1、1、旋转体的表面积、旋转体的表面积2、旋转体的体积、旋转体的体积3、组合图形的旋转、组合图形的旋转本讲主线本讲主线旋转体的计算旋转体的计算V柱柱底面积 高底面积 高13VV锥柱锥柱2S表面积表面积底面积侧面积底面积侧面积注意：对于旋转体，找准旋转轴，找对注意：对于旋转体，找准旋转轴，找对r，h非常关键。非常关键。旋转体的表面积旋转体的表面积【例【例1】()一个圆柱的高减少一个圆柱的高减少2厘米，侧面积就减少厘米，侧面积就减少50.24平方厘米，它的体积减少多少立方厘米？平方厘米，它的体积减少多少立方厘米？(取取3.14)1【例【例2】()如图，用高都是如图，用高都是1米，底面半径分别为米，底面
2、半径分别为1.5米、米、1米和米和0.5米的米的3个圆柱组成一个物体。问这个物体的表面积是多少平方米？个圆柱组成一个物体。问这个物体的表面积是多少平方米？(取取3.14)1110.511.5旋转体的体积旋转体的体积【例【例3】()有有A、B两个容器，如下图，先将两个容器，如下图，先将A容器注满水，然后倒入容器注满水，然后倒入B容器，求容器，求B容器的水深容器的水深.(单位：厘米单位：厘米)BA105106【巩固】【巩固】()一个圆锥与一个圆柱的底面积相等。已知圆锥与圆柱的体积的比是一个圆锥与一个圆柱的底面积相等。已知圆锥与圆柱的体积的比是1:6，圆锥的高是，圆锥的高是4.8厘米，圆柱的高是多少
3、厘米？厘米，圆柱的高是多少厘米？2【例【例4】()直角三角形的三条边长分别为直角三角形的三条边长分别为3cm，4cm，5cm，分别以这三边为轴，旋转一周，所形成的立体图形中，体积最小的是多少立方厘米？，分别以这三边为轴，旋转一周，所形成的立体图形中，体积最小的是多少立方厘米？(取取3.14)【拓展】【拓展】()图中，如果以图中，如果以CD为轴旋转一周后得到的物体体积是多少？为轴旋转一周后得到的物体体积是多少？(取取3.14)3cm3cm6cmDCBA【例【例5】()如图，直角三角形如果以如图，直角三角形如果以BC边为轴旋转一周，那么所形成的圆锥的体积为边为轴旋转一周，那么所形成的圆锥的体积为1
4、6，以，以AC边为轴旋转一周，那么所形成的圆锥的体积为边为轴旋转一周，那么所形成的圆锥的体积为12，那么如果以，那么如果以AB为轴旋转一周，那么所形成的几何体的体积是多少？为轴旋转一周，那么所形成的几何体的体积是多少？ABC组合图形的旋转组合图形的旋转3【例【例6】()如图，如图，ABCD是矩形，是矩形，BC=6cm，AB=10cm，对角线，对角线AC、BD相交相交O.点点E、F分别是分别是AD与与BC的中点，图中的阴影部分以的中点，图中的阴影部分以EF为轴旋转一周，则白色部分扫出的立体图形的体积是多少？为轴旋转一周，则白色部分扫出的立体图形的体积是多少？(取取3)OFABCDE【例【例7】(
5、)如图，如图，ABCD是矩形，是矩形，BC=6cm，AB=10cm，对角线，对角线AC、BD相交相交O.点点E、F分别是分别是AD与与BC的中点，图中的阴影部分以的中点，图中的阴影部分以CD为轴旋转一周，则白色部分扫出的立体图形的体积是多少？为轴旋转一周，则白色部分扫出的立体图形的体积是多少？(取取3)OFABCDE知识大总结知识大总结1、柱体、锥体体积公式、柱体、锥体体积公式2、关于体积方法：画出草图，找对、关于体积方法：画出草图，找对r、h技巧：组合图形分拆；整体空白技巧：组合图形分拆；整体空白.3、柱体表面积 侧面展开图；技巧：平移法、柱体表面积 侧面展开图；技巧：平移法V柱柱底面积 高底面积 高13VV锥柱锥柱【今日讲题】例【今日讲题】例4，例，例5、例、例6_.【讲题心得】【家长评价】【讲题心得】【家长评价】_.4