1、第3节电场电场强度核心素养物理观念科学思维科学探究1.知道电场是客观存在的一种特殊物质。2.掌握电场强度的概念、公式、矢量性及方向的规定。3.知道电场线，熟记几种常见电场的电场线。1.领悟比值定义法定义物理量的特点。2.能根据库仑定律和电场强度的定义式推导点电荷场强的计算式，并能进行有关的计算。3.在进行场强叠加等计算时培养综合分析能力和知识的迁移能力。通过实验探究和定量分析，了解电场强度，体会用物理量之比定义新物理量的方法。知识点一电场观图助学(1)如图甲所示，F1和F2为电荷q1和q2间的相互作用的库仑力，那么F1和F2各是怎样产生的？(2)弹力和摩擦力都是在两个物体互相接触的情况下产生的
2、。而两个带电体没有接触，就可以发生静电力的作用。如图乙所示，带电橡胶棒与水流没有接触，就可以发生静电力的作用。那么，它们之间的相互作用是通过什么发生的？ 甲 乙1.电场电荷的周围存在着由它产生的电场。电荷之间的相互作用是通过电场产生的。2.电场的基本性质电场对放入其中的电荷有力的作用。3.静电场由静止的电荷产生的电场，叫作静电场。思考判断(1)电场看不见，摸不着，因此电场实际不存在。()(2)电场是一种特殊物质，并非由分子、原子组成，但客观存在。()(3)电荷间的相互作用是通过电场发生的。()知识点二电场强度观图助学观察上图，连接小球的细绳与竖直方向的夹角不同，离电荷Q越远，夹角越小，这说明了
3、什么问题？猜想：电场的强弱与哪些因素有关呢？1.试探电荷与场源电荷(1)试探电荷：如上图所示，带电小球q是用来检验电场是否存在及其强弱分布情况的，称为试探电荷，或检验电荷。(2)场源电荷：被检验的电场是电荷Q所激发的，电荷Q称为场源电荷，或源电荷。2.电场强度(1)定义：放入电场中某点的电荷所受的静电力F跟它的电荷量q的比值，叫作该点的电场强度。(2)定义式：E。(3)单位：牛/库(N/C) ，伏/米(V/m)。1 N/C1 V/m。(4)方向：电场强度是矢量，电场中某点的电场强度的方向与正电荷在该点所受的静电力的方向相同。(5)物理意义：电场强度是描述电场的力的性质的物理量，与试探电荷受到的
4、静电力大小无关。思考判断(1)电场强度既有大小、又有方向，是矢量。()(2)根据电场强度的定义式E可知，E与F成正比，与q成反比。()(3)根据E，由于q有正负，故电场中某点的场强有两个方向。()(4)电场中某点的电场强度与正电荷受力方向相同，当该点放置负电荷时，场强反向。()知识点三点电荷的电场电场强度的叠加观图助学如图所示，两个带等量正电的点电荷P、Q周围都有电场，A点处于P的电场中，也处于Q的电场中，试猜想A点处的电场强度的大小方向如何？如果把检验电荷q放在A点，其受力情况如何？1.点电荷的电场如图所示，场源电荷Q与试探电荷q相距为r，则它们的库仑力Fkqk，所以电荷q处的电场强度Ek。
5、(1)公式：Ek。(2)方向：若Q为正电荷，电场强度方向沿Q和该点的连线背离Q；若Q为负电荷，电场强度方向沿Q和该点的连线指向Q。2.电场强度的叠加(1)电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和。这种关系叫作电场强度的叠加。(2)如图所示，均匀带电球体(或球壳)外某点的电场强度：Ek，式中r是球心到该点的距离(rR)，Q为整个球体所带的电荷量。(3)电场强度是矢量，电场强度的叠加本质是矢量叠加，所以应该用平行四边形定则。思考判断(1)在E中场强大小与q无关，同样在Ek中场强大小与Q也无关。()(2)若空间只有两个点电荷，则该空间某点的场强等于这两个点电荷单独在该点产生的
6、电场强度的矢量和。()(3)由公式Ek可知，放入电场中某点检验电荷的电荷量Q越大，则该点的电场强度越大。()知识点四电场线匀强电场观图助学在装有蓖麻油的玻璃器皿里撒上一些细小的头发屑，再加上电场，头发屑会重新排列。图(a)是头发屑在一对等量异种电荷形成的电场中的排列情况；图(b)是头发屑在一对等量同种电荷形成的电场中的排列情况。观察这两幅图，你认为它们分别有什么特点？1.电场线(1)定义：电场线是画在电场中的一条条有方向的曲线，曲线上每点的切线方向表示该点的电场强度方向。(2)特点电场线从正电荷或无限远出发，终止于无限远或负电荷，是不闭合曲线。电场线在电场中不相交，因为电场中任意一点的电场强度
