1、单元检测(七)不等式一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)12022江西赣中模拟已知下列四个结论：abacbc；abb0，cd0；ab0，c0acbc.其中正确的有()A1个 B2个C3个 D4个2若ab，dc，并且(ca)(cb)0，则a，b，c，d的大小关系为()Adacb BadcbCadbc Ddcab32022郑州四中月考已知关于x的不等式(ax1)(x1)0的解集是(，1)，则a()A2 B2 C D42022阜阳模拟下列正确的是()A若a，bR，则2B若x0，则x24C若ab0，则abD若x252022福建闽侯模拟已
2、知关于x的不等式x24xm对任意x(0，1恒成立，则有()A.m3 Bm3C3m0，y0.若ab，则xy的最大值为()A B C1 D272022重庆梁平区调研已知函数yloga(x3)1(a0且a1)的图象恒过定点A，若点A在直线mxny10上，其中mn0，则的最小值为()A32 B5C32 D382021湖南雅礼中学模拟已知正数x，y满足则zx2y的最小值为()A1 B5 C1 D592022河北衡水中学模拟已知在平面直角坐标系中，点P是不等式组所表示的平面区域内的一个动点，点Q是直线3xy0上的任意一点，O是坐标原点，则|的最小值为()A B C D3102022湖北武汉模拟若正数a，b
3、满足1，则的最小值为()A16 B25 C36 D49112022山东泰安模拟设不等式组表示的平面区域为M，若直线ykx2上存在M内的点，则实数k的取值范围是()A2，5 B(，13，)C1，3 D(，25，)122022福建龙岩质检设正实数x，y满足x，y1，不等式m恒成立，则m的最大值为()A2 B4 C8 D16二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上)13已知函数f(x)axb，0f(1)2，1f(1)0的解集是_152022南昌月考已知函数yx(x2)的最小值为6，则正数m的值为_162021湘东六校联考若变量x，y满足且zaxy的最小值为1，则实数a的值
4、为_三、解答题(共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分)2022长春市质量检测已知a0，b0，ab2.(1)求证：a2b22；(2)求证： 1.18(本小题满分12分)2022遵义月考(1)比较a2b2与2(2ab)5的大小；(2)已知a，b，c(0，)，且abc1，求证：8.19(本小题满分12分)已知函数f(x)m|x2|，mR，且f(x2)0的解集为1，1.(1)求m的值；(2)若a，b，c(0，)，且m，证明：a2b3c9.20(本小题满分12分)已知函数f(x)(k0).(1)若f(x)m的解集为x|x2，求不等式5mx2x30的解集；(2)若存在x3
5、使得f(x)1成立，求k的取值范围21(本小题满分12分)某冰淇淋店要派车到100千米外的冷饮加工厂拉原料，再加工成冰淇淋后售出已知汽车每小时的运行成本F(单位：元)与其自身的质量m(包括车子、驾驶员及所载货物等的质量，单位：千克)和车速v(单位：千米/时)之间满足关系式：Fmv2.在运输途中，每千克冷饮每小时的冷藏费为10元，每千克冷饮经过冰淇淋店再加工后，可卖100元若汽车质量(包括驾驶员等，不含货物)为1.3吨，最大载重为1吨汽车来回的速度为v(单位：千米/时)，且最大车速为80千米/时，一次进货x千克，而且冰淇淋供不应求(1)求冰淇淋店进一次货，经加工售卖后所得净利润W与车速v和进货量x之间的关系式；(2)每次至少进货多少千克，才能使得销售后不会亏本(净利润W0)?22(本小题满分12分)已知f(x)是二次函数，不等式f(x)0的解集是(0，5)，且f(x)在区间1，4上的最大值是12.(1)求f(x)的表达式；(2)设函数f(x)在xt，t1上的最小值为g(t)，求g(t)的表达式