1、N212319321462860对2点取矩 1932146286021936410举例：举例：计算某减速器输入轴危计算某减速器输入轴危险截面的直径。已知作用在齿险截面的直径。已知作用在齿轮上的圆周力轮上的圆周力Ft=17400N,径径向力，向力，Fr=6140N,轴向力轴向力Fa=2860N,齿轮分度圆直径齿轮分度圆直径d2=146 mm,作用在轴右端带作用在轴右端带轮上外力轮上外力F=4500N（方向未方向未定）定）,L=193 mm,K=206 mm。设设a-a截面直径为截面直径为70mm，试校试校核其强度。核其强度。L/2 L K Ft Fr Fa F Fa Fr F1v F2v 解：解
2、：1)求垂直面的支反力和轴向力求垂直面的支反力和轴向力 LdFLFF222ar1vN4287212364101vFvrvFFF12d2 1 2 潘存云教授研制 d a a 潘存云教授研制 N930348034500Mav Mav F1H F2H MaH F1F F2F 2)求水平面的支反力求水平面的支反力 N480319320645001FLKFF87002/t2H1HFFF3)求求F力在支点产生的反力力在支点产生的反力 1F2FFFF4)绘制垂直面的弯矩图绘制垂直面的弯矩图 2/193.04287aVM2/2VaVLFMmN4142/193.02123aVM2/=1VaVLFMmN2055)
3、绘制水平面的弯矩图绘制水平面的弯矩图 2/193.08700 aVM2/1HaHLFMmN840Ft F L/2 L K Ft Fr Fa F FA Fa Fr F1v F2v 1 2=Fa d2 a a d Ma Mav Mav F1H F2H MaH F1F F2F M2F 6)求求F力产生的弯矩图力产生的弯矩图 7)绘制合成弯矩图绘制合成弯矩图考虑F可能与H、V内合力共面 228404144632aH2aVaFaMMMMmN1400206.04500aVMKFM2FmN927a a 截面截面F力产生的弯矩为：力产生的弯矩为：2/193.04803aVM2/1FaFLFMmN463MaF
4、228402054632aH2aVaFa)(MMMMmN1328 Ma Ft F L/2 L K Ft Fr Fa F FA Fa Fr F1v F2v 1 2=Fa d2 a a d 潘存云教授研制 潘存云教授研制 Ma Mav Mav F1H F2H MaH F1F F2F M2F 8)求轴传递的转矩求轴传递的转矩 9)求危险截面的当量弯矩求危险截面的当量弯矩 MaF 22ae)(TMMM2 Ma 2/146.0174002T2/2tdFTmN1270T 扭切应力为脉动循环变应力，扭切应力为脉动循环变应力，取折合系数取折合系数:=0.6 22e)12706.0(1400TMmN1600mN
5、9272F2 MMFt F L/2 L K Ft Fr Fa F FA Fa Fr F1v F2v 1 2=Fa d2 a a d 10)校核轴危险截面处的强度校核轴危险截面处的强度 MPa6.46701.01016003331.0 dMWMeeca选选45钢，调质，钢，调质，b=650 MPa,-1b=60 MPa ca -1b，强度足够。强度足够。滚动轴承例题分析滚动轴承例题分析 设根据工作条决定在轴的两端反装两设根据工作条决定在轴的两端反装两个角接触球轴承。已知轴上齿轮受切向力个角接触球轴承。已知轴上齿轮受切向力Ft=2200N，径向力径向力Fr=900N，轴向力轴向力Fa=400 N，
6、齿轮分度圆直径齿轮分度圆直径d=314 mm，齿轮转速齿轮转速n=520 rpm，运转中有中等冲击运转中有中等冲击载荷，轴承预期计算寿命载荷，轴承预期计算寿命Lh=15000 h。设设初选两个轴承型号均为初选两个轴承型号均为7207C，试验算轴试验算轴承是否可达到预期计算寿命的要求。承是否可达到预期计算寿命的要求。320 200 2 1 解：解：1.求径向载荷求径向载荷 先求两处径向载荷垂直和水平分量 320+2002/200=-1dFFFaereVrNFFFVrreVr62.674=12-teHrFF320+200200=1NFFFHrteHr85.135312-Fr2V Fr1V Fr2H
7、 Fr1H Fte Fae Fre Fae Fre Fte N38.225=5202/314400200900=-N15.8462200520200Fd=eFr 21211+=HrVrrFFF求总径向载荷求总径向载荷 2H2r2V2r2rFFF2.求两轴承的派生轴向力求两轴承的派生轴向力Fd1和和Fd2 查表得查表得7207C轴承的基本额定动载荷轴承的基本额定动载荷与基本额定静载荷为与基本额定静载荷为 C=30500 N C0=20000 N 对于对于70000C型轴承，型轴承，派生派生轴向力轴向力 Fd=1.14Fr Fd=0.68Fr Fd=eFr Fd=Fr(2Y)70000B(=40)
8、70000AC(=25)70000C(=15)角接触球轴承角接触球轴承 圆锥滚子轴承圆锥滚子轴承 其中其中e为判断系数，按下表为判断系数，按下表13-5选取选取 2 1 Fae Fre Fte N65.875=15.846+38.225=22N62.151285.135362.67422Fd2 Fd1 轴承类型轴承类型 相对轴向载荷相对轴向载荷 Fa/Fr e Fa/Fr e 名名 称称 代代 号号 f 0Fa/C0r Fa/C0 X Y X Y 判断系数判断系数e 调心球轴承调心球轴承 10000 1 (Y1)0.65 (Y2)(e)调心滚子轴承调心滚子轴承 20000 1 (Y1)0.67
9、 (Y2)(e)推力调心滚子轴承推力调心滚子轴承 29000 1 1.2 1 1.2 圆锥滚子轴承圆锥滚子轴承 30000 1 0 0.4 (Y)(e)深沟球轴承深沟球轴承 60000 角接触球轴承角接触球轴承 0.172 2.30 0.19 0.345 1.99 0.22 0.689 1.71 0.26 1.030 1.55 0.28 1.380 1 0 0.56 1.45 0.30 2.070 1.31 0.34 3.450 1.15 0.38 5.170 1.04 0.42 6.890 1.00 0.44 0.015 1.47 0.38 0.029 1.40 0.40 0.058 1.3
10、0 0.43 0.087 1.23 0.46 0.120 1 0 0.44 1.19 0.47 0.170 1.12 0.50 0.290 1.02 0.55 0.440 1.00 0.56 0.580 1.00 0.56 1 0 0.41 0.87 0.68 1 0 0.35 0.57 1.14 70000AC =2=25 70000B =40 70000C =1=15 表表13-5 径向动载荷系数径向动载荷系数X与轴向动载系数与轴向动载系数Y 因为因为Fa未知，初选未知，初选e=0.4 0.40 Fd1=eFr1 Fd2=eFr2 于是于是 Fa1=Fae+Fd2 Fa2=Fd2=605.