7、方向具有唯一性。在同一幅图中，电场线的疏密反映了电场强度的相对大小，电场线越密的地方电场强度越大。电场线不是实际存在的线，而是为了形象地描述电场而假想的线。2.匀强电场(1)定义：电场强度的大小相等、方向相同的电场。(2)电场线特点：匀强电场的电场线是间隔相等的平行线。3.几种特殊的电场线分布，如图所示电场线图样简要描述正点电荷光芒四射，发散状负点电荷众矢之的，会聚状等量同号点电荷势不两立，相斥状等量异号点电荷手牵手，心连心，相吸状匀强电场平行的、等间距的、同向的直线思考判断(1)电场和电场线都看不见、摸不着，所以它们在实际中都不存在。()(2)电场线可以描述电场的强弱也能描述电场的方向。()
8、(3)电场线不是实际存在的线，而是为了形象地描述电场而假想的线。()(4)沿电场线方向电场强度越来越小。()电荷之间通过电场相互作用试探电荷：电荷量和体积都很小的点电荷。场源电荷(源电荷)：产生电场的电荷。不同的电荷q在电场的同一点所受的电场力F是不同的，但该点的电场强度是确定的。库仑力的实质是电场力。如果以Q为中心，r为半径作一球面，则球面上各点的电场强度大小相等。当Q为正电荷时，场强E的方向沿半径向外，如图甲所示；当Q为负电荷时，场强E的方向沿半径向内，如图乙所示。图中P点的电场强度，等于电荷Q1在该点产生的电场强度E1与电荷Q2在该点产生的电场强度E2的矢量和。电场线不会相交，如果电场线
9、相交，在交点处有两个“切线方向”，就会得出同一点电场方向不唯一的错误结论。电场线是为了形象研究电场，人为画出的一些线，在电场中任何区域均可画电场线。而没画电场线的地方，即两条电场线之间的空白区域也有电场。两块等大、靠近、正对的平行金属板，带等量异种电荷时，它们之间的电场除边缘附近外就是匀强电场。核心要点 对电场强度的理解观察探究把同一试探电荷放在电场中的不同位置，由图可知，该试探电荷在不同点所受的静电力的大小和方向不相同，这说明各点的电场的强弱和方向不相同。(1)用什么物理量表征电场的强弱？如何定义这个物理量？(2)同一位置，放不同试探电荷，试探电荷受力越大，则该位置场强越强吗？答案(1)电场
10、强度，可以通过试探电荷受力来定义。(2)E与F无关，E与试探电荷q无关。探究归纳1.电场强度的性质矢量性电场强度E是表示静电力的性质的一个物理量。规定正电荷受力方向为该点场强的方向唯一性电场中某一点的电场强度E是唯一的，它的大小和方向与放入该点的电荷q无关，它决定于形成电场的电荷(场源电荷)及空间位置叠加性如果有几个静止电荷在空间同时产生电场，那么空间某点的场强是各场源电荷单独存在时在该点所产生的场强的矢量和2.对电场强度公式E的理解(1)公式E是电场强度的比值定义式，该式给出了测量电场中某一点电场强度的方法。应当注意，电场中某一点的电场强度由电场本身决定，与是否测量及如何测量无关。比值定义法
11、是用两个或多个已知物理量“相比”的方式来定义一个新的物理量的方法。以下物理量都是用比值定义法来定义的：速度(v)、加速度(a)、密度()、比热容(c)。(2)公式E可变形为FqE：电场强度E与电荷量q的乘积等于静电力的大小；正电荷所受静电力方向与电场强度方向相同，负电荷所受静电力方向与电场强度方向相反。温馨提示E与Ek的比较公式比较内容EEk本质区别电场强度的定义式点电荷场强的决定式适用范围一切电场真空中点电荷的电场Q与q的意义q为检验(试探)电荷的电荷量Q为场源电荷的电荷量E与其他量的关系E用F与q的比值来表示，但E的大小与F、q的大小无关E不仅用Q、r来表示，且EQ，E试题案例例1 一检验
12、电荷q4109 C，在电场中某点P受到的静电力大小为F6107 N，方向水平向右。求：(1)P点的电场强度；(2)没有检验电荷时P点的电场强度；(3)若将检验电荷换为q1.2106 C，再放于P点，此检验电荷所受的静电力F。解析(1)根据电场强度的定义式E，得P点的电场强度大小为E N/C1.5102 N/C。由于检验电荷电性为正，则P点电场强度的方向与其所受静电力的方向相同，为水平向右。(2)电场强度是描述电场的物理量，跟有无检验电荷无关，所以没有检验电荷时，P点的电场强度大小仍为1.5102 N/C，方向为水平向右。(3)由E得FqE故FqE1.21061.5102 N1.8104 N负电
