1、目录目录 1Z101000 工程经济工程经济.2 1Z101010 资金时间价值的计算及应用.2 1Z101020 技术方案经济效果评价.15 1Z101030 技术方案不确定性分析.32 1Z101040 技术方案现金流量表的编制.43 1Z101050 设备更新分析.54 1Z101060 设备租赁与购买方案的比选分析.61 1Z101070 价值工程在工程建设中的应用价的方法。.67 1Z101080 新技术、新工艺和新材料应用方案的技术经济分析.79 课程名称 试听 主讲老师 特惠全程班 零基础保障班 终身无忧班 原价 优惠价 原价 优惠价 原价 优惠价 建设工程经济 试听 谭庆美 8
2、80元 390元 1230元 550元 2200元 990元 建设工程项目管理 试听 戚振强、赵太刚 880元 390元 1230元 550元 2200元 990元 建设工程法规及相关知识 试听 高唱、张宝魁 880元 390元 1230元 550元 2200元 990元 公共课【三门联报】试听 戚振强、高唱等 2300元 1030元 3300元 1500元 6000元 2680元 建筑工程管理与实务 试听 苏永奕 880元 390元 1230元 550元 2200元 990元 机电工程管理与实务 试听 涂雪芝 880元 390元 1230元 550元 2200元 990元 建筑工程管理与实务
3、【全科】试听 戚振强、苏永奕等 2520元 1120元 4400元 1980元 8000元 3600元 机电工程管理与实务【全科】试听 戚振强、涂雪芝等 2520元 1120元 4400元 1980元 8000元 3600元 2 1Z101000 工工程经济程经济 2013年一级建造师精品课程 1Z101000 工程经济工程经济 工程经济所涉及的内容是工程经济学的基本原理和方法。工程经济学是工程与经济的交叉学科，具体研究工程技术实践活动的经济效果。它在建设工程领域的研究客体是由建设工程生产过程、建设管理过程等组成的一个多维系统，通过所考察系统的预期目标和所拥有的资源条件，分析该系统的现金流量情
4、况，选择合适的技术方案，以获得最佳的经济效果。运用工程经济学的理论和方法可以解决建设工程从决策、设计到施工及运行阶段的许多技术经济问题，比如在施工阶段，要确定施工组织方案、施工进度安排、设备和材料的选择等，如果我们忽略了对技术方案进行工程经济分析，就有可能造成重大的经济损失。通过工程经济的学习，有助于建造师增强经济观念，运用工程经济分析的基本理论和经济效果的评价方法，将建设工程管理建立在更加科学的基础之上。1Z1010101Z101010 资金时间价值的计算及应用资金时间价值的计算及应用 人们无论从事何种经济活动，都必须花费一定的时间。在一定意义上讲，时间是一种最宝贵也是最有限的“资源”。有效
5、地使用资源可以产生价值。所以，对时间因素的研究是工程经济分析的重要内容。要正确评价技术方案的经济效果，就必须研究资金的时间价值。1Z101011 利息的计算利息的计算 一、资金时间价值的概念一、资金时间价值的概念 在工程经济计算中，技术方案的经济效益，所消耗的人力、物力和自然资源，最后都是以价值形态，即资金的形式表现出来的。资金运动反映了物化劳动和活劳动的运动过程，而这个过程也是资金随时间运动的过程。因此，在工程经济分析时，不仅要着眼于技术方案资金量的大小（资金收入和支出的多少），而且也要考虑资金发生的时间。资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其
6、增值的这部分资金就是原有资金的时间价值。其实质是资金作为生产经营要素，在扩大再生产及其资金流通过程中，资金随时间周转使用的结果。影响资金时间价值的因素很多，其中主要有以下几点：1资金的使用时间。在单位时间的资金增值率一定的条件下，资金使用时间越长，则资金的时间价值越大；使用时间越短，则资金的时间价值越小。2资金数量的多少。在其他条件不变的情况下，资金数量越多，资金的时间价值就越多；反之，资金的时间价值则越少。3资金投入和回收的特点。在总资金一定的情况下，前期投入的资金越多，资金的负效益越大；反之，后期投入的资金越多，资金的负效益越小。而在资金回收额一定的情况club.TopSclub.TopS
