1、452024年2 月Feb.2024信息化研究InformatizationResearchVol.50 No.期第5 0 卷第高斯曲率与波域LMS算法相结合的图像去噪扩散模型吴静1，邵文莎1，祝珊珊1，周先春2（1.江苏开放大学，江苏省终身教育学分银行管理中心，南京，2 10 0 3 6；2.南京信息工程大学人工智能学院，南京，2 10 0 44)摘要：本文在充分研究传统PM模型的基础上，针对传统模型在模糊边缘细节等信息的不足，先利用图像的几何属性将高斯曲率作为检测算子引入到扩散模型中，将它作为扩散系数来保护边缘控制扩散，从而建立基于高斯曲率的图像去噪模型。考虑到噪声和图像的重要特征都集中在
2、图像的高频部分，再采用小波变换进行小波分解，提取图像的高频部分，在小波域中运用最小均方误差（LMS)算法设计自适应阈值，进一步控制上述新扩散模型的扩散强度，提升去噪效果，建立基于高斯曲率与最小均方误差法的波域PM改进模型，最后将低频部分和经过新模型处理的高频部分进行小波重构，得到最终的去噪图像。实验结果表明，本文方法不仅能够有效去除图像噪声，同时也提升了对重要信息的保护。关键词：图像去噪；PM扩散模型；小波变换；高斯曲率；最小均方差中图分类号：TP391.410引言数字图像处理技术已经成为一个热门话题，图像作为一种高效的信息传播媒介，涉及日常生活的方方面面1，然而图像传输过程中极易产生噪声，有
3、效地去除噪声并保留重要特征信息是图像处理过程中至关重要的一步。近年来，作为图像去噪领域的研究热点，基于偏微分方程 2-3 和小波变换 4-5 的图像去噪新算法层出不穷。数学模型已成为图像去噪的主流方法之一L6-8。在过去的3 0 年，基于偏微分方程（Partial Differential Equation，PD E)的方法已经成功地在噪声去除和边缘保持之间提供了权衡，通过各参数之间的数学关系建立对应的偏微分方程，求解得到去噪图像的近似值，它们可以有效地模拟和保存缓慢变化的信号以及图像的本质特征 91990年，Perona和Malik将热传导方程应用到非线性领域，并提出一种各向异性扩散方程，即
4、经典收稿日期：2 0 2 3-12-0 5基金项目：国家自然科学基金项目（N0.62071238）；2023年度江苏省高校哲学社会科学研究一般项目（No.2 0 2 3 SJY B0 7 9 1）；2 0 2 3 年度江苏省社科应用研究精品工程社会教育（社科普及）专项项目（No.23SJB-12）；2 0 2 3 年江苏开放大学校级教学改革研究项目(No.23-QN-21)。的PM方程 10，极大地促进了非线性扩散模型的研究和应用。尽管PM扩散模型在去噪方面取得了一定的成功，但也存在一些不足之处。例如，在去除噪声的同时,PM模型也会导致图像的细节模糊和轻微失真。因此，研究者们也在不断改进和优化
5、PM模型,以获得更好的去噪效果。Catte等人 11 提出了改进的PM模型，被称为Catte模型。该模型在迭代算法模型中引人了高斯滤波器来稳定地减少噪声干扰，降低了传统PM模型对噪声的敏感性。概率修复（ProbablisticPatch-Based，PPB）滤波器对图像滤波效果较好，但处理效率较低，有过长的滤波过程，而非迭代的PPB滤波方法（Non-iterativePPB)虽然解决了处理效率的问题，但对图像纹理特征的保持仍有欠缺 12。张杰等人 13 针对小波阈值法能保留细节等重要特征但是不够平滑等问题提出了一种新的阈值函数用于图像的去噪重建，同时，新的阈值函数有效解决了硬阈值函数的不连续性
6、问题。Dabov等人 14提出一种非局部方法和变换域方法相结合的图像去噪方法，即三维块匹配滤波方法(Block Matching 3-Dimension，BM 3 D)，主要通过块匹配以及三维变换域滤波等技术进行两次去噪。Gu等人 15 研究了加权核规范最小化（Weigh-ted Nuclear Norm Minimization，W NNM)问题,将奇异值赋予不同的权重，再分析不同加权条件下WNNM问题的解。利用图像的非局部自相似性，462024年2 月研究与设计信息化研究将提出的WNNM算法应用于图像去噪，在定量测量和视觉感知质量方面都取得了不错的效果。Pushparaj等人 16 提出了
