1、第3节实验：电池电动势和内阻的测量核心素养物理观念科学思维科学探究知道测定电池的电动势和内阻的实验原理：闭合电路的欧姆定律。1.会设计测定电池电动势和内阻的“伏安法”“伏阻法”“安阻法”的电路图。2.体会图像法处理数据的优势，体会“化曲为直”的思想方法。1.根据“伏安法”测定电池电动势和内阻的原理，会选用实验器材、正确连接电路、规范实验操作。2.能进行分组、自主合作探究，并对信息进行数据处理。一、实验目的1.理解测量电源的电动势和内阻的基本原理，体验测量电源的电动势和内阻的实验过程。2.会用解析法和图像法求解电动势和内阻。3.掌握利用仪器测量电源电动势和内阻的方法，并能设计简单的电路和选择仪器
2、。二、实验方案设计1.伏安法：由EUIr知，只要测出U、I的两组数据，就可以列出两个关于E、r的方程，从而解出E、r，电路图如图所示。2.安阻法：由EIRIr可知，只要能得到I、R的两组数据，列出关于E、r的两个方程，就能解出E、r，电路图如图所示。3.伏阻法：由EUr知，如果能得到U、R的两组数据，列出关于E、r的两个方程，就能解出E、r，电路图如图所示。三、实验器材在不同的方案中需要的实验器材略有不同，分别如下：方法1：待测电池一节，电流表、电压表各一个，滑动变阻器一个，开关一个，导线若干，坐标纸。方法2：待测电池一节，电流表一个，电阻箱一个，开关一个，导线若干。方法3：待测电池一节，电压
3、表一个，电阻箱一个，开关一个，导线若干。四、实验步骤(以方法1伏安法为例)1.电流表用00.6 A量程，电压表用03 V量程，按实验原理图连接好电路。2.把滑动变阻器的滑片移到一端，使其阻值最大。3.闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表有明显的示数，记录一组数据(I1、U1)。用同样的方法测量几组I、U值。4.断开开关，整理好器材。5.处理数据，用解析法和作图法求出电池的电动势和内阻。五、数据处理为减小测量误差，本实验常选用以下两种数据处理方法：1.公式法利用依次记录的多组数据(一般6组)，分别记录如表所示：实验序号123456I/AI1I2I3I4I5I6U外/VU1U2U3U4U5U6分别将
4、1、4组，2、5组，3、6组联立方程组解出E1、r1，E2、r2，E3、r3，求出它们的平均值E，r作为测量结果。2.图像法把测出的多组U、I值，在UI图中描点画图像，使UI图像的直线经过大多数坐标点或使各坐标点大致分布在直线的两侧，如图所示，由UEIr可知：(1)纵轴截距等于电源的电动势E，横轴截距等于外电路短路时的电流Im。(2)图线斜率的绝对值等于电源的内阻r|。六、误差分析1.偶然误差主要来源于电压表和电流表的读数以及作UI图像时描点不准确。2.系统误差由于电压表分流IV，使电流表示数I小于电池的输出电流I真。I真IIV，而IV，U越大，IV越大，它们的关系可用图表示。实测的图线为AB
5、，经过IV修正后的图线为AB，可看出AB的斜率绝对值和在纵轴上的截距都小于AB，即实测的E和r都小于真实值。七、注意事项1.为使电池的路端电压有明显变化，应选取内阻较大的旧干电池和内阻较大的电压表。2.实验中不能将电流调得过大，且读数要快，读完后立即切断电源，防止干电池大电流放电时内阻r的明显变化。3.若干电池的路端电压变化不很明显，作图像时，纵轴单位可取得小一些，且纵轴起点可不从零开始。如图所示，此时图线与纵轴交点仍为电池的电动势E，但图线与横轴交点不再是短路电流，内阻要在直线上取较远的两点用r|求出。4.为了提高测量的精确度，在实验中I、U的变化范围要大一些，计算E、r时，U1和U2、I1
6、和I2的差值要大一些。核心要点 伏安法测电动势和内阻实验原理和仪器选择例1 “利用电流表和电压表测定一节干电池的电动势和内阻”，要求尽量减小实验误差。(1)应该选择的实验电路是图中的_(填“甲”或“乙”)。(2)现有开关和导线若干，以及以下器材：A.电流表(00.6 A)B.电流表(03 A)C.电压表(015 V)D.电压表(03 V)E.滑动变阻器(010 )F.滑动变阻器(0500 )实验中电流表应选用_；电压表应选用_；滑动变阻器应选用_。(选填相应器材前的字母)解析(1)如果用乙电路，误差来源于电流表的分压，测量时将电流表内阻当成电源内阻的一部分，而电流表内阻与电源内阻很接近，故电源