7、2013每一级建造师精品课程1Z101010 资金时间价值的计算及应用._,3 下，离现在越近的时间回收的资金越多，资金的时间价值就越多；反之，离现在越远的时间回收的资金越多，资金的时间价值就越少。4.资金周转的速度。资金周转越快，在一定的时间内等量资金的周转次数越多，资金的时间价值越多；反之，资金的时间价值越少。总之，资金的时间价值是客观存在的，生产经营的一项基本原则就是充分利用资金的时间价值井最大限度地获得其时间价值，这就要加速资金周转，阜期回收资金，井不断从事利润较高的投资活动；任何资金的闲置，都是损失资金的时间价值。二、利息与利率的概念对于资金时间价值的换算方法与采用复利计算利息的方法
8、完全相同。因为利息就是资金时间价值的一种重要表现形式。而且通常用利息额的多少作为衡量资金时间价值的绝对尺度，用利率作为衡量资金时间价值的相对尺度。（一利息在借贷过程中，债务人支付给债权人超过原借贷金额的部分就是利息。即：J=F-P(1Z10101 l-l)式中I 利息；F 目前债务人应付（或债权人应收）总金额，t!P还本付息总额；P一一原借贷金额，常称为本金。从本质上看利息是由贷款发生利润的一种再分配。在工程经济分析中，利息常常被看成是资金的一种机会成本。这是因为如果放弃资金的使用权利，相当于失去收益的机会，也就相当于付出了一定的代价。事实上，投资就是为了在未来获得更大的收益而对目前的资金进行
9、某种安排。很显然，未来的收益应当超过现在的投资，正是这种预期的价值增长才能剌激人们从事投资。因此，在工程经济分析中，利息常常是指占用资金所付的代价或者是放弃使用资金所得的补偿。（二利率在经济学中，利率的定义是从利息的定义中衍生出来的。也就是说，在理论上先承认了利息，再以利息来解释利率。在实际计算中，正好相反，常根据利率计算利息。利率就是在单位时间内所得利息额与原借贷金额之比，通常用百分数表示。即：1二f;xlOOo/o(1Z10101 l-2)式中i 利率；It-一单位时间内所得的利息额。用于表示计算利息的时间单位称为计息周期，计息周期t通常为年、半年、季、月、周或天。【例1Z101011-1
10、某公司现借得本金100。万元，一年后付息80万元，则年利率为：川8%利率是各国发展国民经济的重要杠杆之一，利率的高低由以下因素决定：1.利率的高低首先取决于社会平均利润率的高低，并随之变动。在通常情况下，社会平均利润率是利率的最高界限。因为如果利率高于利润率，无利可图就不会去借款。club.TopS 4 1Z101000 工程经济工程经济 2013年一级建造师精品课程 2在社会平均利润率不变的情况下，利率高低取决于金融市场上借贷资本的供求情况。借贷资本供过于求，利率便下降；反之，求过于供，利率便上升。3借出资本要承担一定的风险，风险越大，利率也就越高。4通货膨胀对利息的波动有直接影响，资金贬值
11、往往会使利息无形中成为负值。5借出资本的期限长短。贷款期限长，不可预见因素多，风险大，利率就高；反之利率就低。（三）利息和利率在工程经济活动中的作用 1利息和利率是以信用方式动员和筹集资金的动力 以信用方式筹集资金有一个特点就是自愿性，而自愿性的动力在于利息和利率。比如一个投资者，他首先要考虑的是投资某一项目所得到的利息是否比把这笔资金投入其他项目所得的利息多。如果多，他就可以在这个项目投资；如果所得的利息达不到其他项目的利息水平，他就可能不在这个项目投资。2利息促进投资者加强经济核算，节约使用资金 投资者借款需付利息，增加支出负担，这就促使投资者必须精打细算，把借人资金用到刀刃上，减少借人资
12、金的占用，以少付利息。同时可以使投资者自觉减少多环节占压资金。3利息和利率是宏观经济管理的重要杠杆 国家在不同的时期制定不同的利息政策，对不同地区、不同行业规定不同的利率标准，就会对整个国民经济产生影响。例如对于限制发展的行业，利率规定得高一些；对于提倡发展的行业，利率规定得低一些，从而引导行业和企业的生产经营服从国民经济发展的总方向。同样，占用资金时间短的，收取低息；占用时间长的，收取高息。对产品适销对路、质量好、信誉高的企业，在资金供应上给予低息支持；反之，收取较高利息。4利息与利率是金融企业经营发展的重要条件 金融机构作为企业，必须获取利润。由于金融机构的存放款利率不同，其差额成为金融机
