1、2023-2024学年高二数学同步精品课堂,4.2.2 离散型随机变量的分布列,第三章 排列、组合和二项式定理,高二选择性必修第二册（2019人教B版）,01 学习目标,01 学习目标,1.通过具体实例，理解离散型随机变量的分布列.。（重点）2.掌握离散型随机变量的分布列的表示方法和性质.（难点）3.理解两点分布.核心素养：数学建模、逻辑推理、数学运算,02 新知导入,【情境与问题】,02 新知导入,掷一枚骰子的随机试验中，X 表示向上的点数，X的取值有哪些？X取每个值的概率分别是多少？,【解析】可以列表表示,03 新知探索,定义：一般地，当离散型随机变量X的取值范围是x1，x2，xn时，如果
2、对任意k1,2，n，概率P(Xxk)pk都是已知的，则称X的概率分布是已知的.离散型随机变量X的概率分布也可以用如下形式的表格表示，此表称为X的概率分布或分布列.,一、离散型随机变量的分布列,注意：(1)分布列表中，x1，x2，xn表示离散型随机变量X可能取的不同值，p1，p2，pn表示X取每一个值xk(k1,2，n)的概率P(Xxk)pk.(2)随机变量X取值为x1，x2，xn时所对应事件是互斥的.,一、离散型随机变量的分布列,一、离散型随机变量的分布列,一、离散型随机变量的分布列,一、离散型随机变量的分布列,【总结】求离散型随机变量的分布列关键有三点(1)随机变量的取值.(2)每一个取值所
3、对应的概率.(3)用所有概率之和是否为1来检验.,一、离散型随机变量的分布列,一、离散型随机变量的分布列,二、离散型随机变量分布列的特征,离散型随机变量的分布列必须满足：(1)Pk0，k1,2，n.(2)=1 p1p2pn1.,二、离散型随机变量分布列的特征,二、离散型随机变量分布列的特征,二、离散型随机变量分布列的特征,【总结】分布列的性质及其应用(1)利用分布列表中各概率之和为1可求参数的值，此时要注意检验，以保证每个概率值均为非负数.(2)求随机变量在某个范围内的概率时，根据分布列表，将所求范围内各随机变量对应的概率相加即可，其依据是互斥事件的概率加法公式.,二、离散型随机变量分布列的特
4、征,二、离散型随机变量分布列的特征,三、两点分布,1.两点分布：如果随机变量X的分布列为则这个随机变量服从参数为p的两点分布(或01分布).,2.伯努利试验：一个所有可能结果只有两种的随机试验，通常称为伯努利试验.两点分布也常称为伯努利分布，p常被称为成功概率.,三、两点分布,【注意】(1)两点分布有且只有两个对应结果，且互为对立；(2)其随机变量的取值只能是0和1，故又称01分布；(3)其中pP(X1)，称为成功概率；(4)两点分布可应用于彩票中奖、新生儿性别、投篮是否命中等.,三、两点分布,三、两点分布,三、两点分布,【总结】两点分布的关注点(1)判断方法：看取值：随机变量只取两个值0和1
5、.验概率：检验P(X0)P(X1)1是否成立.(2)特别情况：有多个结果的随机试验中，如果我们只关心一个随机事件是否发生，可以利用两点分布来研究.,三、两点分布,三、两点分布,04 课堂练习,四 课堂练习,四 课堂练习,四 课堂练习,四 课堂练习,四 课堂练习,四 课堂练习,四 课堂练习,四 课堂练习,四 课堂练习,四 课堂练习,05 课堂总结,05 课堂总结,1.知识清单：(1)离散型随机变量分布列的概念和表示.(2)离散型随机变量分布列的性质.（3）两点分布。2.方法归纳：转化归纳3.常见误区：随机变量不明确导致算错概率。.,06 作业布置,4.2.1 离散型随机变量的分布列（分层练习）,