1、抛物线应用（1）,年 级：高二 学 科：数学（人教A版）主讲人：苏萌萌 学 校：北京市第二十五中学,问题1 抛物线的简单几何性质都有哪些？各种标准方程形式下的几何性质分别是什么？,问题2 经过抛物线 的焦点 的直线交抛物线于 两点，经过点 和抛物线顶点的直线交抛物线的准线于点，求证：直线 平行于抛物线的对称轴.,问题2 经过抛物线 的焦点 的直线交抛物线于 两点，经过点 和抛物线顶点的直线交抛物线的准线于点，求证：直线 平行于抛物线的对称轴.,问题2 经过抛物线 的焦点 的直线交抛物线于 两点，经过点 和抛物线顶点的直线交抛物线的准线于点，求证：直线 平行于抛物线的对称轴.,问题2 经过抛物线
2、 的焦点 的直线交抛物线于 两点，经过点 和抛物线顶点的直线交抛物线的准线于点，求证：直线 平行于抛物线的对称轴.,问题2 经过抛物线 的焦点 的直线交抛物线于 两点，经过点 和抛物线顶点的直线交抛物线的准线于点，求证：直线 平行于抛物线的对称轴.,问题2 经过抛物线 的焦点 的直线交抛物线于 两点，经过点 和抛物线顶点的直线交抛物线的准线于点，求证：直线 平行于抛物线的对称轴.,追问1:这条抛物线的对称轴是什么？,直线 的方程为.,问题3 经过抛物线焦点 的直线交抛物线于 两点，经过点 和抛物线顶点的直线交抛物线的准线于点，求证：直线 平行于抛物线的对称轴.,过焦点的直线方程为.,得.,令，
3、得点 的纵坐标为.,证明：如图，以抛物线的对称轴为 轴，抛物线的顶点为原点，建立平面直角坐标系.,当 时，直线 的方程为.,当 时，直线 的方程为.,联立，得.,当 时，易知结论成立.,所以直线 平行于抛物线 的对称轴.,当 时，易知结论成立.,问题4 经过抛物线 焦点 的直线交抛物线于 两点，经过点 作 垂直准线于点，求证：三点共线.,追问1:如何证明三点共线？,问题4 经过抛物线 焦点 的直线交抛物线于 两点，经过点 作 垂直准线于点，求证：三点共线.,追问1:如何证明三点共线？,问题4 经过抛物线 焦点 的直线交抛物线于 两点，经过点 作 垂直准线于点，求证：三点共线.,追问1:如何证明三点共线？,问题4 经过抛物线 焦点 的直线交抛物线于 两点，经过点 作 垂直准线于点，求证：三点共线.,需要考虑斜率是否存在.,