13、构业务收入。此款扣除业务费后就是金融机构的利润，所以利息和利率能刺激金融企业的经营发展。三、利息的计算三、利息的计算 利息计算有单利和复利之分。当计息周期在一个以上时，就需要考虑“单利”与“复利”的问题。（一）单利 所谓单利是指在计算利息时，仅用最初本金来计算，而不计入先前计息周期中所累积增加的利息，即通常所说的“利不生利”的计息方法。其计算式如下：It Pi单 (1Z101011-3)式中 It代表第 t计息周期的利息额；P代表本金；i单计息周期单利利率。而 n期末单利本利和 F 等于本金加上总利息，即：FPIn P（1ni单）(1Z101011-4)式中 In代表 n 个计息周期所付或所收
14、的单利总利息，即：club.TopS2013年一级建造师精品课程 1Z101010 资金时间价值的计算及应用资金时间价值的计算及应用 5 In i1nIt i1nPi单 Pi单n(1Z101011-5)在以单利计息的情况下，总利息与本金、利率以及计息周期数成正比关系。此外，在利用式（1Z101011-4）计算本利和 F 时，要注意式中 n 和饰反映的时期要一致。如标为年利率，则 n应为计息的年数；若标为月利率，n 即应为计息的月数。【例例 1Z101011-2】假如某公司以单利方式借人 1000 万元，年利率 8%，第四年末偿还，则各年利息和本利和如表 1Z101011-1 所示。单利计算分析
15、表单利计算分析表 单位：万元 表表 1Z11Z10101101011 使用期 年初款额 年末利息 年末本利和 年末偿还 1 1000 1000880 1080 0 2 1080 80 1160 0 3 1160 80 1240 0 4 1240 80 1320 0 由表 1Z101011-1 可见，单利的年利息额都仅由本金所产生，其新生利息不再加入本金产生利息，此即“利不生利”。这不符合客观的经济发展规律，没有反映资金随时都在“增值”的概念，也即没有完全反映资金的时间价值。因此，在工程经济分析中单利使用较少，通常只适用于短期投资或短期贷款。（二）复利 所谓复利是指在计算某一计息周期的利息时，其
16、先前周期上所累积的利息要计算利息，即“利生利”、“利滚利”的计息方式。其表达式如下：It iFt-1(1Z101011-6)式中 i计息周期复利利率；Ft-1表示第（t1）期末复利本利和。而第 t期末复利本利和的表达式如下：Ft Ft-1（1i）(1Z101011-7)【例例 1Z101011-3】数据同例 1Z101011-2，按复利计算，则各年利息和本利和如表1Z101011-2 所示。复利计算分析表复利计算分析表 单位：万元 表表 1Z1010111Z101011-2 2 使用期 年初款额 年末利息 年末本利和 年末偿还 1 1000 1000880 1080 0 2 1080 1080
17、886.4 1166.4 0 3 1166.4 1166.48%93.312 1259.712 0 4 1259.712 1259.7128%100.777 1360.489 1360.489 从表 1Z101011-2 和表 1Z101011-1 可以看出，同一笔借款，在利率和计息周期均相同的情况下，用复利计算出的利息金额比用单利计算出的利息金额多。如例 1Z101011-3 与例1Z101011-2 两者相差 40.49（1360.491320）万元。本金越大，利率越高，计息周期越多club.TopSclub.TopS6 1Z101000 工程经济2013年一级建造师精品课程时，两者差距就
18、越大。复利计息比较符合资金在社会再生产过程中运动的实际状况。因此，在实际中得到了广泛的应用，在工程经济分析中，一般采用复利计算。复利计算有间断复利和连续复利之分。按期（年、半生在、季、月、周、日计算复利的方法称为间断复利（p普通复利；按瞬时计算复利的方法称为连续复利。在实际使用中都采用间断复利，这一方面是出于习惯，另一方面是因为会计通常在年底结算一年的进出款，按茸支付税金、保险金和抵押费用，因而采用间断复利考虑问题更适宜。1Z101012 资金等值计算及应用资金有时间价值，即使金额相同，因其发生在不同时间，其价值就不相同。反之，不同时点绝对不等的资金在时间价值的作用下却可能具有相等的价值。这些
19、不同时期、不同数额但其“价值等效”的资金称为等值，又叫等效值。资金等值计算公式和复利计算公式的形式是相同的。常用的等值计算公式主要有终值和现值计算公式。一、现金流量图的绘制（一现金流量的概念在进行工程经济分析时，可把所考察的技术方案视为一个系统。投入的资金、花费的成本和获取的收益，均可看成是以资金形式体现的该系统的资金班出或资金流入。这种在考察技术方案整个期间各时点t上实际发生的资金流出或资金流入称为现金流量，其中流出系统的资金称为现金流出，用符号cot表示：流入系统的资金称为现金流入，用符号Cl1表示，现金流入与现金流出之差称为净现金梳量，用符号（CJ-CO)t表示o（二现金流量图的绘制对于
