平平衡.当电流反向(大小不变)时，右边再加上质量为m的砝码后，天平重新平衡.由此可知()(A)磁感应强度的方向垂直纸面向里，大小为(m1-m2)g/NIl(B)磁感应强度的方向垂直纸面向里，大小为mg/2NIl(C)磁感应强度的方向垂直纸面向外，大小为(m1-m2)g/NIl(D)磁感应强度的方向垂直纸面向外，大小为mg/2NIl 6如图所示，两个完全相同的小球，重力大小为G两球与水平地面间的动
16、摩擦因数都为一根轻绳两端固结在两个球上在绳的中点施加一个竖直向上的拉力，当绳被拉直时，两段绳间的夹角为，问当F至少多大时，两球将会发生滑动？ 7长为L宽为d质量为m总电阻为R的矩形导线框上下两边保持水平，在竖直平面内自由落下而穿越一个磁感应强度为B宽度也是d的匀强磁场区。已知线框下边刚进入磁场就恰好开始做匀速运动。则整个线框穿越该磁场的全过程中线框中产生的电热是_。LddB 8直角劈形木块（截面如图）质量 M =2kg，用外力顶靠在竖直墙上，已知木块与墙之间最大静摩擦力和木块对墙的压力成正比，即fm = kFN，比例系数k = 0.5，则垂直作用于BC边的外力F应取何值木块保持静止（g=10m
17、/s2，sin37=0.6，cos37=0.8） 9在如图所示的装置中，两个光滑的定滑轮的半径很小，表面粗糙的斜面固定在地面上，斜面的倾角为30。用一根跨过定滑轮的细绳连接甲、乙两物体，把甲物体放在斜面上且连线与斜面平行，把乙物体悬在空中，并使悬线拉直且偏离竖直方向60。现同时释放甲乙两物体，乙物体将在竖直平面内振动，当乙物体运动经过最高点和最低点时，甲物体在斜面上均恰好未滑动。已知乙物体的质量为m1，若取重力加速度g10m/s2。求：甲物体的质量及斜面对甲物体的最大静摩擦力。 专题一参考答案:变式训练1：按甲图，F1=mgsinmgcos按乙图，采用正交分解法x方向 F2cosfmgsin=
18、0y方向 NF2sinmgsin=0上式联立得变式训练2 B 变式训练3B变式训练4 D变式训练5 B变式训练6解析：采用隔离法分别以小球A、B为研究对象并对它们进行受力分析（如图所示）可以看出如果用正交分解法列方程求解时要已知各力的方向，求解麻烦此时采用相似三角形法就相当简单AOE（力）AOC（几何）T是绳子对小球的拉力4mg/T=x/L1（1）BPQ（力）OCB（几何）mg/T=X/L2（2） 由（1）（2）解得：L1=L/5；L2=4L/5变式训练7 AD变式训练8BD变式训练9AB变式训练10AD变式训练11D 变式训练12（1）20m/s 方向与水平方向成60角斜向右上方 （2）2s
19、【能力训练】1 B 2 C 3 C 4 B 5B 67若直接从电功率计算，就需要根据求匀速运动的速度v、再求电动势E、电功率P、时间t，最后才能得到电热Q。如果从能量守恒考虑，该过程的能量转化途径是重力势能EP电能E电热Q，因此直接得出Q=2mgd 8若木块刚好不下滑，Fsin37+kFNcos37=Mg，解得F=20N若木块刚好不上滑，Fsin37= Mg+kFNcos37，解得F=100N，所以取值为20NF100N9解：设甲物体的质量为M，所受的最大静摩擦力为f，则当乙物体运动到最高点时，绳子上的弹力最小，设为T1， 对乙物体 此时甲物体恰好不下滑，有： 得： 当乙物体运动到最低点时，设
20、绳子上的弹力最大，设为T2对乙物体由动能定理： 又由牛顿第二定律： 此时甲物体恰好不上滑，则有： 得：可解得： 备用题：图11.5-151（2005南京三模）如图11.5-15所示，平行于纸面水平向右的匀强磁场，磁感应强度B11T。位于纸面内的细直导线，长L1m，通有I1A的恒定电流。当导线与B成600夹角时，发现其受到的安培力为零。则该区域同时存在的另一匀强磁场的磁感应强度B2大小可能值 BCD AT BT C1 T DT2如图所示，物体m在沿斜面向上的拉力F1作用下沿斜面匀速下滑此过程中斜面仍静止，斜面质量为M，则水平地面对斜面体： BD A无摩擦力 B有水平向左的摩擦力 C支持力为(M+
