1、一级造价工程师-案例分析（土木建筑）一级造价工程师-案例分析（土木建筑）第 1页第 09 讲决策树在多方案选优中的应用第 09 讲决策树在多方案选优中的应用典型案例六：决策树在多方案选优中的应用（一）需要具备的相关知识点1.说明：重点掌握决策树的绘制及各方案期望值的计算。2.决策树的绘制与计算（1）决策树的绘制。决策树的绘制应从左向右，从决策点到机会点，再到各树枝的末端。绘制完成后，在树枝末端标上指标的期望值，在相应的树枝上标上该指标期望值所发生的概率。（2）各方案期望值的计算。决策树的计算应从右向左，从最后的树枝所连接的机会点，到上一个树枝连接的机会点，最后到最左边的机会点，其每一步的计算采
2、用概率的形式。（3）最优方案的选择。期望值最大（收益）或最小（费用）的方案为最优方案。根据各方案期望值大小进行选择，在收益期望值小的方案分支上画上删除号，表示删去。所保留下来的分支即为最优方案。（二）教材典型案例解析【案例十一】（综合案例，二级决策、费用效率）背景：某工程拟加固改造为商业仓库或生产车间后出租，由业主方负责改建支出和运营维护，或不改造直接出租，此 A、B、C 三个方案的基础数据见表 225。折现率为 10%，复利系数见表 226，不考虑残值和改建所需工期。表 225备选方案基础数据表备选方案改建支出（万元）使用年限（年）运营维护支出（万元）租金收入（万元）A.商业仓库100020
3、30270B.生产车间15002050360C.不改造02010100表 226现值系数表n151520（P/A，10%，n）0.9093.79087.60618.5136（P/F，10%，n）0.9090.62090.23940.1486问题：1.若比较 A、B、C 三个方案的净年值，应选择哪个方案？A、B 方案的静态投资回收期哪个更短？获取更多资料联系启晨教育QQ624619160一级造价工程师-案例分析（土木建筑）一级造价工程师-案例分析（土木建筑）第 2页2.若考虑改建为 B 方案生产车间带来噪声等污染的环境成本折合为 20 万元/年，带动高新技术发展应用的潜在社会收益折合为 10 万
4、元/年，A 方案的环境成本折合为 1 万元/年，无社会收益。采用费用效率法比较 A、B 两个方案，哪个方案更好一些？3.若考虑未来租金收入的不确定性因素，A 方案租金收入为 300 万元、270 万元、240 万元的概率分别为：0.20、0.70、0.10；B 方案租金收入为 390 万元、360 万元、300 万元的概率分别为：0.15、0.60、0.25；C 方案租金收入为 120 万元、100 万元、80 万元的概率分别为：0.25、0.65、0.10；其他条件不变，不考虑环境、社会因素的成本及收益，比较三个方案的净年值，应选择哪个方案？4.若 A、B 方案不变，不考虑环境成本、社会收益
5、。C 方案改为：前 5 年不改造，每年收取固定租金100 万元，5 年后，出租市场可能不稳定，再考虑改建为商业仓库或生产车间或不改造。5 年后商业仓库、生产车间和不改建方案的租金收入与概率和问题 3 中设定的一致。画出决策树，比较三个方案的净现值，决定采用 A、B、C 哪个方案更合适。答案问题 1：A 方案的净年值2701000（A/P，10%，20）30122.54（万元）B 方案的净年值3601500（A/P，10%，20）50133.81（万元）C 方案的净年值1001090.00（万元）比较净年值，故应选择 B 方案。A 方案的静态投资回收期1000/（27030）4.17（年）B 方
6、案的静态投资回收期1500/（36050）4.84（年）A 方案的静态投资回收期更短。问题 2：A 方案的年度寿命周期成本1000（A/P，10%，20）301148.46（万元）A 方案的年度费用效率270/148.461.82B 方案的年度寿命周期成本1500（A/P，10%，20）5020246.19（万元）B 方案的年度费用效率（36010）/246.191.501.82考虑社会、环境因素后，A 方案更好一些。问题 3：A 方案净年值的期望值为：（3000.22700.72400.1）1000（A/P，10%，20）30125.54（万元）B 方案净年值的期望值为：（3900.1536
7、00.63000.25）1500（A/P，10%，20）50123.31（万元）C 方案净年值的期望值为：（1200.251000.65800.1）1093.00（万元）故应选择 A 方案。问题 4：根据背景资料所给出的条件画出决策树，标明各方案的概率和租金收入，如图 22 所示。获取更多资料联系启晨教育QQ624619160一级造价工程师-案例分析（土木建筑）一级造价工程师-案例分析（土木建筑）第 3页（1）计算二级决策点各备选方案的期望值并做出决策机会点的期望值：（3000.22700.72400.130）（P/A，10%，15）10002437.60611000848.28（万元）机会点
8、的期望值：（3900.153600.63000.2550）（P/A，10%，15）1500299.507.60611500778.03（万元）机会点的期望值：93.00（P/A，10%，15）93.007.6061707.37（万元）由于机会点的期望值大于机会点、的期望值，因此应采用 5 年后可考虑改建为商业仓库出租。（2）计算一级决策点各备选方案的期望值并做出决策机会点的期望值：（3000.22700.72400.130）（P/A，10%，20）1000.002438.513610001068.80（万元）机会点的期望值：（3900.153600.63000.2550）（P/A，10%，20）1500.00299.508.51361500.001049.82（万元）机会点的期望值：（10010）（P/A，10%，5）848.28（P/F，10%，5）903.7908848.280.6209867.87（万元）由于机会点的期望值最大，故应采用改建加固为 A 方案商业仓库。获取更多资料联系启晨教育QQ624619160