20、一个技术方案，其每次现金流量的流向（支出或收入、数额和发生时间都不尽相同，为了正确地进行工程经济分析计算，我们有必要借助现金梳量图来进行分析。所谓现金流量图就是一种反映技术方案资金运A,A2 A如ZA ,tA.动状态的图示，即把技术方案的现金流量。ll12 3 4 n-2 n-l n A,A,绘人一时间坐标图中，表示出各现金流人、流出与相应时间的对应关系，如图lZl 01012-1所示。运用现金流量图，就可全面、形象、直观地表达技术方案的资金运动状态。图1Zl01012-1现金流量图现以图1Zl01012-l说明现金流量图的作图方法和规则：1.以横轴为时间轴，向右延伸表示时间的延续，轴上每一刻
21、度表示一个时间单位，可取茸、半茸、季或月等；时间轴上的点称为时点，通常表示的是该时间单位末的时点；0表示时间序列的起点。整个横轴又可看成是我们所考察的“技术方案”。2.相对于时间坐标的垂直箭线代表不同时点的现金流量情况，现金流量的性质（流入或流出是对特定的人而言的。对投资人而言，在横轴上方的箭线表示现金流入，即表示收益；在横轴下方的箭线表示现金流出，即表示费用。3.在现金流量图中，箭线长短与现金流量数值大小本应成比例。但由于技术方案中各时点现金流量常常差额悬殊而无法成比例绘出，故在现金流量图绘制中，箭线t金短只要能适当体现各时点现金流量数值的差异，并在各箭线上方（或下方）注明其现金流量的数值c
22、lub.TopS 2013年一级建造师精品课程 1Z101010 资金时间价值的计算及应用资金时间价值的计算及应用 7 即可。4箭线与时间轴的交点即为现金流量发生的时点。总之，要正确绘制现金流量图，必须把握好现金流量的三要素，即：现金流量的大小（现金流量数额）、方向（现金流入或现金流出）和作用点（现金流量发生的时点）。二、终值和现值计算二、终值和现值计算（一）一次支付现金流量的终值和现值计算 1一次支付现金流量 由式（1Z101011-6）和式（1Z101011-7）可看出，如果一周期一周期地计算，周期数很多的话，计算是十分繁琐的，而且在式（1Z101011-7）中没有直接反映出本金P、本利和
23、 F、利率 2、计息周期数 n 等要 素 的 关 系。所 以 有 必 要 对 式（1Z101011-6）和式（1Z101011-7）根据现金流量支付情形进一步简化。其中一次支付是最基本的现金流量情形。一次支付又称整存整付，是指所分析技术方案的现金流量，无论是流入或是流出，分别在各时点上只发生一次，如图1Z101012-2 所示。一次支付情形的复利计算式是复利计算的基本公式。2终值计算（已知 P求 F）现有一项资金 P，年利率 2，按复利计算，n 年以后的本利和为多少？根据复利的定义即可求得 n 年末本利和（即终值）F 如表 1Z101012-1 所示。一次一次支付终值公式推算表支付终值公式推算
24、表 单位：万元 表表 1Z1010121Z101012-1 1 计息期 期初金额（1）本期利息额（2）期末本利和Ft（1）（2）1 P Pi F1 PPiP(1i)2 P(1i)P（1i）i F2 P(1i)P(1i)iP(1i)2E 3 PA(1i)2E PA(1i)2E Ai F3 PA(1i)2E APA(1i)2E AiPA(1i)3E ：1 PA(1i)n-1E PA(1i)n-1E Ai FFn PA(1i)n-1E APA(1i)n-1E AiPA(1i)nE 由表 1Z101012-1 可知，一次支付 n年末终值（即本利和）F的计算公式为：AF P(1+i)nE A(1Z101
25、012-1)式中(1i)n 称之为一次支付终值系数，用（F/P，i，n）表示，故式（1Z101012-1）又可写成：图 12101012-2 一次支付现金流量图 图中 i计息期复利率；n计息的期数；P现值（即现在的资金价值或本金），资金发生在（或折算为）某一特定时间序列起点时的价值；F终值（即，期末的资金价值或本利和），资金发生在（或折算为）某一特定时间序列终点的价值。club.TopS8 1Z101000 工程经济工程经济 2013年一级建造师精品课程 FP（F/P，i，n）(1Z101012-2)在（F/F，i，n）这类符号中，括号内斜线上的符号表示所求的未知数，斜线下的符号表示已知数。（
