1、西北大学学报（自然科学版）年 月，第 卷第 期，（）收稿日期：基金项目：国家自然科学基金（，）第一作者：孙宪钢，男，湖北黄石人，博士生，从事工程防护结构电磁耦合计算研究，。通信作者：杨杰，男，河南内乡人，博士，副研究员，从事电磁脉冲防护技术研究，。信息科学低频宽脉冲电场作用下钢筋笼结构的时域峰值屏蔽效能孙宪钢，杨 杰，李跃波，熊久良（西安电子科技大学 物理学院，陕西 西安；军事科学院 国防工程研究院 工程防护研究所，河南 洛阳）摘要 针对低频宽脉冲电场的高能量电磁环境，研究了防护工程中钢筋笼结构的时域耦合响应和峰值屏蔽效能规律，为地面核爆辐射区域敏感电子设备的正常运行提供有效参考。采用多组不同
2、上升沿的宽脉冲模拟激励源，结合频域矩量法和 逆变换，给出了有效且计算耗时较短的宽脉冲时域耦合计算方案，并对 种不同结构的钢筋笼在不同脉冲辐射下的瞬态耦合响应进行了计算。分析了时域峰值屏蔽效能的规律，并给出了实验测量结果进行验证，为难以开展的钢筋笼屏蔽实验提供了有效和简单的计算方案，同时，给出了部分钢筋笼的电场时域峰值屏蔽效能。结果表明，相比增加钢筋直径和钢筋笼大小，增加钢筋笼的层数和减小钢筋网孔的尺寸可以更加有效地防止低频宽脉冲电场耦合进入钢筋笼内部；另外，钢筋笼内部的时域响应较为均匀，达到了区域性的有效电场电磁防护。关键词 低频电场；钢筋笼；时域耦合效应；峰值屏蔽效能中图分类号：，（，；，）
3、，；面对日益复杂的电磁环境，防护工程中面临的电磁防护显得尤为重要，其中，以地面核爆炸引发的源区电磁脉冲（，）带来的威胁尤为突出。相比于高空核爆炸电磁脉冲（，），地面核爆引发的电磁脉冲更宽（达到毫秒量级），较容易穿透被覆层进入工程内部，对电子设施及电磁敏感设备进行毁伤。钢筋网作为重要的工程屏蔽材料，造价低、方便灵活，在电磁防护领域中的应用十分广泛，对其在此种低频强电磁环境的时域峰值屏蔽效能进行研究，可以为防护工程的电磁防护提供重要指标和基础指导。前期国内外的研究成果主要集中于以 为主的强电磁环境及其所带来的威胁展开研究。时域 有 限 差 分（，）方法是较常用的方法，例如，周璧华等人采用 方法研究
4、了 垂直入射时单层无限大钢筋网和钢筋混凝土层的时域全波穿透特性。高长征等人利用 方法计算分析了 照射下由钢筋网构成立方屏蔽体的屏蔽效能。等人采用类传播矩阵的解析方法和 方法在频域上对 垂直入射情形下分层大地内嵌钢筋网的电磁传播特性进行了研究。等人对双层或者多层无限大钢筋网在 下的屏蔽特性进行数值仿真探究。李祥超等人结合电路模型和实验对钢筋笼在雷击输电线辐射电磁场的屏蔽特性进行分析。王永红等人对单层和双层无限大钢筋网在宽频下的电磁屏蔽特性进行了解析研究。可以看到，研究对象既有无限大平面钢筋网，也有三维钢筋笼结构，而强电磁环境主要为高频电磁脉冲场。从数值计算角度分析，高频短脉冲较容易采用时域算法进
5、行计算，简单的平面钢筋网还可以采用解析模型进行计算。但是，对于低频宽脉冲而言，脉冲宽度过长使时域计算求解时间长，不利于工程的应用。虽然可以通过实验进行钢筋笼结构的时域响应测量，但是，也难以进行不同网孔、不同钢筋粗细等参数变化的钢筋笼结构的全部测量，而且模拟此种低频高能量的强电磁环境极易损坏激励设备，代价极大。针对地面核爆炸在辐射区域所引发的低频强电场环境，本文给出了简单且快速有效的电磁计算方案，对钢筋笼内部的时域耦合响应进行了研究。主要计算了不同上升沿的宽脉冲辐照下不同参数结构钢筋笼的时域耦合响应，分析了时域峰值屏蔽效能的规律。通过实验进行验证，为后续难以开展的实验提供了有效的计算方案，并给出
6、了部分钢筋笼结构的有效电磁防护关键参数。计算方案.低频宽脉冲电场根据地面核爆炸或者近地核爆（爆高在 以下的低空核爆炸）的主要特点，源区的强电磁环境为低阻抗场，主要以磁场为主，此处不予考虑。但是，在远离源区的情形类似乎均匀场，此时电场强度可采用双指数脉冲进行模拟，其时域和频域表达式为（）（），（）（）()。（）式中：为电场强度峰值；为修正系数；和 分别为表征脉冲前、后沿参数。在辐射区域的强电场采用均匀平面波进行处理，此时脉冲的脉宽依然很宽，上升沿较短。由于多种不确定因素，如爆高、炸药用量等，目前公开发表的研究并没有统一的标准。为了保证仿真计算结果的可靠性，选取 组不同上升沿的宽脉冲。不同宽脉冲的
