1、第51 卷 第4 期 电力系统保护与控制 Vol.51 No.4 2023年2月16日 Power System Protection and Control Feb.16,2023 DOI:10.19783/ki.pspc.220504 地铁轨道局部绝缘损坏下动态杂散电流及 地电位梯度建模与分析 夏能弘1，唐文涛1，李怀慎2，黄 琛3，许肖颖1，李 峰1，马骅祺1(1.上海电力大学，上海 200090；2.国电南瑞科技股份有限公司电网安全稳定控制技术分公司，江苏 南京 211106；3.中国舰船研究设计中心，湖北 武汉 430064)摘要：地铁轨地绝缘损坏会导致过渡电阻降低，造成泄露地电流激
2、增、地电位梯度升高等问题。首先，针对轨道局部绝缘损坏下沿轨过渡电阻呈连续分布的特性，提出并建立了轨地过渡电阻区段分布模型。然后引入列车快速牵引策略，构建了完整牵引周期的杂散地电流动态分布模型及地电位梯度模型，并基于分布参数理论将连续分布的电流等效为若干离散分布的点电流源。最后利用复镜像法求解格林函数的方法，计算分析全线动态杂散电流分布和动态地电位梯度分布。通过 CDEGS 软件对比验证了模型的准确性与优越性。算例结果表明，保持加速、减速区域较高的绝缘性能是降低直流牵引供电系统对附近地电位梯度影响以及减小土壤环境直流干扰的关键。关键词：杂散电流；局部绝缘损坏；动态地电位梯度；直流干扰 Model
3、ing and analysis of dynamic stray current and ground potential gradient under partial insulation damage of a metro track XIA Nenghong1,TANG Wentao1,LI Huaishen2,HUANG Chen3,XU Xiaoying1,LI Feng1,MA Huaqi1(1.Shanghai University of Electric Power,Shanghai 200090,China;2.Nari Technology Co.,Ltd.,Power
4、System Stability Control Technology Branch,Nanjing 211106,China;3.China Ship Development and Design Center,Wuhan 430064,China)Abstract:Damage to the metro rail ground insulation will lead to the reduction of the transition resistance,resulting in the surge of leakage current and the rise of the grou
5、nd potential gradient.First,considering the continuous distribution of the transition resistance along the track under the local insulation damage of the track,a distribution model of the rail to ground transition resistance is proposed and established.Then,the train fast traction strategy is introd
6、uced,and the dynamic distribution model of stray ground current and the gradient model of ground potential for the complete traction cycle are constructed.Based on the distributed parameter theory,the continuous distributed current is equivalent to several discrete distributed point current sources.
7、Finally,a complex image method is used to solve the Greens function to calculate and analyze the dynamic stray current distribution and dynamic ground potential gradient distribution of the whole line.The accuracy and superiority of the model are verified by CDEGS software comparison.The results sho
8、w that keeping high insulation performance in acceleration and deceleration areas is the key to reduce the influence of DC traction power supply system on nearby ground potential gradient and DC interference in a soil environment.This work is supported by the Youth Fund of National Natural Science F