26、F/P，i，n）表示在已知 P、i和 n 的情况下求解 F 的值。【例例 1Z101012-1】某公司借款 1000 万元，年复利率 i10%，试问 5 年末连本带利一次需偿还若干？解：按式（1Z101012-1）计算得：FP（1i）nE A1000A（110%）5E A10001.610511610.51（万元）3现值计算（已知 F求 F）由式（1Z101012-1）的逆运算即可得出现值 P的计算式为：AP F(1i)n F(1+i)-nE 式中（1i）n 称为一次支付现值系数，用符号（P/F，i，n）表示。式（1Z101012-3）又可写成：PF（P/F，i，n）(1Z101012-4)一
27、次支付现值系数这个名称描述了它的功能，即未来一笔资金乘上该系数就可求出其现值。计算现值 P 的过程叫“折现”或“贴现”，其所使用的利率常称为折现率或贴现率。故(1i)-n 或（P/F，i，n）也可叫折现系数或贴现系数。【例例 1Z101012-2】某公司希望所投资项目 5 年末有 1000 万元资金，年复利率 i10%，试问现在需一次投入多少？解：由式（1Z101012-3）得：PF（1i）-nE A1000A（110%）-5E A10000.6209620.9（万元）从上面计算可知，现值与终值的概念和计算方法正好相反，因为现值系数与终值系数是互为倒数，即（F/P，i，n）1（F/P，i，n）
28、。在 P 一定，n 相同时，i 越高，F 越大；在 i 相同时，n 越长，F 越大，如表 1Z101012-2 所示。在 F 一定，n 相同时，i 越高，P 越小；在 i相同时，n越长，P 越小，如表 1Z101012-3 所示。一一元现值与终值的关系元现值与终值的关系 表表 1Z1010121Z101012-2 2 利率 1 年 5 年 10 年 20 年 1%1.0100 1.0510 1.1046 1.2201 5%1.0500 1.2762 1.6288 2.0789 1.0800 1.4693 2.1589 4.6609 10%1.1000 1.6105 2.5937 6.7273
29、12%1.1200 1.7623 3.1058 9.6462 15%1.1500 2.0113 4.0455 16.366 club.TopSclub.TopS2013年一级建造师精品课程1Z101010 资金时间价值的计算及应用一元终值与现值的关系l年5年10年1%0.99010 0.95147 0.90530 5%0.95238 0.78353 0.61392 8%0.92593 0.68059 0.46320 10%0.90909 0.62092 0.38555 12%0.89286 0.56742 0.32197 15%0.86957 0.49718 0.24719 主:;l ./_
30、J 表L-内U唱，.20年0.81957 0.37690 0.21455 0.14865 0.10367 0.06110 AU 唱矗9-Au n4 4-,)=从表1Zl01012-2可知，按12%的利率，时间20年，现值与终值相差9.6倍。如用终值进行分析，会使人感到评价结论可信度降低；而用现值概念很容易被决策者接受。因此，在工程经济分析中，现值比终值使用更为广泛。在工程经济评价中，由于现值评价常常是选择现在为同一时点，把技术方案预计的不同时期的现金流量折算脚见值，并按现值之1数和大小性出决策。因此，在工程经济分析时应当注意以下两点：一是正确选取折现率。折现率是决定现值大小的一个重要因素，必须
31、根据实际情况灵活选用。二是要注意现金流量的分布情况。从收益方面来看，获得的时间越早、数额越多，其现值也越大。因此，应使技术方案早日完成，早日实现生产能力，早获收益，多获收益，才能达到最佳经济效益。从投资方面看，在投资额一定的情况下，投资支出的时间越晚、数额越少，其现值也越小。因此，应合理分配各茸投资额，在不影响技术方案正常实施的前提下，尽量减少建设初期投资额，加大建设后期投资比重。（二等额支付系列现金流量的终值、现值计算1.等额支付系列现金流量在工程经济活动中，多次支付是最常见的支付情形。多次支付是指现金流量在多个时点发生，而不是集中在某一个时点上。如果用A：表示第t期末发生的现金流量大小，可
