1、2023年第1期 导 弹 与 航 天 运 载 技 术（中英文）No.1 2023 总第392期 MISSILES AND SPACE VEHICLES Sum No.392 收稿日期：2022-11-10；修回日期：2022-12-01 文章编号：2097-1974(2023)01-0127-05 DOI：10.7654/j.issn.2097-1974.20230125 带倾侧角约束 STT 形式及 BTT 形式的机动飞行器 速度控制方法 颜楚雄，宋加洪，秦绪国，贾平会，程云鹏（北京航天长征飞行器研究所，北京，100076）摘要：随着飞行任务的变化，对机动飞行器进行速度控制时的运动姿态提出了
2、新的要求。为了提高速度控制精度以及拓展该方法在多种控制方式中的应用范围，首先，利用高斯伪谱法（Gauss Pseudospectral Method，GPM）生成理想速度曲线，为飞行器作速度控制提供可靠的速度参考曲线；然后，提出了带倾侧角约束的侧滑转弯（Skid To Turn，STT）形式以及倾斜转弯（Bank To Turn，BTT）形式的速度控制设计方法。仿真分析表明，本文提出的方法，能够实现对再入飞行器落速的精确控制，同时实现带倾侧角约束STT形式及BTT形式的机动飞行器速度控制。关键词：速度控制；倾侧角约束；STT；BTT 中图分类号：V412 文献标识码：A A Velocity
3、Control Method of the Maneuvering Vehicle in STT Style with the Constraint of Bank Angle and BTT Style Yan Chu-xiong,Song Jia-hong,Qin Xu-guo,Jia Ping-hui,Cheng Yun-peng(Beijing Institute of Space Long March Vechile,Beijing,100076)Abstract:With the change of the flight mission,the new pose requireme
4、nt in the velocity control method is proposed.The research aims to improve the accuracy of the velocity control method and expand its application scope in different control method.The ideal velocity control curve is generated by using the Gauss Pseudospectral method,which is offered as the reliable
5、velocity reference curve.Then,the velocity control method in STT style with the constraint of bank angle and BTT style is derived.The simulation results show that the proposed method can control the final velocity of reentry vehicle accurately,and realize the velocity control in STT style with the c
6、onstraint of bank angle and BTT style.Key words:velocity control;the constraint of bank angle;STT;BTT 0 引 言 飞行器的末端速度是再入机动飞行器在完成飞行任务时需要满足的终端约束之一。通常，再入飞行器中、末制导交班时速度偏大，需要采用合适的机动方式进行速度控制。通过附加攻角进行速度控制是常用的方法之一。再入飞行器在速度控制过程中，会进行大攻角与大侧滑交替变化的机动飞行，各通道间耦合严重，飞行高度与速度变化剧烈。同时，飞行器还需要满足约束过载、可用攻角等约束，并且保证落点和落角的终端需求。赵汉
7、元1首先提出了一种适用于再入机动飞行器的速度控制方法，并且得到了广泛的应用；宋加洪2提出基于模拟飞行的再入飞行器速度控制方法，提高了再入飞行器飞行末端速度的控制精度和鲁棒性；王荣刚等3建立了一种基于攻角和弹道倾角估计的末端减速指令生成方法，有效解决了基于理想速度曲线减速控制方法精度不足的问题；童伟等4提出了一种具备较强工程实用性的新型能量管控制导方法，能够有效的降低飞行器的速度散布。然而，传统的速度控制方法1在建立理想速度曲线时进行了一定的近似和假设，使得生成的理想速度具有一定偏差，降低了理想速度曲线真实性，同时理想速度曲线的设计参数需要设计人员指定，这要求设计具有一定的工程经验，增加了设计难
8、度和复杂度。另一方面，常用的设计方法13通常在对飞行器进行速度控制时仅是针对侧滑转弯（Skid To Turn，STT）形式 导 弹 与 航 天 运 载 技 术（中英文）2023年 128 进行设计的，这局限了该方法的使用范围。为适应复杂飞行任务，先进再入机动飞行器需要在带倾侧角约束或者倾斜转弯（Bank To Turn，BTT）形式5条件下进行速度控制。针对上述问题，本文首先利用高斯伪谱法（Gauss Pseudospectral Method，GPM）生成理想速度曲线，该曲线能够考虑气动力、重力以及各项约束对飞行速度产生的影响，充分反映实际飞行过程中的速度变化规律，为飞行器作速度控制提供可