7、参数、和 如表 所示，并给出了上升沿、半脉宽以及 的能量频谱带宽。第 期 孙宪钢，等：低频宽脉冲电场作用下钢筋笼结构的时域峰值屏蔽效能表 模拟低频宽脉冲电场的关键参数 上升沿 半脉宽 能量带宽.从表 可以看出，模拟的 组低频宽脉冲的能量频谱都在.以内，可以有效模拟低频宽脉冲的高能量电场电磁环境；另外，也表明上升沿从十几 到 的量级跨度对整个脉冲频谱的改变相比于半脉宽对频谱的影响可忽略不计，实则高频分量的能量太小。例如，在式（）中，当 ，和.，模拟脉冲的时域波形（.，脉冲开始）和频谱如图 所示。时域波形 频谱图 低频宽脉冲电场 .时域耦合计算方法根据防护工程所用的钢筋规格，编制 种不同的立方钢筋
8、笼结构（），相关的几何参数如表 所示。其中，包括不同钢筋直径、不同边长 和不同网孔大小 的 种单层钢筋笼，和 种 层以及 种 层的钢筋笼结构，层与层之间网孔正对，错筋的结构不常见，暂不考虑。结合所模拟的低频宽脉冲特性和钢筋笼屏蔽体的结构属性，对时域数值计算方法进行讨论。不论是频域还是时域的数值算法，都需要进行网格划分，典型的三维网格有六面体和四面体等，二维网格有三角形和四边形等。网格的选取和划分对计算资源的消耗、计算时间的长短以及计算精度有着很重要的影响，同时，辐射源脉冲的截止频率又影响网格尺寸的大小，一般要求小于十分之一波长（稳定性条件）。考虑到以上两点要求，对于低频宽脉冲电场而言，一般的时
9、域数值算法（如 方法）无法满足工程中计算时间短并且可以进行反复计算的要求。为此，考虑频域数值算法。首先，计算时域电磁脉冲在宽频下穿透工程结构的频域传递函数，其次，对低频宽脉冲频谱和传递函数的积作 逆变换，得到电磁脉冲穿透工程结构的瞬态响应。另外，也可采用时域算法对短脉冲进行时域耦合计算，获取钢筋笼系统的频域传递函数，如窄的高斯脉冲，频谱相对表 所示的宽脉冲频谱更宽。再进行 逆变换，即可得到低频宽脉冲的瞬态响应，但是无法避免的是，此时时域计算所获得的频谱分辨率无法达到宽脉冲频谱进行 逆变换的分辨率，有待进一步对频点插值。西北大学学报（自然科学版）第 卷表 钢筋笼的几何模型 钢筋网模型钢筋直径 边
10、长 网孔大小 钢筋网层数 钢筋网层间距 钢筋网结构 全封闭.全封闭 全封闭.全封闭.全封闭.全封闭 全封闭 全封闭.全封闭平行.全封闭平行 实验中往往也需要设置不同上升沿的低频宽脉冲电场和不同的钢筋笼结构进行测试。采用此种计算方式可以相对容易得到不同脉冲在不同钢筋笼情形下的时域响应，而且可以快速地进行反复计算，进而和实验结果对比，在工程实际中可得到有效应用。典型钢筋笼的几何模型如图 所示（模型），其他钢筋笼的几何模型与图 类似，不再展示。将钢筋笼视为理想导体，采用频域矩量法（，）计算其系统频域传递函数。从表 所给的能量频谱来看，在相应频段内选取 的 次方个频点，可以快速进行 逆变换，实现时域转
11、换。假设电磁脉冲沿 方向垂直照射于钢筋笼屏蔽体，电场极化方向沿 方向，在立方型钢筋网的中心或者内部其他位置监测所耦合的电磁脉冲分场量。图 钢筋笼 计算结果及实验验证结合计算方案，本节分 种情形计算不同脉冲激励下 种不同钢筋笼屏蔽体内部的时域响应及峰值屏蔽效能，并通过实验测量进行验证。为了简化问题，对钢筋笼内部不同方向所耦合的电磁脉冲电场进行监测。例如，当辐射电磁脉冲如图 所示，计算可得钢筋笼 中心的、场量如图 所示。可以看出，同极化的耦合电场分量远大于交叉极化的耦合电场分量，鉴于此，以下情形的计算结果皆考虑同极化分量。另外，为了验证计算结果，通过实验测量给出时域响应波形以及峰值屏蔽效能。图 为
