1、等比数列的概念（1）,年 级：高二 学 科：数学（人教A版）主讲人：刘薇 学 校：北京市第二十五中学,等比数列的概念（1）,年 级：高二 学 科：数学（人教A版）主讲人：刘薇 学 校：北京市第二十五中学,问题1 在前面的学习中，我们知道，等差数列的特征是“从第2项起，每一项与它的前一项的差都等于同一个常数”，类比等差数列的研究思路和方法，从运算的角度出发，你觉得还有怎样的数列是值得研究的？,1.两河流域发掘的古巴比伦时期的泥版上记录了下面的数列：9，9 2，9 3，9 10；100，100 2，100 3，100 10；5，5 2，5 3，5 10.,2.庄子 天下中提到：“一尺之棰，日取其半
2、，万世不竭.”意思是一尺长的棍棒，每日截取它的一半，永远截不完.形象地说明了事物具有无限可分性.用数学眼光来看，就是如果把“一尺之棰”的长度看成单位“1”，那么从第一天开始，各天得到的“棰”的长度依次是,2.庄子 天下中提到：“一尺之棰，日取其半，万世不竭.”意思是一尺长的棍棒，每日截取它的一半，永远截不完.形象地说明了事物具有无限可分性.用数学眼光来看，就是如果把“一尺之棰”的长度看成单位“1”，那么从第一天开始，各天得到的“棰”的长度依次是,2.庄子 天下中提到：“一尺之棰，日取其半，万世不竭.”意思是一尺长的棍棒，每日截取它的一半，永远截不完.形象地说明了事物具有无限可分性.用数学眼光来
3、看，就是如果把“一尺之棰”的长度看成单位“1”，那么从第一天开始，各天得到的“棰”的长度依次是,2.庄子 天下中提到：“一尺之棰，日取其半，万世不竭.”意思是一尺长的棍棒，每日截取它的一半，永远截不完.形象地说明了事物具有无限可分性.用数学眼光来看，就是如果把“一尺之棰”的长度看成单位“1”，那么从第一天开始，各天得到的“棰”的长度依次是,，.,3.在营养和生存空间没有限制的情况下，某种细菌每20 min 就通过分裂繁殖一代，每一个细菌都分裂成两个，那么一个这种细菌从第1次分裂开始，各次分裂产生的后代个数依次是,2，,3.在营养和生存空间没有限制的情况下，某种细菌每20 min 就通过分裂繁殖
4、一代，每一个细菌都分裂成两个，那么一个这种细菌从第1次分裂开始，各次分裂产生的后代个数依次是,2，4，,3.在营养和生存空间没有限制的情况下，某种细菌每20 min 就通过分裂繁殖一代，每一个细菌都分裂成两个，那么一个这种细菌从第1次分裂开始，各次分裂产生的后代个数依次是,2，4，8，,3.在营养和生存空间没有限制的情况下，某种细菌每20 min 就通过分裂繁殖一代，每一个细菌都分裂成两个，那么一个这种细菌从第1次分裂开始，各次分裂产生的后代个数依次是,2，4，8，16，32，64，.,4.某人存入银行元，存期为5年，年利率为，那么按照复利，他5年内每年末得到的本利和分别是多少？,复利是指把前
5、一期的利息和本金加在一起算作本金，再计算下一期的利息.,4.某人存入银行元，存期为5年，年利率为，那么按照复利，他5年内每年末得到的本利和分别是多少？,存入 元，,4.某人存入银行元，存期为5年，年利率为，那么按照复利，他5年内每年末得到的本利和分别是多少？,存入 元，第一年末+=1+元，,4.某人存入银行元，存期为5年，年利率为，那么按照复利，他5年内每年末得到的本利和分别是多少？,存入 元，第一年末+=1+元，第二年末 1+1+=1+2 元，,4.某人存入银行元，存期为5年，年利率为，那么按照复利，他5年内每年末得到的本利和分别是多少？,存入 元，第一年末+=1+元，第二年末 1+1+=1
6、+2 元，第三年末 1+2+1+2=1+3 元，,4.某人存入银行元，存期为5年，年利率为，那么按照复利，他5年内每年末得到的本利和分别是多少？,存入 元，第一年末+=1+元，第二年末 1+1+=1+2 元，第三年末 1+2+1+2=1+3 元，第四年末 1+3+1+3=1+4 元，第五年末 1+4+1+4=1+5 元.,4.某人存入银行元，存期为5年，年利率为，那么按照复利，他5年内每年末得到的本利和分别是多少？,即5年内每年末得到的本利和为 1+，1+2，1+3，1+4，1+5.,9，9 2，9 3，9 10；100，100 2，100 3，100 10；5，5 2，5 3，5 10；,2
7、，4，8，16，32，64，；,1+，1+2，1+3，1+4，1+5.,追问1：类比等差数列的研究，你认为可以通过怎样的运算发现以上数列的取值规律？你发现了什么规律？,，；,9，9 2，9 3，9 10；,如果用 表示数列，那么有,.,这表明，数列 有这样的取值规律：从第2项起，每一项与它的前一项的比都等于9.,9，9 2，9 3，9 10；100，100 2，100 3，100 10；5，5 2，5 3，5 10；,2，4，8，16，32，64，；,1+，1+2，1+3，1+4，1+5.,从第 2 项起，每一项与它的前一项的比都等于同一个常数.,，；,追问2：类比等差数列的概念，从上述几个数列的规律中，你能抽象出等比数列的概念吗？,