9、靠的速度参考曲线。然后，推导了带倾侧角约束的 STT 形式以及 BTT 形式的速度控制方法，满足了对飞行器进行速度控制时的姿态要求。1 理想速度曲线生成方法 1.1 高精度理想速度生成方法 传统的理想速度曲线设计方法为采用理想速度经验公式生成，工程中通常使用的带修正系数的理想速度曲线1可以写为()*f11echVVK-=+-（1）式中 fV为期望的落速；K表示对理想速度曲线平缓程度的要求；c表示对飞行器非垂直下降的修正系数。上述经验公式由于采用了大量近似与假设会导致理想速度曲线的不准确，进而导致无法满足高精度的速度控制需求。因此，本文提出一种基于 GPM 方法的理想速度曲线生成方法：首先建立再
10、入机动飞行器动力学模型与控制模型，并考虑飞行过程中的各类约束，如过载约束、攻角约束等，然后建立目标函数，即()()ffff2212ttttJk VVk*=-+-（2）式中 ftV，ft分别为飞行器落速和落角；f*tV，f*t分别为其期望值；1k，2k分别为设定的权重系数。最后利用伪谱法完成对问题的离散与优化求解。伪谱法目前已较为成熟6，在此不做赘述。记录由上述方法生成的沿弹道的飞行速度作为理想速度曲线。相比于式（1）生成的理想速度曲线，用该方法生成的理想速度曲线是真实地模拟了再入机动飞行器飞行过程和飞行状态，避免了各种简化和近似，最大程度地反映了再入机动飞行器从中、末制导交班到落地的过程。该方
11、法在生成理想速度曲线时考虑了实时变化的气动参数对再入机动飞行器的影响，并通过再入机动飞行器的控制能力，对弹道进行了修正；同时，该方法生成的理想速度，已经考虑了阻力对速度的影响，因此不再需要预留速度偏差，可以随时在比例导引和速度控制间切换。1.2 速度控制指令 根据第 1.1 节得到的理想速度曲线，生成速度控制指令的方法为：0.5*XB12gV VVAKKTVV-=+?（3）式中 B?为速度控制指令；1K与2K为两个指令调节参数；为大气密度；gT为剩余飞行时间；XA为由诱导阻力产生的加速度。2 多样式速度控制设计方法 文献1中假设了速度坐标系和半速度坐标系的重合，即0v=，方便了制导律的生成，以
12、及需用过载的计算。在这种情况下进行制导，再入机动飞行器倾侧角几乎不会发生变化。然而，随着飞行任务的变化，如减轻热防护系统防热压力、对地景象匹配以及导引头工作条件等，对飞行器进行速度控制的姿态提出了新的要求，例如，需要在指定倾侧角（或滚转角）或者变倾侧角情况下进行 STT 形式的速度控制，在某些情况下还会采用 BTT-180 的形式进行速度控制。2.1 STT 形式下的速度控制方法 带落角约束的比例导引律为 DDFD1D2T3TD=cosgNNTN+?（4）式中 D?，T?分别为再入飞行器速度方向转动绝对角速度在视线坐标系y和z方向上的投影；高低角D和方位角T为相对于目标的视线角；DF为期望落角
13、；1N、2N和3N为 3 个导引系数。由式（4）可以计算得到由导引规律得到的速度方向变化率g?为 22gDT=+?（5）再由式（5）得到的减速规律所需要的速度方向变化率B?，将其按比例叠加到D?和T?上，即 TBDDgDBTTg=+?（6）且 22Bg=-?（7）因此，可以计算得到：颜楚雄等 带倾侧角约束STT形式及BTT形式的机动飞行器速度控制方法 129第1期()()BDTBTBDTDcostansincosD=-=?（8）式中 ，分别为速度倾角和偏角。再由式（8）求得所需的气动力yhR与zhR：yhyzhz/cos/VRmgVRmg=+=-?（9）进而求得需用过载：yhyh0zhzh0R
14、NmgRNmg=（10）进一步考虑半速度坐标系与速度坐标系的转换关系，即 1000cossin0sincosxcxhycyhzczhNNNNNNvvvv=（11）由此得到指定倾侧角约束情况下的实际需用过载。2.2 BTT-180 形式下的速度控制方法 首先，利用式（10）求出半速度坐标系内的需用过载。当采用 BTT-180 控制策略时，根据半速度坐标系内的过载计算得到需用的总过载，即 221yhzhy cNNN=+（12）同时，利用反正切函数 atan2 计算倾侧角，计算得到的倾侧角范围为-，。对于 BTT-180 模式，倾侧角指令的计算方法为()arctan0arctan0,0arctan0
15、,02,0,020,02undefined0,0yxxyyxxyyxatany xxyxyxyx+-=-，实际制导指令为c20Modvv=+；若12ModMod，实际制导指令为c10Modvv=+。这样便可以避免倾侧角指令出现跳变。3 仿真校验 为检验本文提出的设计方法，在初始条件和约束条件下进行仿真。仿真中再入飞行器的初始速度0V=2200 m/s，期望的终端条件为速度fV=500 m/s。首先检验第 1.1 节提出的高精度理想速度曲线生成方法对落速控制的作用。根据 1.1 节的方法生成一条参考的理想速度曲线，然后以此为基础，进行速度控制。在上述仿真中，都采用 STT 形式的速度控制方法。图
16、 1 和图 2 给出了飞行器在速度控制过程中，各状态变量变化情况。图1 飞行器速度控制效果 Fig.1 The Effect of Velocity Control 图2 飞行器运动轨迹 Fig.2 The Vehicle Trajectory 由图 1 可知，通过速度控制，再入飞行器能够进行减速，达到期望的落速。相较于未减速时的 715 m/s的落速，利用该方法，飞行器落速可以减到 503 m/s，符合设计要求。生成的理想速度曲线作为速度控制的参考曲线，为参考指令提高了良好依据。由图 2 可知，飞行器自 20 km 高度开始进行锥形机动运动。锥形机动相较于直接攻击目标，增加了横 导 弹 与 航 天 运 载 技 术（中英文）2023年 130 向机动距离，提高了飞行器在空间中的总飞行距离。飞行过程中，倾侧角v始终等于 0，攻角、侧滑角以及总攻角交替变化（见图 3），通过增加额外的诱导阻力，以达到减速的目的。图3 STT形式角度变化情况(0v=)Fig.3 The Angles Changes in STT Model(0v=)利用第 2.1 节提出的速度控制设计方法，进行带倾侧角约束的