7、内阻测量误差大；用甲电路，误差来源于电压表的分流，因为电压表的内阻远大于滑动变阻器的电阻，故电压表分流很小，测量引起的误差小，故选择甲电路图。(2)电源电动势为1.5 V，因此电压表量程选择3 V，故选D；因干电池允许通过的电流较小，电流表量程选择0.6 A，故选A；为使电流表有较大角度的偏转，需选用全阻值小的滑动变阻器，故选E。答案(1)甲(2)ADE方法总结选择仪器时注意掌握的原则1.安全性原则，即一定要保证仪器的安全，对电表来讲不超量程，对滑动变阻器来讲不能超其额定电流。2.精确性原则，即要保证测量时读数精确，对电表来讲在不超量程的前提下，尽量选用小量程的，对欧姆表来讲尽量让指针指在中值
8、刻度附近。3.方便性原则，此原则主要针对滑动变阻器来讲，在滑动变阻器控制电路时，电路的电压、电流的变化范围要尽可能大，以便获取多组测量值。核心要点 伏安法测电动势和内阻数据处理和误差分析例2 在“用电流表和电压表测定电池的电动势和内阻”的实验中。(1)备有如下器材A.干电池1节B.滑动变阻器(020 )C.滑动变阻器(01 k)D.电压表(03 V)E.电流表(00.6 A)F.电流表(03 A)G.开关、导线若干其中滑动变阻器应选_，电流表应选_。(只填器材前的序号)(2)为了最大限度的减小实验误差，请在虚线框中画出该实验最合理的电路图。(3)某同学根据实验数据画出的UI图像如图所示，由图像
9、可得电池的电动势为_V，内阻为_。(4)写出该实验误差的原因：_；电动势的测量值_真实值，内阻的测量值_真实值。(填“大于”“等于”或“小于”)解析(1)滑动变阻器的最大值一般为待测电阻的几倍时较好，在该实验中因干电池内阻比较小，故滑动变阻器选择较小一点的即可，故滑动变阻器应选B。(也可以从便于调节的角度来分析，应该选择阻值较小的滑动变阻器。)电流表的量程要大于电源允许通过的最大电流，对于干电池来讲允许通过的最大电流一般是0.5 A，故需要选择00.6 A，所以电流表应选E。(2)电路图如图所示。(3)由UI图像可知：纵截距为1.5 V，故干电池的电动势为1.5 V；内阻r| 1 。(4)由于
10、电压表的分流作用，使电流表读数总是比干路电流小，造成E测E真，r测r真。答案(1)BE(2)见解析图(3)1.51(4)电压表的分流小于小于核心要点 安阻法测电动势和内阻实验原理和数据处理例3 一同学测量某干电池的电动势和内阻。(1)如图所示是该同学正准备接入最后一根导线(图中虚线所示)时的实验电路。请指出图中在器材操作上存在的两个不妥之处_；_。(2)实验测得的电阻箱阻值R和理想电流表示数I，以及计算的数据见下表：R/8.07.06.05.04.0I/A0.150.170.190.220.26/A16.75.95.34.53.8根据表中数据，在下图方格纸上作出R关系图像。由图像可计算出该干电
11、池的电动势为_V(结果保留3位有效数字)；内阻为_(结果保留2位有效数字)。解析(1)在电学实验中，连接电路时应将开关断开，电阻箱的阻值调为最大，确保实验仪器、仪表的安全。(2)根据闭合电路欧姆定律，得EI(Rr)即RrEr，即R图像为直线。描点连线后图像如图所示。根据图像可知r1.2 ，图像的斜率为电动势E，在R图像上取两点(2，1.60)、(5，5.60)则E V1.33 V。答案(1)开关未断开电阻箱阻值为零(2)见解析图1.33(1.301.36均可)1.2(1.01.4均可)方法总结安阻法测电动势和内阻的数据处理方法(1)计算法：由解方程组求得E，r。(2)图像法：由EI(Rr)得R
12、R图像的斜率k，纵轴截距为(如图甲)又RErR图像的斜率kE，纵轴截距为r(如图乙)。由图像的斜率和截距求解。核心要点 伏阻法测电动势和内阻的原理和数据处理例4 要测量一电源的电动势E(小于3 V)和内阻r(约1 )，现有下列器材：理想电压表(3 V和15 V两个量程)、电阻箱R(0999.9 )、定值电阻R03 、开关和导线。某同学根据所给器材设计如下的实验电路：(1)电路中定值电阻R0的作用是_。(2)请根据图甲电路，在图乙中用笔画线代替导线连接电路。(3)该同学调节电阻箱阻值R，读出对应的电压表示数U，得到两组数据：R12 时，U12.37 V，R24 时，U22.51 V。由这两组数据