32、正可负，用逐个折现的方法，可将多次支付现金流量换算成现值，即：P=A1(1+i)-l+A2(1+i)-2An(l十i)-nn=LAtO+i)-t(1Zl01012-5)n 或P=LAt(P/F,i,t)(1Zl01012-6)同理，也可将多次支付现金流量换算成终值：n F=IAt(l俨t(lZ 101012-7)n 或F=LAt(F/P,i,n-t)(1Z101012-8)在上面式子中，虽然那些系数都可以计算得到，但如果n较长，A：较多时，汁算也是比较繁琐的。如果多次支付现金流量A：有如下特征，则可大大简化上述计算公式。club.TopS 10 1Z101000 工程经济工程经济 2013年一
33、级建造师精品课程 各年的现金流量序列是连续的，且数额相等，即：At A常数 t1，2，3，n(1Z101012-9)式中 A年金，发生在（或折算为）某一特定时间序列各计息期末（不包括零期）的等额资金序列的价值。等额支付系列现金流量如图 1Z101012-3 所示。图 1Z101012-3 等额支付系列现金流量示意图（a）年金与终值关系；（b）年金与现值关系 2终值计算（已知 A，求 F）由式（1Z101012-7）可得出等额支付系列现金流量的终值为：Ft1nAt(1+i)n-t A(1+i)n-1+(1+i)n-2+(1+i)+1 FA(1+i)n-1EiE A(1Z101012-10)式中(
34、1+i)n-1i称为等额支付系列终值系数或年金终值系数，用符号（F/A，i，n）表示。则式（1Z101012-10）又可写成：FA（F/A，i，n）(1Z101012-11)【例例 1Z101012-3】某投资人若 10 年内每年末存 10000 元，年利率 8%，问 10年末本利和为多少？解：由式（1Z101012-10）得：F A(1+i)n-1Ei 10000(1+8%)10-18%E F1000014.487144870（元）3现值计算（已知 A，求 P）由式（1Z101012-3）和式（1Z101012-10）可得：APF(1+i)-nE AAA(1+i)n-1Ei(1+i)nEA(
35、1Z101012-12)式中(1+i)n-1i(1+i)n称为等额支付系列现值系数或年金现值系数，用符号（P/A，i，n）表示。则式（1Z101012-12）又可写成：PA（P/A，i，n）(1Z101012-13)【例例 1Z101012-4】某投资项目，计算期 5 年，每年年末等额收回 100 万元，问在利率为 10时，开始须一次投资多少？club.TopS2013年一级建造师精品课程 1Z101010 资金时间价值的计算及应用资金时间价值的计算及应用 11 解：由式（1Z101012-12）得 PA(1+i)n-1Ei(1+i)nEAA100(1+10%)5-1E10%(1+10%)5E
36、A1003.7908379.08（万元）三、等值计算的应用三、等值计算的应用（一）等值计算公式使用注意事项（1）计息期数为时点或时标，本期末即等于下期初。0 点就是第一期初，也叫零期；第一期末即等于第二期初；余类推。（2）P是在第一计息期开始时（0期）发生。（3）F发生在考察期期末，即 n 期末。（4）各期的等额支付 A，发生在各期期末。（5）当问题包括 P 与 A 时，系列的第一个 A 与 P 隔一期。即 P 发生在系列 A 的前一期。（6）当问题包括 A与 F时，系列的最后一个 A是与 F同时发生。不能把 A定在每期期初，因为公式的建立与它是不相符的。（二）等值计算的应用 根据上述复利计算
37、公式可知，等值基本公式相互关系如图 1Z101012-4 所示。【例【例 1Z101012-5】设 i10%，现在的 1000 元等于 5 年末的多少元？解：画出现金流量图（如图 1Z101012-5 所示）根据式（1Z101012-1）可计算出 5年末的本利和 F为：FAP（1i）nE A1000A（110%）5E A10001.61051610.5（元）计算表明，在年利率为 10时，现在的 1000元，等值于 5年末的 1610.5元；或 5年末的 1610.5元，当 i10时，等值于现在的 1000 元。如果两个现金流量等值，则对任何时刻的价值必然相等。现用上例求第 3年末的价值。按 P