11、05 N Fa1/C0=1005.05/20000=0.0503 Fa2/C0=605.05/20000=0.0303 重新查表选取判断系数重新查表选取判断系数e 派生派生轴向力轴向力:=0.4875.65=350.26 N =0.41512.62=605.05 N =400+605.05=1005.05 N 2 1 Fae Fd2 Fd1 由于由于 Fae+Fd2=400+605.05=1005.05 N Fd1=350.26 N 1端是压紧端端是压紧端(反装时向左压右端压紧）反装时向左压右端压紧）轴承类型轴承类型 相对轴向载荷相对轴向载荷 Fa/Fr e Fa/Fr e 名名 称称 代代
12、号号 f 0Fa/C0r Fa/C0 X Y X Y 判断系数判断系数e 调心球轴承调心球轴承 10000 1 (Y1)0.65 (Y2)(e)调心滚子轴承调心滚子轴承 20000 1 (Y1)0.67 (Y2)(e)推力调心滚子轴承推力调心滚子轴承 29000 1 1.2 1 1.2 圆锥滚子轴承圆锥滚子轴承 30000 1 0 0.4 (Y)(e)深沟球轴承深沟球轴承 60000 角接触球轴承角接触球轴承 0.172 2.30 0.19 0.345 1.99 0.22 0.689 1.71 0.26 1.030 1.55 0.28 1.380 1 0 0.56 1.45 0.30 2.07
13、0 1.31 0.34 3.450 1.15 0.38 5.170 1.04 0.42 6.890 1.00 0.44 0.015 1.47 0.38 0.029 1.40 0.40 0.058 1.30 0.43 0.087 1.23 0.46 0.120 1 0 0.44 1.19 0.47 0.170 1.12 0.50 0.290 1.02 0.55 0.440 1.00 0.56 0.580 1.00 0.56 1 0 0.41 0.87 0.68 1 0 0.35 0.57 1.14 70000AC =2=25 70000B =40 70000C =1=15 表表13-5 径向动载
14、荷系数径向动载荷系数X与轴向动载系数与轴向动载系数Y 0.029 没有相同的值0.0503 0.40 0.058 0.43 Fa/C0 表中没有与计算结果相同的表中没有与计算结果相同的Fa1/C0值，采用线性插值法求值，采用线性插值法求e 0.058 0.43(0.029 0.4)422.0=)40.043.0(029.0058.0029.00503.0+4.0=-1e线性插值的原理线性插值的原理 401.0=2e同理可求得角的正切值为对边比邻边 0.0503 e1 40.043.00.029058.0=-40.0029.0503.0=tan-1e重新查表选取判断系数重新查表选取判断系数e 重
15、新计算重新计算派生派生轴向力轴向力 Fd1=e1Fr1=0.422875.65=369.52 N Fd2=e2Fr2=0.4011512.62=606.56 N e1=0.422 e2=0.401 Fa1=Fae+Fd2 Fa2=Fd2=606.56 N Fa1/C0=1006.56/20000=0.05033 Fa2/C0=606.56/20000=0.03033 两次计算两次计算 Fa2/C0 结果相差不大，故取结果相差不大，故取 重新计算轴向力重新计算轴向力 e1=0.422 e2=0.401 Fa1=1006.56 N Fa2=606.56 N =400+606.56=1006.56
16、N 3.求轴承的当量载荷求轴承的当量载荷P1和和P2 422.0149.165.87556.1006111eFFra222=401.0=62.151256.606=eFFra查下页表并插值可求得径向载荷系数查下页表并插值可求得径向载荷系数X和轴向载荷系数和轴向载荷系数Y 轴承类型轴承类型 相对轴向载荷相对轴向载荷 Fa/Fr e Fa/Fr e 名名 称称 代代 号号 f 0Fa/C0r Fa/C0 X Y X Y 判断系数判断系数e 调心球轴承调心球轴承 10000 1 (Y1)0.65 (Y2)(e)调心滚子轴承调心滚子轴承 20000 1 (Y1)0.67 (Y2)(e)推力调心滚子轴承推力调心滚子轴承 29000 1 1.2 1 1.2 圆锥滚子轴承圆锥滚子轴承 30000 1 0 0.4 (Y)(e)深沟球轴承深沟球轴承 60000 角接触球轴承角接触球轴承 0.172 2.30 0.19 0.345 1.99 0.22 0.689 1.71 0.26 1.030 1.55 0.28 1.380 1 0 0.56 1.45 0.30 2.070 1.31 0.34 3.450