13、可求得电源的电动势E_V，内阻r_。(结果保留3位有效数字)解析(1)若无R0存在，当R调节到0时，外电路短路，有烧坏电源的危险，故R0的作用是保护电源，防止短路。(2)如图所示，注意电压表量程选择。(3)根据闭合电路欧姆定律，得当电阻箱读数为R12 时EU1r当电阻箱读数为R24 时EU2r联立以上两式得E2.95 V，r1.22 。答案(1)保护电源，防止短路(2)如解析图所示(3)2.951.22方法总结伏阻法测电动势和内阻的数据处理方法(1)计算法：由解方程组可求得E和r。(2)图像法：由EUr得。故图像的斜率k，纵轴截距为，如图所示，由图像的斜率和截距求解。1.(伏安法测电动势和内阻
14、)在用电流表和电压表测电池的电动势和内阻的实验中，所用电流表和电压表的内阻分别为0.1 和1 k，如图为实验原理图及所需器材图。(1)在图中用笔画线代替导线将电路元件按原理图连接成实验电路。(2)一位同学记录的6组数据见下表：I(A)0.120.200.310.320.500.57U(V)1.371.321.241.181.101.05试根据这些数据在图中画出UI图像，根据图像读出电池的电动势E_V，求出电池内阻r_。解析(1)按照实验原理图将实物图连接起来，如图甲所示。(2)根据U、I数据，在UI坐标系中找点描迹，如图乙所示，然后连线并将直线延长，交U轴于U11.46 V，此即为电源电动势；
15、由图线斜率的绝对值即电源内阻，得r| 0.71 。答案(1)见解析图(2)见解析图1.46(1.451.47均可)0.71(0.690.73均可)2.(安阻法测电动势和内阻)现有一特殊电池，它的电动势E约为9 V，内阻r约为40 ，已知该电池允许输出的最大电流为50 mA。为了测定这个电池的电动势和内阻，某同学利用如图甲所示的电路进行实验，图中电流表的内阻RA为5 ，R为电阻箱，阻值范围0999.9 ，R0为定值电阻，对电路起保护作用。(1)实验室备有的定值电阻R0有以下几种规格，本实验选用哪一种规格的定值电阻最好()A.10 B.50 C.150 D.500 (2)该同学接入符合要求的R0后
16、，闭合开关S，调整电阻箱的阻值，读取电流表的示数，记录多组数据，作出了图乙所示的图线，则根据该同学作出的图线可求得该电池的电动势E_V，内阻r_。解析(1)把电阻箱的阻值调为零，则电路中的电流最大Imax，代入数据得R0135 对比备选选项，C符合要求。(2)根据闭合电路欧姆定律I得(R0RRAr)(R0R5r)在图线上取两个点，读出两组、(RR0)数据，代入方程解得E10 V，r45 。答案(1)C(2)10453.(伏阻法测电动势和内阻)在测量电源的电动势和内阻的实验中，由于所用电压表(视为理想电压表)的量程较小，某同学设计了如图所示的实物电路。(1)实验时，应先将电阻箱的电阻调到_。(选
17、填“最大值”“最小值”或“任意值”)(2)改变电阻箱的阻值R，分别测出阻值R010 的定值电阻两端的电压U，下列两组R的取值方案中，比较合理的方案是_。(选填“1”或“2”)电阻箱的阻R/方案编号R1R2R3R4R51400.0350.0300.0250.0200.0280.070.060.050.040.0(3)根据实验数据描点，绘出的R图像是一条直线。若直线的斜率为k，在坐标轴上的截距为b，则该电源的电动势E_，内阻r_。(用k、b和R0表示)解析(3)根据闭合电路的欧姆定律EU(Rr)得RR图像的斜率k，纵截距b得E，rR0。答案(1)最大值(2)2(3)R0基础过关1.为了测出电源的电