7、一种对彩色图像进行去噪的基于局部灰度级对数正态分布的各向异性扩散模型，特征空间的低边梯度对平滑噪声图像的影响可通过扩散系数函数中的自适应阈值参数进行自适应调整，并使用基于熵的分割技术对去噪模型的结果进行分割，从而有效去除噪声。鲁思琪等人 17 对全变分去噪模型去噪信噪比低、迭代效率低等问题提出一种改进的自适应全变分降噪模型，主要是利用差分曲率对全变分方程进行改进，结合水平集曲率和梯度模值使得图像的平滑区域和边缘区域达到不同的去噪效果。周国栋 18 1针对全变分模型中接替效应的问题，利用局部梯度阈值对平滑区域和边缘区域进行分开滤波去噪的方法，利用小波变换来改进预测算法从而得到局部梯度值与噪声方差
8、的关系方程，以及最优梯度阈值的估算方法，并给出改进算法的步骤与迭代方法，实验证明该算法能有效克服全变分去噪后复原图像出现阶梯效应的问题。随着深度学习的发展，图像去噪也逐渐可以通过卷积神经网络(Convolutional Neural Networks,CNN)来解决。例如，较为经典的DnCNN模型 19，使用了更深的结构、残差学习算法、正则化和批量归一化等方法提高去噪性能，轻松扩展以处理一般的图像去噪任务，该模型处理后的图像有着较高的峰值信噪比(Peak Signal-to-Noise Ratio,PSNR)，对于高噪声图像的去噪效果较为优越。Gurrola-Ramos等人 2 0 1提出了一
9、种基于密集层级网络的残差密集神经网络(Residual DenseNetwork,RDUNet)模型用于图像去噪。RDUNet利用紧密连接的卷积层构建编码层和解码层，以实现特征映射的重用和局部残差学习，从而避免梯度消失问题，加快学习过程，并实现良好的去噪效果和泛化能力。深度学习在图像处理领域具有广阔的前景，但也带来了一些挑战。随着深度网络模型的复杂化，模型参数和计算量显著增加，造成计算复杂度的提高。其次，深度网络模型的训练变得更加困难，容易出现梯度消失和不稳定性等问题。此外，深度网络模型对运行设备的性能要求也越来越高。本文考虑到传统PM扩散模型的扩散强度仅靠梯度信息检测边缘有其局限性，当噪声强
10、度大，边缘区域受污染严重时，模型难以区分噪声和边缘角点，无法准确检测边缘，造成特征信息丢失。而在图像处理领域，高斯曲率可以将孤立噪声从边缘角点区域分离出来，因此本文将高斯曲率引人到扩散模型中，建立基于高斯曲率的图像去噪模型，能够较好地检测图像边缘纹理等细节信息，为了进一步控制模型的扩散强度，并在小波域中用最小均方误差(Least Mean Square,LMS)算法 2 1设计自适应阅值，建立高斯曲率与波域LMS算法相结合的图像去噪扩散模型。该算法模型能够在有效去除图像噪声的同时，兼顾了边缘纹理等细节信息的保留。1PM模型PM扩散模型的核心是非线性的扩散方程。它是一种迭代去噪算法，通过迭代求解
11、方程逐渐去除图像中的噪声，利用各向异性扩散使得图像中的像素点能够根据与其相邻点之间的差异来更新像素值，并根据图像的局部特征来改变传导系数。基于偏微分方程的各向异性扩散模型表达式为：u=diuLg(/Vu l)uat(1)i=o=uo式中,t为时间；为梯度算子；diu为散度算子和；uo为原始图像；u为处理后的灰度图像，即u(，y,t)=1+uo*G(,y,t),G(,y)=为高2元0exp202斯核函数，为尺度函数。扩散系数g（u l）=(),常见的两种形式扩系数 g(I ul)为：Vu1g(/Vu)(2)1十Vul/k)2g(/Vul)=exp(3)k式中,k为梯度阈值；lul为梯度模值。当l
12、u|k时，g（/Vu l)0,此时扩散模型的扩散程度较小或不进行扩散，来保护边缘等信息；当|uk时，g（/u l）1,此时扩散程度较大可以有效地去除起伏噪声，此时相当于一个平滑滤波，PM模型可以自适应地去完成图像噪声去除以及边缘纹理的保留，达到去除噪声保留边缘信息的目的。47式中,L=ur;M=ury;N=uy。2研究与设计吴静，等：高斯曲率与波域LMS算法相纟的图像去噪扩散模型第5 0 卷第1期2高斯曲率与波域LMS算法相结合的图像去噪扩散模型2.1引人高斯曲率高斯曲率作为扩散系数的引入在图像处理中具有去噪相关特性，它可以用来解决传统PM去噪模型中的“阶梯效应”问题。通过引人高斯曲率作为扩散