21、m)g D支持力小于(M+m)g3如图所示，竖直杆上有相距为L的两点A、B，现有一个质量为m的小球，用两根长为L的细线分别系于A、B两点，要使m处于如图所示的静止状态，且两细线均处于绷直状态，则外加的恒力方向可能为哪个方向？（ ABC ） AF B.F C.F D.F4ABB如图所示，竖直放置在水平面上的轻弹簧上叠放着两个物块A、B，它们的质量都是2kg，都处于静止状态若将一个大小为10N的竖直向下压力突然加在A上。在此瞬间，A对B的压力大小为BA35N B25N C15N D5N 5如图所示，一质量为M、倾角为的斜面体在水平地面上，质量为m的小木块（可视为质点）放在斜面上，现用一平行于斜面的
22、、大小恒定的拉力F作用于小木块，拉力在斜面所在的平面内绕小木块旋转一周的过程中，斜面体和木块始终保持静止状态，下列说法中正确的是（ C ）MFA小木块受到斜面的最大摩擦力为B小木块受到斜面的最大摩擦力为F-mgsinC斜面体受到地面的最大摩擦力为FD斜面体受到地面的最大摩擦力为Fcos6“水往低处流”是自然现象，但下雨天落在快速行驶的小车的前挡风玻璃上的雨滴，相对于车却是向上流动的，对这一现象的正确解释是BA车速快使雨滴落在挡风玻璃上的初速度方向向上，雨滴由于惯性向上运动B车速快使空气对雨滴产生较大的作用力，空气的作用力使雨滴向上运动C车速快使挡风玻璃对雨滴产生较大的吸引力，吸引力吸引雨滴向上
23、运动 D车速快使挡风玻璃对雨滴产生较大的支持力，支持力使雨滴向上运动7S1和S2表示劲度系数分别为k1和k2的两根弹簧，k1k2，a和b表示质量分别为m1和m2的两个小物块，m1 m2。将弹簧与物块按图示方式悬挂起来，现要求两根弹簧的总长度最大，则应使：A.S1在上，a在上 B. S1在上，b在上C.S2在上，a在上 D. S2在上，b在上答案：DALDCB8建筑工人要将建筑材料运送到高处，常在楼顶装一个定滑轮（图中未画出），用绳AB通过滑轮将建筑材料提升到某高处，为了防止建筑材料与墙壁的碰撞，站在地面上的工人还另外用绳CD拉住材料，使它与竖直墙壁保持一定的距离L，如图所示。若不计两根绳的重力
24、，在将建筑材料提起的过程中，绳AB和绳CD的拉力T1和T2的大小变化情况是：A. T1增大，T2减小 B. T1增大，T2不变C. T1增大，T2增大 D. T1减小，T2减小答案：C9如图所示，质量为m的木块P在质量为M的长木板ab上滑行，长木板放在水平地面上一直处于静止状态。若ab与地面间的动摩擦因数为1，木块P与长木板ab间的动摩擦因数为2，则长木板ab受到地面的摩擦力大小为 A1 Mg B1(mM)g C2 mg D1Mg2mg答案：C30FG10在倾角为30的粗糙斜面上有一重为G的物体，若用与斜面底边平行的水平恒力F=G/2推它，恰能使它做匀速直线运动，物体与斜面之间的动摩擦因数为：
25、A. B.C. D.答案：C11如图所示，光滑大圆环固定在竖直平面内，半径为R，一带孔的小球A套在大园环上，重为G，用一根自然长度为L，劲度系数为K的轻弹簧将小球与大圆环最高点连接起来，当小球静止时，弹簧轴线与竖直方向的夹角 = 。答案：12质量为m1和m2的两个物体分别系在细绳的两端，绳跨过光滑斜面顶端的定滑轮且使AB段恰好水平，如图所示，若m1=50g，时，物体组处于静止状态，那么斜面的倾角 应等于 ，m2对斜面的压力等于 。答案：30；1N。13 如图所示，光滑园环固定在竖直平面内，环上穿有两个带孔的小球A和B，两球用细绳系住，平衡时细绳与水平直径的夹角=30，则两球质量之比为mAmB=
26、 。答案：2:1FF14如图甲、乙所示，用与水平方向成30角的力F拉物体时，物体匀速前进.当此力沿水平方向拉该物体时，物体仍然匀速前进.求：物体与水平面间的动摩擦因数.答案：15如图4所示，放在斜面上的物体处于静止状态. 斜面倾角为30物体质量为m，若想使物体沿斜面从静止开始下滑，至少需要施加平行斜面向下的推力F=0.2mg，则 （ ）A若F变为大小0.1mg沿斜面向下的推力，则物体与斜面 的摩擦力是0.1mgB若F变为大小0.1mg沿斜面向上的推力，则物体与斜面的摩擦力是0.2mgC若想使物体沿斜面从静止开始上滑，F至少应变为大小1.2mg沿斜面向上的推力D若F变为大小0.8mg沿斜面向上的