18、动势和内阻，除待测电源和开关、导线以外，配合下列哪组仪器，不能达到实验目的()A.一个电流表和一个电阻箱B.一个电压表、一个电流表和一个滑动变阻器C.一个电压表和一个电阻箱D.一个电流表和一个滑动变阻器解析根据EI(Rr)，由电流表测出电流，用电阻箱读出外电阻的阻值，可以求出E、r，A能达到实验目的；根据EUIr，由电流表测出电流，由电压表测出电压，可以求出E、r，B能达到实验目的；根据EU，由电压表测出电压，用电阻箱读出外电阻的阻值，可以求出E、r，C能达到实验目的；因为滑动变阻器不能读出电阻的数值，所以只有一个电流表和一个滑动变阻器，测不出电动势和内阻，D不能达到实验目的。答案D2.(多选
19、)用伏安法测电池的电动势和内阻的实验中，下列说法中错误的是()A.应选用旧的干电池作为被测电源，以使电压表读数变化明显B.应选用内阻较小的电压表和电流表C.移动滑动变阻器的滑片时，不能使滑动变阻器短路造成电流表过载D.使滑动变阻器阻值尽量大一些，测量误差才小答案BD3.(多选)某学生用电流表和电压表测干电池的电动势和内阻时，所用滑动变阻器的阻值范围为020 ，连接电路的实物图如图所示。关于该学生接线的说法正确的是()A.滑动变阻器不起变阻作用B.电流表接线有误C.电压表量程选用不当D.电压表接线不妥解析移动变阻器触头时，不会改变接入电路的电阻大小，变阻器不起变阻作用，A正确；电流表只允许电流从
20、正接线柱流入，从负接线柱流出，而且应该选择00.6 A量程，图中电流表接线正确，所以B错误；图中电源为两节干电池，电动势为3 V，所以电压表量程应选用03 V，所以C错误；图中开关不能控制电压表，且电流从负接线柱流入，从正接线柱流出，所以电压表的接线不妥，D正确。答案AD4.下列给出多种用伏安法测电池的电动势和内阻的数据处理方法，处理方法既能减小偶然误差，又直观、简便的是()A.测出两组I、U的数据，代入方程组EU1I1r和EU2I2r，求出E和rB.多测几组I、U的数据，求出几组E、r，最后分别求出其平均值C.测出多组I、U的数据，画出UI图像，再根据图像求出E、rD.多测几组I、U的数据，
21、分别求出I和U的平均值，用电压表测出断路时的路端电压即为电动势E，再用闭合电路欧姆定律求出电池内阻r解析A中只测量两组数据求出E、r，偶然误差较大；B中计算E、r平均值虽然能减小误差，但太繁琐；C中方法符合既能减小偶然误差又直观方便的要求；D中分别求出I、U的平均值再求解的方法是错误的。答案C5.(多选)用如图甲所示的电路来测量电池电动势和内电阻，根据测得的数据作出了如图所示的UI图线，由图乙可知()A.电池电动势的测量值是1.40 VB.电池内阻的测量值是3.50 C.外电路发生短路时的电流为0.40 AD.电压表的示数为1.20 V时电流表的示数I0.20 A解析图像与纵坐标的交点为电池的
22、电动势E1.40 V；电池的内阻r| 1 ；根据EUIr，代入数据得I A0.20 A，故A、D正确。答案AD6.用电流表和电压表测定干电池的电动势和内阻的实验中，有两种电路可供选择，若所测干电池内阻较小，为减小内阻测量的误差，实验电路应选择_(选填“甲”或“乙”)图所示电路，若根据某次实验记录数据画出的UI图像如图丙所示，下列关于这个图像的说法正确的是_。A.纵轴截距表示待测干电池的电动势，即E3.0 VB.横轴截距表示短路电流，即I短0.6 AC.根据r，计算出待测干电池的内阻为5 D.根据r|计算出待测干电池的内阻为1.0 解析所测干电池的内阻较小，电路图应设计为电流表相对于干电池的外接
23、法，故应选甲图所示的电路图。UI图像的纵截距为I0时的路端电压，其大小等于电动势，故E3.0 V，选项A正确；横轴截距表示路端电压为2.4 V时的电流，并非短路电流，选项B错误；UI图像的斜率的绝对值表示干电池的内阻，故r| 1.0 ，选项C错误，D正确。答案甲AD7.某学习小组设计了如图甲所示的电路测量电源电动势E和内阻r。实验器材有：待测电源，电流表A(量程为0.6 A，内阻不计)，电阻箱R，开关S，导线若干。闭合S，多次调节电阻箱，读出多组电阻箱示数R和对应的电流I，由测得的数据绘出了如图乙所示的R图线，则电源电动势E_V，内阻r_。解析由闭合电路欧姆定律可知I，即；R图像的斜率为 V1