13、荷所受静电力的方向与该点场强的方向相反，所以F方向为水平向左。答案(1)1.5102 N/C，方向水平向右(2)1.5102 N/C，方向水平向右(3)1.8104 N，方向水平向左针对训练1 如图所示，在一带负电的导体A附近有一点B，如在B处放置一个q12.0108 C的电荷，测出其受到的静电力F1大小为4.0106 N，方向如图，则(1)B处场强多大？方向如何？(2)如果换成一个q24.0107 C的电荷放在B点，其受力多大？此时B处场强多大？(3)如果将B处电荷拿走，B处的场强是多大？解析(1)由场强公式可得EB N/C200 N/C，因为是负电荷，所以场强方向与F1方向相反。(2)q2
14、在B点所受静电力F2q2EB4.0107200 N8.0105 N，方向与场强方向相同，也就是与F1方向相反。此时B处场强仍为200 N/C，方向与F1方向相反。(3)某点场强大小与有无试探电荷无关，故将B处电荷拿走，B点场强大小仍为200 N/C。答案(1)200 N/C方向与F1方向相反(2)8.0105 N200 N/C(3)200 N/C核心要点 点电荷的场强公式及电场强度的叠加要点归纳1.电场强度是矢量，如果场源是多个点电荷，则电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和。2.电场强度的叠加本质是矢量叠加，合成时遵循矢量运算法则(平行四边形定则或三角形定则)，常用
15、的方法有图解法、解析法、正交分解法等。3.对于比较大的带电体的电场，可把带电体分为若干小块，每一小块看成一个点电荷，用点电荷电场强度叠加的方法计算整个带电体的电场。试题案例例2 如图所示，真空中带电荷量分别为Q和Q的点电荷A、B相距r。求：(1)两点电荷连线的中点O的场强的大小和方向；(2)在两电荷连线的中垂线上，距A、B两点都为r的O点的场强大小和方向。解析(1)如图甲所示，A、B两点电荷在O点产生的场强方向相同，由AB。A、B两点电荷在O点产生的电场强度为EAEB，故O点的合场强为EO2EA，方向由AB。(2)如图乙所示，EAEB，由矢量图所形成的等边三角形可知，O点的合场强EOEAEB，
16、方向与AB的中垂线垂直指向右方，即EO与EO同向。答案(1)方向由AB(2)方向与EO同向方法凝炼(1)电场强度的叠加符合矢量合成法则，多个点电荷形成的电场求合电场强度时，可根据题目的特点依照合适的步骤进行，以简化解题过程。(2)当两矢量满足大小相等、方向相反、作用在同一直线上时，两矢量合成叠加，合矢量为零，这样的矢量称为“对称矢量”，在电场的叠加中，注意图形的对称性，发现对称矢量可简化计算。针对训练2 如图所示，M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点，O点为半圆弧的圆心，MOP60。电荷量相等、符号相反的两个点电荷分别置于M、N两点，这时O点电场强度的大小为E1；若将N点处的点电荷移到P点
17、，则O点的场强大小变为E2，则E1与E2之比为()A.12 B.21 C.2 D.4解析设半圆弧的半径为r，M、N两点的点电荷的电荷量分别为Q和Q，M、N两点的点电荷在O点所产生的场强均为Ek，则O点的合场强E1kk2k。当N点处的点电荷移到P点时，O点场强如图所示，合场强大小为E2k，则E1与E2之比为21。答案B核心要点 对电场线的理解观察探究如图所示，A、B是点电荷a、b连线上的两点，实线是它们间的电场线。(1)电荷a、b各带有什么性质的电荷？(2)A、B两点的电场强弱相同吗？方向相同吗？答案(1)a带正电，b带负电。(2)A、B两点电场强弱不同，方向相同。探究归纳1.点电荷的电场线(1