13、系数，保护边缘的同时并控制扩散的过程。同时，高斯曲率可以将产生虚假边缘的区域视为可展曲面，并利用高斯曲率流进行处理。由于高斯曲率的特性，它能够有效地将图像中的孤立噪声从边缘、平面和斜坡区域分离出来。因此，引人高斯曲率作为扩散系数在保留图像的结构信息方面起到了极大的作用。用曲面S=P(,y,u(，y)）来表示一幅二维图像，u(，y)表示像素坐标点（，y)处的灰度值，该点邻域区可以近似用其切平面或密切抛物面表示，而一幅图像可以视为正则曲面，使用曲面表达式来表示点（，y)附近区域有两种基本形式：曲面的第一基本形式为：EFdI(dp(),dp(y)=(dady)(4)FG(dy式中,E=1+u;F=u
14、ruy;G=1+曲面的第二基本形式为：LMdxII(dp(),dp(y)=(ddy)(5)MNJJdy考虑方程：(EG-F2)K%-(IG-2MF+NE)K+(LN-M)=0(6)设Ki,K,为式(6)的两个解，解的乘积K,K2为该点的高斯曲率，可得参数曲面S=P（a，y,u(r，y)在点（r,y)处的高斯曲率为：LN-MUryy2m=KiK2=ury(7)EG-F21+u+u2.2改进后的扩散模型在现有的偏微分方程图像去噪方法中，模型的扩散系数往往基于梯度信息进行边缘检测。然而，当噪声强度较大或者边缘区域受到严重污染时，模型很难准确区分噪声和边缘角点，导致边缘检测不准确，同时也丢失了特征信息
15、。传统的PM模型在边缘检测中仅依赖于梯度模值，但仅凭梯度信息来决定扩散程度是不够的，随着扩散的进行，很容易导致对噪声信号和边缘信号的误判，导致图像出现阶梯效应。然而，高斯曲率的绝对值大小可以反映曲面在某处的弯曲程度，可以将高斯曲率流应用于处理产生虚假边缘的区域，将它视为可展曲面。因此，将高斯曲率视为一种边缘检测算子，可用于控制扩散的强度，并结合波域LoG（La p l a c i a n o f G a u s s i a n）算子，建立一个自适应的图像去噪算法模型。通过将高斯曲率和波域LoG算子相结合，可以更好地处理图像中的边缘和噪声，实现更准确的边缘检测和去噪效果。这种自适应的图像去噪算法
16、模型可以提高对边缘和噪声的区分度，减少阶梯效应，从而获得更清晰和自然的图像结果。改进的模型为：1diu(1+(/Vu|+/m/)kJ2uat(8)(u(r,y,)=uo(,y)式（8)模型是一种基于各向异性扩散的去噪方法，它通过梯度和高斯曲率共同来控制扩散的强度。其中,di、分别为散度算子和梯度算子；lVul为梯度模值；lml为高斯曲率绝对值；k为阈值，可以进一步控制整个扩散过程中的扩散强度。梯度模值方向的库兰来表示，表达式为u|=+在图像的平坦区域中，梯度和高斯曲率都较小，因此扩散的强度较大，能够有效地去除噪声。而在图像的边缘等重要细节特征区域，梯度和高斯曲率都较大，此时扩散的强度最小，从而
17、能够保护图像的边缘纹理等细节信息。通过这种方式，式（8)模型能够在去除噪声的同时保护图像的重要细节特征。2.3基于LMS算法的最佳阈值选择本文模型中阈值k的选取是根据LMS方法中基于梯度的最速下降法，LMS算法是一种递归运算，其计算复杂度低、稳定性较好，在获取信号的瞬时估计值进行运算后，可以获得权重系数的估计值，且由于迭代次数的增多，权重系数自适应调整，估计值也趋于平稳，最后获得的收敛值，也就是最优解。如式（9）所示：k(n+1)=k(n)-Vk(n)(9)48aY(i)ak(n)(21)a2 X,(km,Y,)10ak(n)ak(n)giaJ(n)N-1N-1aX,(k,Y)研究与设计202
18、4年2 月信息化研究此刻的阈值k(n)减去扰动项k(n)等于下一时刻的阈值k(n十1),其中为步长，可根据精度来选择，Vk(n)为均方误差函数。算法的关键是求出k（n），可设一个观测值向量Y,Y是信号进行小波变换后得到的小波系数，其中Y=A,H,VJ,Dj,Hj-1,Vj-1,Dj-1,Hi,Vi,D，向量A表示的是小波分解后得到的低频分量，H、V、D 分别表示的是小波分解后得到的水平高频分量、垂直高频分量、对角高频分量。可设一个关于观测值Y的函数g(Y),其表达式为：g(Y)=w(Y)-Y(10)式中，(Y)表示基于观测值对信号w的估计值。基于Sure无偏估计，通过定义风险函数来选择合适的阈