12、采用大型有界波模拟器对钢筋笼时域响应进行测量的实物场景，测量探针放于笼子内部，探针方向为激励电场同极化方向。根据提供的技术指标可知，有界波模拟器的均匀场范围为 ，在钢筋笼外可以很好地模拟平面波。为了消除户外空间产生的电磁干扰，时域响应波形的监测在屏蔽室中进行。值得说明的是，后续相关计算结果都是采用本套系统进行验证，不再赘述。在实验中激励出如图 所示的强电场脉冲环境，屏蔽室中示波器监测到典型钢筋笼 中心的时域响应波形如图 所示。分别将图 和图 进行波形归一化比较，结果如图 所示，可以看到，实验测量的时域响应波形与计算模拟的波形基本一致。第 期 孙宪钢，等：低频宽脉冲电场作用下钢筋笼结构的时域峰值
13、屏蔽效能 方向 方向和 方向图 钢筋笼 中心点的电场时域响应 典型实物场景实验 钢筋笼 中心的测量时域波形图 辐照法测量钢筋笼的时域响应 图 钢筋笼 中心的归一化电场响应波形 对钢筋笼 在典型低频强电磁环境的初步电磁耦合效应计算和实验测量中，可以看到同极化耦合为主，并且归一化的耦合计算波形和测量波形十分吻合。接下来，分 种不同情形进行计算和实验对比。不同钢筋笼结构中心点的时域响应以表 中第 组脉冲作为激励源，时域波形如图 所示。对 种不同的钢筋笼屏蔽体中心点进行时域响应计算，结果如图 所示。为了更好地比较不同脉冲峰值的变化，以模型 作为参照，分 种情形进行比较：不同网孔尺寸的钢筋笼；不同边长的
14、钢筋笼；不同直径的钢筋；不同层数的钢筋笼。从图 可以看出，层数和网孔尺寸的变化对钢筋笼的时域响应影响较大，符合实际认知。采用式（）进一步计算两者时域峰值屏蔽效能（，），进行定量验证（式中简记），（）（）。（）西北大学学报（自然科学版）第 卷式中：（）为入射脉冲；（）为时域响应脉冲。对多次测量消除随机误差后的平均值进一步处理，获取时域峰值屏蔽效能并与计算结果对比，如表 所示。可以看到，计算结果和实验结果两者的绝对误差在 以内。图 不同钢筋笼的中心时域脉冲响应 表 不同钢筋笼的峰值屏蔽效能 单位：钢筋网模型峰值屏蔽效能计算结果峰值屏蔽效能实验结果绝对误差.值得注意的是，在表 中 层钢筋网和 层钢筋
15、网的计算和测量中，层与层之间采用电连接（钢筋绑扎或者焊接）作为骨架支撑。另外，对于，由于测量时超过仪器量程，所以选取下限。第 期 孙宪钢，等：低频宽脉冲电场作用下钢筋笼结构的时域峰值屏蔽效能 单一脉冲辐射下钢筋笼内部不同监测点的时域响应 针对模型，入射脉冲为表 中第 组脉冲，选取 平面中的 个监测点，如表 所示。其中，为坐标原点，位于立方体钢筋笼的中心。计算其时域脉冲响应波形，与图 类似，不再展示。进一步分析时域峰值屏蔽效能，同时给出实验测量的结果，如表 所示。可以看到，不论是计算结果还是实验结果，不同监测点的峰值屏蔽效能相差不多，并且同一监测点计算结果和实验结果的绝对误差在 以内。表 内部不
16、同监测点的峰值屏蔽效能 监测点坐标 峰值屏蔽效能计算结果 峰值屏蔽效能实验结果 绝对误差（，）.（，.）.（，.，.）.（，.，）.（，.，.）.（，.）.为了更好地展示效果，图 给出了 平面（）的时域瞬态电场的场值快照归一化图，时间步分别为.和.。可以看到，个不同时间步中，钢筋笼内部场值都小于钢筋笼外场值，并且内部伪彩颜色均匀。.图 平面不同时间步的电场场值快照归一化图 不同上升沿的脉冲辐照单个钢筋笼结构的时域响应 针对模型，选取表 中不同上升沿的时域脉冲进行辐照，计算立方型钢筋笼的中心监测点的时域脉冲响应波形，与图 类似，不再展示。分析时域峰值屏蔽效能，并给出实验测量结果进行对比，如表 所示。可以看到，计算结果和实验结果的绝对误差小于 ，相比前 种情形，绝对误差更小。表 不同上升沿脉冲的峰值屏蔽效能 不同脉冲的上升沿 峰值屏蔽效能计算结果 峰值屏蔽效能实验结果 绝对误差.西北大学学报（自然科学版）第 卷 结果分析根据第 节中 种不同情形下钢筋笼的时域响应和峰值屏蔽效能，对电磁计算结果和实验测量结果进行整体评估和分析拓展。从表 表 可知，不同情形下的屏蔽效能计算结果和实验结果的绝对误