27、推力，则物体与斜面的摩擦力是0.7mg16（07普陀区）狗拉雪橇沿位于水平面内的圆弧形道路匀速行驶，图13为4个关于雪橇受到的牵引力F及摩擦力f的示意图（图中O为圆心），其中正确的是： （C） 图13AFfOBFfOCFfODFfOABCD图1417(07江苏扬州)两个倾角相同的滑杆上分别套A、B两圆环，两环上分别用细线悬吊着两物体C、D，如图14所示，当它们都沿滑杆向下滑动时，A的悬线与杆垂直，B的悬线竖直向下。则（AD）AA环与杆无摩擦力BB环与杆无摩擦力CA环做的是匀速运动DB环做的是匀速运动图2018（07武汉）物块M置于倾角为的斜面上，受到平行于斜面的水平力F的作用处于静止状态，如图
28、19所示.如果将水平力F撤去，则物块（ B ）图19A会沿斜面下滑B摩擦力的方向一定变化C摩擦力的大小变大D摩擦力的大小不变图21图2219(07赤峰)轻绳一端系一质量为m的物体A，另一端系住一个套在粗糙竖直杆MN上的圆环。现用水平力F拉住绳子上一点O，使物体A从图21中实线位置缓慢下降到虚线位置，但圆环仍保持在原来位置不动。则在这一过程中，环对杆的摩擦力F1和环对杆的压力F2的变化情况是（ B ） AF1逐渐增大，F2保持不变BF1保持不变，F2逐渐减小 CF1逐渐减小，F2保持不变DF1保持不变，F2逐渐增大图2图2图2图220.（07江苏）如图22所示，轻绳的一端系在质量为m的物体上，另
29、一端系在一个圆环上，圆环套在粗糙水平横杆MN上，现用水平力F拉绳上一点，使物体处在图中实线位置.然后改变F的大小使其缓慢下降到图中虚线位置，圆环仍在原来位置不动，则在这一过程中，水平拉力F、环与横杆的摩擦力f和环对杆的压力N的变化情况是（ D ）A.F逐渐增大，f保持不变，N逐渐增大21如图所示，A、B两物块叠放于水平面C上，水平力F作用于B并使A、B以共同的速度沿水平面C作匀速直线运动，则A与B间 动的摩擦因数1和B与C间的动摩擦因数2的取值可能为：（ BD ）A1=0，2=0； B1=0，20 C10，2=0； D10，20。图222在建筑工地上有时需要将一些建筑材料由高处送到低处，为此工
30、人们设计了一种如图2所示的简易滑轨：两根圆柱形木杆AB和CD相互平行，斜靠在竖直墙壁上，把一摞瓦放在两木杆构成的滑轨上，瓦将沿滑轨滑到低处。在实际操作中发现瓦滑到底端时速度较大，有可能摔碎，为了防止瓦被损坏，下列措施中可行的是 D A减少每次运送瓦的块数 B增多每次运送瓦的块数C减小两杆之间的距离 D增大两杆之间的距离23（07年闽清）光滑细线两端分别连接着光滑小球A和B，A、B两小球的质量分别为m1和m2，小球A搁在水平固定放置的光滑圆柱体上，如图所示，小球A与圆柱截面的圆心O的连线与竖直线夹角为600，B球悬在空中，整个系统静止，则 m1:m2 等于：（C ）A1 B C D2图31图32
31、24(07邵阳)如图32所示,跨在光滑圆柱体侧面上的轻绳两端分别系有质量为mA、mB的小球,系统处于静止状态.A、B小球与圆心的连线分别与水平面成600和300角,则两球的质量之比和剪断轻绳时两球的加速度之比分别为（ D ）A1：1 1：2OAB1：1 1：25某欧式建筑物屋顶为半球形，一警卫人员为执行特殊任务，必须冒险在半球形屋顶上向上缓慢爬行（如图），他在向上爬过程中（ AD ）A屋顶对他的支持力变大 B屋顶对他的支持力变小C屋顶对他的摩擦力变大 D屋顶对他的摩擦力变小26 如图物体 A 在竖直向上的拉力 F 的作用下能静止在斜面上，则关于 A 受力的个数，下列说法中正确的是 ( A )
32、A 一定是受两个力作用 ( B ) A 一定是受四个力作用 ( C ) A 可能受三个力作用 ( D ) A 不是受两个力作用就是受四个力作用27如图所示，三角形木块放在倾角为的斜面上，若木块与斜面间的摩擦系数，则无论作用在木块上竖直向下的外力F多大，木块都不会滑动，这种现象叫做“自锁”。千斤顶的原理与之类似。请证明之。答案：当F作用在物体上时，沿斜面向下的力为：假设物体滑动，则沿斜面向上的摩擦力为：由可得从上式可以看出，无论力F多大，作用在物体上的滑动摩擦力总是大于“下滑力”，所以物体不会滑动。28 我国著名发明家邹德俊发明的“吸盘式” 挂衣钩如图，将它紧压在平整、清洁的竖直瓷砖墙面上时，可