9、oundation of China(No.51607110).Key words:stray current;partial insulation damage;dynamic ground potential gradient;DC interference 0 引言 城轨供电系统中走行轨兼作回流轨，走行轨通过绝缘扣件与道床连接，轨地之间为非理想绝缘，基金项目：国家自然科学基金青年项目资助(51607110)回流过程中部分电流流入大地，称为杂散电流1-4，它在土壤中传播后回流至牵引变电所5。杂散电流在土壤中的传播会引起土壤表面电位梯度的变化，根据国标 GB 50991 规定6：当土壤表面电
10、位梯度大于 0.5 mV/m 时，确认为有直流干扰；当管道附近土壤表面电位梯度大于 2.5 mV/m 时，应采取直流-54-电力系统保护与控制 排流保护或其他防护措施。此外，杂散电流对土建结构钢筋、设备金属外壳及其地下金属管线产生严重的电化学腐蚀7-8。目前国内外学者在地铁杂散电流建模、杂散电流泄露影响和地电位分布建模方面的研究取得一定进展。文献9-11建立钢轨-埋地导体-大地三级电阻网络模型，推导得到各金属结构电流和电压。文献12-13在 CDEGS 软件中建立地铁杂散电流模型，分析了轨地过渡电阻的变化对泄漏电流和钢轨电位的影响。文献14-15建模分析了杂散电流对周围埋地金属腐蚀的影响并提出
11、相应防护建议。文献16提出基于地铁杂散电流动态分布模型干扰范围的电位梯度评估模型，通过该模型计算结果与国标所规定的电位梯度安全阈值对比，为地铁附近管线选址及金属结构腐蚀防护提供依据。文献17通过地铁杂散电流分布模型分析了不同牵引策略对地电位分布的影响。文献18建立了多区间多列车动态杂散电流在分层介质的扩散模型，分析了动态杂散电流对土壤的直流干扰，讨论了不同影响因素对电位梯度的影响。高压直流输电会引起接地极周围出现不均匀地电场19-21，文献22基于有限元法建立的地电位分布模型分析了直流输电对接地极附近土壤环境的影响。文献23基于行波法和镜像法建立的地电位分布模型分析了断裂结构对接地极附近土壤环
12、境的影响。以上地铁杂散电流建模及泄漏影响研究均以全线轨地电阻均匀分布为前提展开，实际地铁在长期运行中部分轨道区域除绝缘部件老化外，其表面还会出现水汽和金属屑等污秽层，使绝缘扣件对地电阻从 108 降至 103 数量级24-25，因此轨地过渡电阻沿整条线路通常呈连续变化分布，而现有商用软件无法表现发生局部绝缘损坏后，以损坏点为中心轨地过渡电阻连续变化分布这一特点。由于该区域轨地过渡电阻低于其他区域，导致整条线路杂散电流分布出现变化。为了研究地铁轨道局部绝缘损坏对轨道沿线土壤环境直流干扰的影响范围和程度，基于轨道局部绝缘损坏下地铁运行周期内杂散电流的动态分布特性，建立动态杂散电流分布模型与动态地电
13、位梯度模型，求解得到全线动态杂散电流分布和动态地电位梯度分布，量化局部绝缘损坏下不同因素对杂散电流分布及地电位梯度分布的影响。1 动态杂散电流及地电位梯度分布模型 城市轨道交通一般采用直流牵引，其轨道铺设如图 1 所示，走行轨通过离散分布的绝缘扣件和轨枕固定在道床上，一个轨枕上有两个绝缘扣件，扣件起固定和绝缘的作用，当扣件绝缘损坏时，牵引系统地电流会以走行轨-绝缘扣件-轨枕为散流路径泄漏至大地，形成杂散电流。杂散电流在大地中传播形成地电位梯度。当牵引取流恒定时，杂散电流稳定泄漏至大地形成回路，然而实际工况中牵引取流值随着机车运行动态变化，杂散电流及地电位梯度呈动态分布。图 1 钢轨设计铺设图
14、Fig.1 Rail design laying diagram 1.1 局部绝缘损坏下杂散电流分布模型 地铁长期运行后部分区域扣件绝缘受损导致该区域轨地过渡电阻降低，CJJ49-92 地铁杂散电流腐蚀防护技术规程26规定，在新建线路中，兼作回流的地铁走行轨与大地之间的过渡电阻值不应小于 15 km，对于运行线路不应小于 3 km。当轨地过渡电阻值小于 0.5 km 时，则认为会造成非常严重的杂散电流泄漏。因此，以 3 km 作为本研究中绝缘受损区域的轨地过渡电阻，绝缘正常区域设为 7 km。局部绝缘损坏下轨-地-排结构模型如图 2 所示，图中部分符号含义见表 1。考虑到沿轨过渡电阻变化呈连续
15、分布27，以绝缘受损区域(过渡电阻约为 3 km)为中心，前后各延伸至绝缘正常(过渡电阻约为 7 km)为边界，建立局部绝缘损坏下的过渡电阻分布模型。不妨将该区域分为 9 段，中心区域 5 为绝缘受损区，其长度为 100 m，过渡电阻为og5r，绝缘正常区段过渡电阻为og1r，区段电阻分布 夏能弘，等 地铁轨道局部绝缘损坏下动态杂散电流及地电位梯度建模与分析 -55-图 2 局部绝缘损坏下轨-地-排结构图 Fig.2 Diagram of lower rail-ground-row under partial insulation damage 按等差阶梯式过渡，等差区间为 30 m，如图 2
16、(a)所示，由此建立局部绝缘损坏下轨-地-排电阻网络模型，见图 2(b)，图中各符号含义见表 1。如图 2(b)所示，将轨地过渡电阻变化的 9 个区段等效为 9 个单边供电系统。在任一区域中取微元dx，根据基尔霍夫定律得到微分方程组为 gggppggogpppppgopogdddd(1 9)ddddjjjjjjjjjjjjui Ri Rxiuxrjui Rxiuuxrr=-|=|=|=|=-|(1)表 1 模型参数含义 Table 1 Model parameter meaning 符号 物理意义 单位 Lj 不同节点距变电所距离 km x 任意点距变电所距离 km I 机车负荷电流 A rogj 不同区域轨地过渡电阻 km 根据式(1)推导可得不同区域的钢轨电流、钢轨电位、排流网电流、排流网电位和地中泄漏电流，具体表达式如式(3)。gpd()jjjIiiix-=(2)式中，dji为不同区域排流网的地中泄漏的电流。gogogogogaabbopcopcopdopdeeee()eeeeeeeeeeeejjjjjjjjjjjjjjjjm xm xn xn xjjm xm xn xn xjj