1、,专题18 圆锥曲线高频压轴解答题,2024,高考二轮复习讲练测,01,02,03,04,目录,CONTENTS,考情分析,知识建构,核心考点,方法技巧真题研析,PART ONE,考情分析,02,解析几何是高考数学的重要考查内容，常作为试卷的拔高与区分度大的试题，其思维要求高，计算量大令同学们畏惧通过对近几年高考试题与模拟试题的研究，分析归纳出以下考点：（1）解析几何通性通法研究；（2）圆锥曲线中最值、定点、定值问题；（3）解析几何中的常见模型；解析几何的核心内容概括为八个字，就是“定义、方程、位置关系”所有的解析几何试题都是围绕这八个字的内容与三大核心考点展开,PART TWO,知识建构,P
2、ART THREE,方法技巧真题研析,1、直接推理计算，定值问题一般是先引入参数，最后通过计算消去参数，从而得到定值2、先猜后证，从特殊入手，求出定点或定值，再证明定点或定值与参数无关3、建立目标函数，使用函数的最值或取值范围求参数范围4、建立目标函数，使用基本不等式求最值5、根据题设不等关系构建不等式求参数取值范围,6、已知点(，)是椭圆上一个定点，椭圆:+=()上有两动点、（1）若直线+=()，则直线过定点(，)（2）若直线+=，则直线斜率为定值；（3）若直线=()，则直线过定点(+，+)（4）若直线=，则直线斜率为定值；（5）当直线过定点为原点时，则有=（第三定义）；,7、过双曲线=上任
3、一点(,)，、为双曲线上两动点（1）若+=，则直线恒过定点(,+)（2）若直线+=，则直线斜率为定值；（3）若=()，则直线恒过定点(+,+)（4）若直线=，则直线斜率为定值；（5）当直线过定点为原点时，则有=（第三定义）；8、过抛物线=上任一点(,)引两条弦、，（1）若=()，则直线恒过定点(,)（2）若+=()，则直线恒过定点(,)（3）若直线+=，则直线斜率为定值则,1（2023新高考）已知双曲线中心为坐标原点，左焦点为(，)，离心率为（1）求的方程；（2）记的左、右顶点分别为，过点(,)的直线与的左支交于，两点，在第二象限，直线 与 交于，证明在定直线上,【解析】（1）双曲线中心为原点
4、，左焦点为(，)，离心率为，则=+=，解得=，故双曲线的方程为=；（2）证明：过点(,)的直线与的左支交于，两点，则可设直线的方程为=，(，)，(，)，记的左，右顶点分别为，则(,)，(,)，联立=，化简整理可得，()+=，故=()()=+且，+=，=，直线 的方程为=+(+)，直线 方程=()，故+=(+)()=()()=(+)+=+=+=，故+=，解得=，所以=，故点在定直线=上运动,2（2023甲卷）已知直线+=与抛物线:=()交于，两点，|=（1）求；（2）设为的焦点，为上两点，且=，求面积的最小值,【解析】设(，)，(，)，联立+=()，消去得：+=，+=，=，=，()，|=+|=(+)=，=，=，(+)()=，=，,（2）由（1）知=，所以(,)，显然直线的斜率不可能为零，设直线:=+，(，)，(，)由=+，可得=，所以+=，=，=+，因为=，所以()()+=，即(+)(+)+=，即(+)+()(+)+()=，将+=，=，代入得=+，(+)=()，所以，且+，解得+或 设点到直线的距离为，所以=|+，=+=+(+)=+=+(+)+=+|，所以的面积=|=|+|，又+或，所以当=时，的面积=()=,