24、，解得E1.5 V；纵截距2.0 A1，解得r3.0 。答案1.53.0能力提升8.为测量一电源的电动势及内阻(1)下列三个电压表中选一个改装成量程为9 V的电压表A.量程为1 V、内阻大约为1 k的电压表B.量程为2 V、内阻大约为2 k的电压表C.量程为3 V、内阻为3 k的电压表选择电压表_串联_k的电阻可以改装成量程为9 V的电压表。(2)利用一个电阻箱、一只开关、若干导线和改装好的电压表(此表用符号、或与一个电阻串联来表示，且可视为理想电压表)，在虚线框内画出测量电源电动势及内阻的实验原理电路图。(3)根据以上实验原理电路图进行实验，读出电压表示数为1.50 V时，电阻箱的阻值为15
25、.0 ；电压表示数为2.00 V时，电阻箱的阻值为40.0 ，则电源的电动势E_V、内阻r_。解析(1)改装电压表时，其内阻值要准确告知，所以排除A、B而选C；再由部分电路欧姆定律可知U(RVR串)，代入数据得R串6 k。(2)电路图如图所示(3)根据部分电路欧姆定律可得通式为，当电压表示数为1.50 V时，路端电压U14.50 V；当电压表示数为2.00 V时，路端电压U26.00 V，将U14.50 V、R115.0 及U26.00 V、R240.0 代入解得E7.5 V、r10 。答案(1)C6(2)图见解析(3)7.5109.用如图所示的电路测量一节干电池的电动势和内阻。除开关和导线外
26、，可供使用的实验器材还有：电流表(量程00.6 A，03 A)电压表(量程03 V，015 V)滑动变阻器R1(阻值范围020 ，额定电流2 A)滑动变阻器R2(阻值范围0100 ，额定电流1 A)(1)为提高测量精度，电流表应选用的量程是_A，电压表应选用的量程是_V；为多测量几组数据，滑动变阻器应选用_(填写滑动变阻器符号)；(2)实验开始前，滑动变阻器的滑动触头P应移到_端(选填“a”或“b”)；(3)改变滑动变阻器R的阻值，测出6组U和I的值如下表所示。其中5组数据的对应点已经标在坐标纸上，请在坐标纸上标出第二组数据的对应点，并画出UI图线。序号123456电压U/V1.351.301
27、.251.201.151.10电流I/A0.1200.1400.2400.3000.3600.420(4)由图像求得电池的电动势E_V，内阻r_。(保留到小数点后两位)答案(1)00.603R1(2)a(3)如图所示(4)1.450.83(0.810.85均可)10.实验室中准备了下列器材：A.待测干电池(电动势约为1.5 V，内阻约为1.0 )B.电流表A1(满偏电流1.5 mA，内阻为10 )C.电流表A2(量程00.60 A，内阻约为0.10 )D.电压表V(量程015 V，内阻约为10 k)E.滑动变阻器R1(020 ，2 A)F.滑动变阻器R2(0100 ，1 A)G.电阻箱R3：最
28、大阻值为999.9 ，允许通过的最大电流是0.6 AH.开关一个，导线若干(1)若要将电流表A1改装成量程为1.5 V的电压表，需给该电流表串联一个_的电阻。(2)为了测量电池的电动势和内阻，小明按图(a)设计好了测量的电路图，在图(a)中，甲是_，乙是_。(填器材前面的序号)(3)为了能较为准确地进行测量和操作方便，图(a)所示的测量电路中，滑动变阻器应选_(填器材前面的序号)。(4)图(b)为小明根据图(a)的测量电路测得的实验数据作出的I1I2图线(I1为电表乙的示数，I2为电表甲的示数)，由该图线可得：被测干电池的电动势E_V，内阻r_。(保留2位小数)解析(1)电流表的内阻为10 ；满偏电压为Um1.510310 V1.5102 V；若改装成1.5 V的电压表，则应串联的电阻为R 990 ；(2)根据题意可知，乙为电流表B与电阻箱结合作为电压表使用，甲为电流表C，作为电流表使用；(3)因内阻较小，故滑动变阻器略大于内阻即可，故滑动变阻器选择E；(4)由闭合电路欧姆定律可得I1(R3RA)EI2r变形得I1I2。由数学知识可得：图像中的|k|，b由图可知，b1.46 mA|k|1030.75103故解得E1.46 V(1.451.48)，r0.76 (0.750.78)。答案(1)990(2)CB(3)E(4)1.460.76