33、挂上衣帽等物品。如果挂衣钩的吸盘压紧时，它的圆面直径为1/10m，吸盘圆面压在墙上有4/5的面积跟墙面完全接触，中间1/5未接触部分间无空气。已知吸盘面与墙面之间的动摩擦因数为0.5，则这种挂钩最多能挂多重的物体？（大气压器p0=1.0105Pa）答案：G=125N。大气压强对整个挂钩作用面均有压力，设为N，则N=p0S，设这种挂钩最多能挂重为G的物体，根据平衡条件：G=N=p0S，其中S=d2/4，代入数据，解得，G=125N。29如图所示，一直角斜槽（两槽面夹角为900）对水平面夹角为300，一个横截面为正方形的物块恰能沿此槽匀速下滑，假定两槽面的材料和表面情况相同，问物块和槽面间的动摩擦
34、因数是多少？答案：。直角槽对物体的支持力FN1 = FN2，正交分解：FN1cos450+ FN2cos450=mgcos300；FN1 + FN2 = mgsin300；解得 = tan300cos450 = 30在研究两人共点力合成的实验中得到如图所示的合力F与两个分力的夹角的关系图。求：（1）两个分力大小各是多少？（2）此合力的变化范围是多少？30（1）8N，6N （2）2NF14N 31 如图1-6所示，AB、CD是两根足够长的固定平行金属导轨，两导轨间距离为，导轨平面与水平面的夹角为。在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面斜向上方的匀强磁场，磁感强度为B。在导轨的A、C端连接一个阻值为R
35、的电阻。一根垂直于导轨放置的金属棒，质量为，从静止开始沿导轨下滑。求棒的最大速度。（已知和导轨间的动摩擦因数为，导轨和金属棒的电阻不计）解析 本题的研究对象为棒，画出棒的平面受力图，如图1-7。棒所受安培力F沿斜面向上，大小为，则棒下滑的加速度。棒由静止开始下滑，速度不断增大，安培力F也增大，加速度减小。当=0时达到稳定状态，此后棒做匀速运动，速度达最大。解得棒的最大速度。32如图所示，AB、CD是两根足够长的固定平行金属导轨，两导轨间的距离为L，导轨平面与水平面的夹角为，在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面斜向上方的匀强磁场，磁感应强度为B，在导轨的 AC端连接一个阻值为 R的电阻，一根质量为
36、m、垂直于导轨放置的金属棒ab，从静止开始沿导轨下滑。求导体ab下滑的最大速度vm；（已知ab与导轨间的动摩擦因数为，导轨和金属棒的电阻都不计。g=10ms2）解析ab沿导轨下滑过程中受四个力作用，即重力mg，支持力FN 、摩擦力Ff和安培力F安，如图所示，ab由静止开始下滑后，将是（为增大符号），所以这是个变加速过程，当加速度减到a=0时，其速度即增到最大v=vm，此时必将处于平衡状态，以后将以vm匀速下滑。E=BLv ； I=E/R ； 安培力F安方向如图示，其大小为：F安=BIL 由可得以ab为研究对象，根据牛顿第二定律应有：mgsin mgcos-=maab做加速度减小的变加速运动，当
37、a=0时速度达最大，ab达到vm时应有：mgsin mgcos-=0 ；由式可解得点评（1）电磁感应中的动态分析，要抓住“速度变化引起磁场力的变化”这个相互关联关系，从分析物体的受力情况与运动情况入手是解题的关键，要学会从动态分析的过程中来选择是从动力学方面，还是从能量、动量方面来解决问题。（2）在分析运动导体的受力时，常画出平面示意图和物体受力图。vv33两根相距d=0.20m的平行金属长导轨固定在同一水平面内，并处于竖直方向的匀强磁场中，磁场的磁感应强度B=0.2T，导轨上面横放着两条金属细杆，构成矩形回路，每条金属细杆的电阻为r=0.25，回路中其余部分的电阻可不计.已知两金属细杆在平行于导轨的拉力的作用下沿导轨朝相反方向匀速平移，速度大小都是v=5.0m/s，如图所示.不计导轨上的摩擦.（1）求作用于每条金属细杆的拉力的大小.（2）求两金属细杆在间距增加0.40m的滑动过程中共产生的热量.解析：（1）当两金属杆都以速度