38、1000元计算 3年末的价值，根据式（1Z101012-1）可计算得：F3 AP（1i）nE A1000A（110%）3E A10001.3311331（元）用 F1610.5元，计算 2年前的价值，根据式（1Z101012-3）可计算得：PAF（1i）-nE A1610.5A（110%）-2E A1610.50.82641331（元）若计算第七年末的价值：按 P1000元计算第七年末的价值，根据式（1Z101012-1）可计算得：图 1Z101012-4 等值基本公式相互关系示意图 图1Z101012-5 流量图 club.TopSclub.TopS12 1Z101000 工程经济2013年
39、一级建造师精品课程F1=P Cl+i)n二l000Cl+10%)7=10001.9487二1948.7（元按F=l610.5元，计算第七律末的价值（注意：这时n二7-5=2），根据式(1z101012-1）可计算得：F二pCl十i)n=1610.5(1+10%)2=1610.51.21=1948.7（元影响资金等值的因素有三个。资金数额的多少、资金发生的时间诠短、利率（或折现率的大小。其中利率是一个关键因素，一般等值计算中是以同一利率为依据的。在工程经济分析中，等值是一个十分重要的概念，它为评价人员提供了一个计算某一经济活动有效性或者进行技术方案比较、优选的可能性。因为在考虑资金时间价值的情况
40、下，其不同时间发生的收入或支出是不能直接相加减的。而利用等值的概念，则可以把在不同时点发生的资金换算成同一时点的等值资金，然后再进行比较。所以，在工程经济分析中，技术方案比较都是采用等值的概念来进行分析、评价和选定。【例1Z101012-6某项目投资10000万元，由甲乙双方共同投资。其中：甲方出资60%，乙方出资40%。由于双方未重视各方的出资时间，其出资情况如表lZ101012-4所刁o甲乙双方出资情况单位：万元表1Z101012-4第1年第2年第3年合i十所占比例甲方出资额3000 2000 1000 6000 60%乙方出资额1000 1000 2000 4000 40%合t十4000
41、 3000 3000 10000 100%表lZ101012-4所示的这种资金安排没有考虑资金的时间价值，从绝对额看是符合各方出资比例的。但在考虑资金时间价值后，情况就不同了。设该项目的收益率为z二10%，运用等值的概念计算甲乙双方投资的现值如表1Zl01012-5所示。甲乙双方出资现值单位：万元表1Z101012-5第1年第2年第3年合t十所占比例f斥现系数0.9091 0.8264 0.7513 甲方出资额2727.3 1652.8 751.3 5131.4 61.31%乙方出资额909.1 826.4 1502.6 3238.1 38.69%合i十3636.4 2479.2 2253.9
42、 8369.5 100%由表lZ101012-5可知，这种出资安排有损甲方的利益，必须重新作出安排。一般情况下，应坚持按比例同时出资，特殊情况下，不能按比例同时出资的，应进行资金等值换算。1Z101013 名义利率与有效利率的计算在复利计算中，利率周期通常以年为单位，它可以与计息周期相同，也可以不同。当计息周期小于一年时，就出现了名义利率和有效利率的概念。一、名义利率的计算所谓名义利率r是指计息周期利率1乘以一年内的计息周期数m所得的年利率。即：club.TopS 2013年一级建造师精品课程 1Z101010 资金时间价值的计算及应用资金时间价值的计算及应用 13 rim(1Z101013-
43、1)若用计息周期月利率为 1%，则年名义利率为 12%。很显然，计算名义利率时忽略了前面各期利息再生的因素，这与单利的计算相同。通常所说的年利率都是名义利率。二、有效利率的计算二、有效利率的计算 有效利率是指资金在计息中所发生的实际利率，包括计息周期有效利率和年有效利率两种情况。1计息周期有效利率的计算计息周期有效利率，即计息周期利率 i，其计算由式（1Z101013-1）可得：AirmE A(1Z101013-2)2年有效利率的计算 若用计息周期利率来计算年有效利率，并将年内的利息再生因素考虑进去，这时所得的年利率称为年有效利率（又称年实际利率）。根据利率的概念即可推导出年有效利率的计算式。
44、已知某年初有资金 P，名义利率为 r，一年内计息 m 次（如图 1Z101013-1 所示），则计息周期利率为 ir/m。根据一次支付终值公式（参见公式 1Z101012-1）可得该年的本利和 F，即：AFP(1+rm)mE 根据利息的定义（参见公式 1Z101011-1）可得该年的利息 I 为：AIFP P(1+rm)m-PP(1+rEm)m-1E 再根据利率的定义（参见公式 1Z101011-2）可得该年的实际利率，即年有效利率ieff 为：ieff AIPE AA(1+rm)m-E1A(1Z101013-3)由此可见，年有效利率和名义利率的关系实质上与复利和单利的关系一样。【例例 1Z1