18、)点电荷的电场线呈辐射状，正电荷的电场线向外至无限远，负电荷则相反。(2)以点电荷为球心的球面上，电场线疏密相同，但方向不同，说明电场强度大小相等，但方向不同。(3)同一条电场线上，电场强度方向相同，但大小不等。实际上，点电荷形成的电场中，任意两点的电场强度都不同。2.两个等量点电荷的电场特征比较项目等量异种点电荷等量同种点电荷电场线分布图连线上中点O处的场强最小但不为零，指向负电荷一侧为零连线上的场强大小(从左到右)先变小，再变大先变小，再变大沿中垂线由O点向外的场强大小O点最大，向外逐渐减小O点最小，向外先变大后变小温馨提示按照电场线的画法的规定，场强大的地方电场线密，场强小的地方电场线疏
19、，但若只给一条直电场线，如图所示，则无法由疏密程度来确定A、B两点的场强大小，对此情况可有多种推理判断：若是正点电荷电场中的一条电场线，则EAEB。若是负点电荷电场中的一条电场线，则EAEB。若是匀强电场中的一条电场线，则EAEB。试题案例例3 某电场的电场线分布如图所示，下列说法正确的是()A.c点的电场强度大于b点的电场强度B.若将一试探电荷q由a点静止释放，它将沿电场线运动到b点C.b点的电场强度大于d点的电场强度D.a点和b点的电场强度的方向相同解析电场线的疏密表征了电场强度的大小，由题图可知EaEc，EbEd，EaEc，故选项C正确，A错误；由于电场线是曲线，由a点静止释放的正电荷不
20、可能沿电场线运动，故选项B错误；电场线的切线方向为该点电场强度的方向，a点和b点的切线不在同一条直线上，故选项D错误。答案C针对训练3 (多选)某静电场中的电场线如图所示，带电粒子在电场中仅受静电力作用，由M运动到N，其运动轨迹如图中虚线所示，以下说法正确的是()A.粒子必定带正电荷B.粒子在M点的加速度大于它在N点的加速度C.粒子在M点的加速度小于它在N点的加速度D.粒子在M点的动能小于它在N点的动能解析根据粒子运动轨迹弯曲的情况，可以确定粒子所受静电力的方向沿着电场线方向，故此粒子必定带正电荷，选项A正确；由于电场线越密场强越大，带电粒子所受静电力就越大，根据牛顿第二定律可知其加速度也越大
21、，故此粒子在N点的加速度较大，选项B错误，C正确；粒子从M点到N点，静电力的方向与运动方向之间的夹角是锐角，静电力做正功，根据动能定理得此粒子在N点的动能较大，选项D正确。答案ACD1.(对电场强度的理解)电场中有一点P，下列说法正确的是()A.若放在P点的试探电荷的电荷量加倍，则P点的场强加倍B.若P点没有试探电荷，则P点的场强为零C.P点的场强越小，则同一电荷在P点受到的静电力越小D.P点的场强方向就是试探电荷在该点的受力方向解析若放在P点的电荷的电荷量加倍，则P处电荷受到的静电力会加倍，而此处的电场强度却不变，即使不放电荷，电场强度仍保持不变，故A、B错误；静电力由电场强度与电荷量决定，
22、P点的场强越小，则同一电荷在P点受到的静电力一定越小，故C正确；P点的场强方向为放在该点的正电荷所受静电力方向，故D错误。答案C2.(点电荷的电场)对电场强度公式E有几种不同理解，其中正确的是()A.只要带电体电荷量为Q，在距离r处激发的电场都能用此公式计算场强EB.以点电荷Q为中心、r为半径的球面上各处的场强E相同C.当离场源电荷距离r0时，场强ED.当离场源电荷距离r时，场强E0解析电场强度公式E适用于点电荷形成的电场，对于不能看成点电荷的带电体，本公式不再适用，故A选项错误；电场强度是矢量，以点电荷Q为中心、r为半径的球面上各处的场强E大小相等，方向不同，故B选项错误；当离场源电荷距离r
23、0时，此时带电体不能看成点电荷，公式不再成立，故C选项错误；当离场源电荷距离r时，根据公式可得场强E0，故D选项正确。答案D3.(对电场线的理解)如图所示是某静电场的一部分电场线分布情况，下列说法中正确的是()A.这个电场可能是负点电荷的电场B.点电荷q在A点处受到的静电力比在B点处受到的静电力大C.若只受静电力作用，正电荷可以沿电场线由B点运动到C点D.点电荷q在A点处的瞬时加速度比在B点处的瞬时加速度小(不考虑其他作用力)解析负点电荷的电场线是从四周无限远处不同方向指向负点电荷的直线，故A错误；电场线越密的地方场强越大，由题图知EAEB，又因FqE，得FAFB，故B正确；由a知，aF，而F