45、01013-1】现设年名义利率 r10%，则年、半年、季、月、日的年有效利率如表 1Z101013所示。名义利率与有效利率比较名义利率与有效利率比较表表 表表 1Z11Z10101301013 年名义利率（r）计息期 年计息次数(m)计息期利率(ir/m)年有效利率(ieff)10%年 1 10%10%半年 2 5%25%季 4 2.5%10.38%月 12 0.833%10.46%日 365 0.0274%10.51%图 1Z101013-1 年有效利率计算现金流量图 club.TopS14 1Z101000 工程经济工程经济 2013年一级建造师精品课程 从式（1Z101013-3）和表
46、1Z101013 可以看出，每年计息周期 m 越多，jeff 与 r 相差越大；另一方面，名义利率为 10%，按季度计息时，按季度利率 2.5计息与按年利率10.38计息，二者是等价的。所以，在工程经济分析中，如果各技术方案的计息期不同，就不能简单地使用名义利率来评价，而必须换算成有效利率进行评价，否则会得出不正确的结论。三、计息周期小于（或等于）资金收付周期时的等值计算三、计息周期小于（或等于）资金收付周期时的等值计算 当计息周期小于（或等于）资金收付周期时，等值的计算方法有以下两种。1按收付周期实际利率计算。2按计息周期利率计算，即：FP（F/P，rm，nm）E A(1Z101013-4)
47、APF（PF，rEm，nm）E A(1Z101013-5)AFA（FA，rEm，nm）E A(1Z101013-6)APA（PA，rEm，nm）E A(1Z101013-7)【例例 1Z101013-2】现在存款 1000元，年利率 10%，半年复利一次。问 5 年末存款金额为多少？解：现金流量如图 1Z101013-2 所示。（1）按年实际利率计算 ieff A（110%/2）2E A一 110.25 则 F1000（110.25%）5 10001.628891628.89（元）（2）按计息周期利率计算 F1000（F/P，10%2，25）1000（F/P，5%，10）1000（15%）10
48、 10001.628891628.89（元）有时上述两法计算结果有很小差异，这是因为一次支付终值系数略去尾数误差造成的，此差异是允许的。但应注意，对等额系列流量，只有计息周期与收付周期一致时才能按计息期利率计算。否则，只能用收付周期实际利率来计算。【例例 1Z101013-3】每半年内存款1000 元，年利率 8%，每季复利一次。问五年末存款金额为多少？解：现金流量如图 1Z101013-3所示。图 1Z101013-2 现金流量图 club.TopSclub.TopS2013每一级建造师精品课程1Z101020 技术方案经济效果评价飞15由于本例计息周期小于收付周期，不能直接采用计息期利率计
49、算，故只能用实际利率来计算。计息期利率i=r/m二8%/4二2%半年期实际利率1吃ff书巨二(1+2%)2一1=4.04%贝iJF=1000(F.此，4.04%,25)=100012.029=12029（元1Z101020 技术方案经济效果评价工程经济分析的任务就是要根据所考察工程的预期目标和所拥有的资源条件，分析该工程的现金流量情况，选择合适的技术方案，以获得最佳的经济效果。这里的技术方案是广义的，既可以是工程建设中各种技术措施和方案（如工程设计、施工工艺、生产方案、设备更新、技术改造、新技术开发、工程材料利用、节能降耗、环境技术、工程安全和防护技术等等措施和方案），也可以是建设相关企业的发
50、展占2略方案（如企业发展规划、生产经营、投资、技术发展等关乎企业生存发展的战略方案。可以说技术方案是工程经济最直接的研究对象，而获得最佳的技术方案经济效果则是工程经济研究的目的。1Z101021 经济效果评价的内容所谓经济效果评价就是根据国民经济与社会发展以及行业、地区发展规划的要求，在拟定的技术方案、财务效益与费用估算的基础上，采用科学的分析方法，对技术方案的财务可行性和经济合理性进行分析论证，为选择技术方案提供科学的决策依据。一、经济效果评价的基本内容经济效果评价的内容应根据技术方案的性质、目标、投资者、财务主体以及方案对经济与社会的影响程度等具体情况确定，一般包括方案盈利能力、偿债能力、