24、E，EAEB，所以aAaB，故D错误；正电荷在B点受到的静电力的方向沿切线方向，故其轨迹不可能沿曲线由B到C，故C错误。答案B4.(电场强度的叠加)如图所示，四个点电荷所带电荷量的绝对值均为Q，分别固定在正方形的四个顶点上，正方形边长为a，则正方形两条对角线交点处的电场强度()A.大小为，方向竖直向上B.大小为，方向竖直向上C.大小为，方向竖直向下D.大小为，方向竖直向下解析两个正点电荷在O点产生的场强大小E1E2k，E，方向竖直向下。故四个点电荷在O点产生的场强的矢量和E2E，方向竖直向下。答案C5.(场强的计算)如图所示，把可视为点电荷的带电小球A用绝缘细杆固定，其电荷量为Q4.0106
25、C，在距A球r0.30 m处放置试探电荷B，其电荷量为q5.0108 C，静电力常量k9109 Nm2/C2。求：(1)试探电荷B所受库仑力F的大小；(2)试探电荷B所在位置的电场强度E的大小。解析(1)由库仑定律知Fk，解得F2102 N。(2)E，解得E4105 N/C。答案(1)2102 N(2)4105 N/C基础过关1.下列关于电场强度的说法中正确的是()A.公式E只适用于真空中点电荷产生的电场B.由公式E可知，电场中某点的电场强度E与试探电荷在电场中该点所受的静电力成正比C.在公式Fk中，k是点电荷Q2产生的电场在点电荷Q1处的场强大小；而k是点电荷Q1产生的电场在点电荷Q2处场强
26、的大小D.由公式Ek可知，在离点电荷非常近的地方(r0)，电场强度E无穷大解析电场强度的定义式E适用于任何电场，故A错误；电场中某点的电场强度由电场本身决定，而与电场中该点是否有试探电荷或引入试探电荷所受的静电力无关(试探电荷所受静电力与其所带电荷量的比值仅反映该点场强的大小，不能决定场强的大小)，故B错误；点电荷间的相互作用力是通过电场产生的，故C正确；公式E是点电荷产生的电场中某点场强的计算式，当r0时，所谓“点电荷”已不存在，该公式已不适用，故D错误。答案C2.一个检验电荷在电场中某点受到的静电力为F，这点的电场强度为E，在下图中能正确反映q、E、F三者关系的是()解析电场中某点的电场强
27、度由电场本身的性质决定，与放入该点的检验电荷及其所受静电力无关，A、B错误；检验电荷在该点受到的静电力FEq，F与q成正比，C错误，D正确。答案D3.(多选)在正点电荷Q的电场中的P点放一试探电荷，其电荷量为q，P点与Q的距离为r，q所受的静电力为F。则P点的电场强度的大小为()A. B. C. D.解析电场强度的定义式E，q为检验电荷的电荷量，由此可判定选项B正确；根据点电荷的场强公式，即可得知选项D正确。答案BD4.(多选)如图所示，图甲中AB是一个点电荷电场中的电场线，图乙则是放在电场线上a、b处的检验电荷的电荷量与所受静电力间的函数图线，由此可知以下判断可能正确的是()A.场源是正电荷
28、，位于a点的左侧B.场源是正电荷，位于b点的右侧C.场源是负电荷，位于a点的左侧D.场源是负电荷，位于b点的右侧解析比值表示电场强度，根据Fq图线，可知EaEb。由点电荷电场强度表达式Ek可知，ra0)的固定点电荷。已知b点处的场强为零，则d点处场强的大小为(k为静电力常量)()A.k B.kC.k D.k解析b点处的场强为零，说明Q与q在b点处产生的场强大小相等、方向相反，即kEb。由于d点和b点相对于圆盘是对称的，因此Q在d点产生的场强Edk。d点处的合电场强度E合kkk，故B正确。答案B14.如图所示，在场强为E的匀强电场中，以O点为圆心，r为半径作一圆周，在O点固定一电荷量为Q的点电荷
29、，a、b、c、d为相互垂直且过圆心的两条直线和圆周的交点。当把一试探电荷q放在d点恰好平衡时(不计重力)：(1)匀强电场场强E的大小、方向如何？(2)试探电荷q放在点c时，受力Fc的大小、方向如何？(3)试探电荷q放在点b时，受力Fb的大小、方向如何？解析(1)对试探电荷在d点时进行受力分析如图所示，由题意可知：F1k，F2qE，由于F1F2，所以qEk，Ek，正电荷所受静电力方向与场强方向相同，故匀强电场方向沿db方向。(2)试探电荷放在c点：EcEk所以FcqEck，方向与ac方向成45角斜向下。(3)试探电荷放在b点：EbE2E2E2k，所以FbqEb2k，方向沿db方向。答案(1)k方向沿db方向(2)k方向与ac方向成45角斜向下(3)2k方向沿db方向