19、值：R(t)=I-flI2/N(11)式中，f表示原始信号；f表示原始信号的估计。小波变换具有正交性，在小波域中，风险函数可表达为：R(t)=I X,-XI/N(12)式中，X表示原始信号的小波系数；X，表示原始信号的小波系数的估计。有：x,YIk(t)(13)则：E(k(t)=E II x,-YII-E I X XI+X-Y I EL I X I+X-I+2(x-X.xX-Y=ER()oi+EX,-X,-V)=ER(t)+%2EX,V)(14)V=Y一X，当V服从高斯分布时，下式成立：E=oiP(/Y.l t)(15)式中，Y,表示尺度i时的系数向量；P（|Y I t）服从二项分布,其概率可
20、以用（/Y,It）出现的概率近似表示，于是：REt,)N1(16)将式(16)代人式(14），得到R(t)的数学期望表达式：20NER(t)=1Ek(t)一+P(Y,t)=N=120元ZP(IY.I10-6,按式(2 1)、式(9)计算k,(n)和k,(n)的结果对C利用式（9)确定的阈值k，按式（8)模型处理，处理后的数据放到C,中。（4）采用小波逆变换，将图像的低频分量Ai和经过新模型处理后的高频分量C重构得到最终的去噪图像。3实验结果与分析通过PSNR、结构相似度（Structural SimilarityIndexmeasure,SSIM)两种指标来比较本文模型的优越性。2552PSN
21、R=101gM22x(i.j)-Y(i,j)N1MXN=1j=1(22)SSIM=1(1,1)c(I,1)8.s(I,1)(23)式中，MXN表示图像大小；I、I 分别表示原始图像与去噪图像;l(）、c(）、s()分别为亮度、对比度、结构比较函数。PSNR越大表示图像失真越小，去噪性能越好。SSIME（O，1），该值越接近1表示滤波效果越好。为了验证本文模型的有效性和可行性，选取像素大小为2 5 6 X256的House、Ba r b a r a 两幅灰度图像作为测试图像，如图1所示，实验过程操作系统为Win-dows10，仿真软件为Matlab2020a，其中DnCNN的实验环境是GPU计算
22、机设备和python3.6.5编程语言。(a)House(b)Barbara图1实验选用的的原始图像对原始图像添加方差为=5、6=15、6=3 0 不同强度的高斯噪声来获取噪声图像，分别使用PM模型 10、Catte模型 11、Non-iterative PPB算法 12 BM3D算法 14、DnCNN算法 19 以及本文算法模型对加噪图进行去噪处理。其中PM模型、Catte模型和本文新模型的时间步长都取2，阈值k取2 0，迭代次数为5 0，采用AOS算法进行离散化，小波硬阈值去噪算法选取Sym4小波进行5 层分解，阈值取2。当噪声方差。=15 时，图2、图3、图5、图6 所示的是各算法的去噪
23、效果图以及局部放大去噪图。除此之外，使用Canny算子 2 2 进行边缘检测，进一步验证各算法模型去噪后边缘纹理等细节特征的保留情况，边缘检测图如图4、图7 所示。(a)PM(b)Catte(c)Non-iterativePPB(d)BM3D(e)DnCNN(f）本文模型图2 House图像使用各算法的去噪效果图电记(a)PM(b)Catte(c)Non-iterative PPB(d)BM3D(e)DnCNN(f)本文模型图3 House图像经各算法去噪后局部放大图(a)PM(b)Catte(c)Non-iterative PPB(d)BM3D(e)DnCNN(f)本文模型图4House图像
24、使用各模型处理后的边缘检测图502024年2 月信息化研究研究与设计(a)PM(b)Catte(c)Non-iterative PPB(d)BM3D(e)DnCNN(f)本文模型图5Barbara图像使用各模型的去噪效果图(a)PM(b)Catte(c)Non-iterative PPB(d)BM3D(e)DnCNN(f)本文模型图6Barbara图像经各算法去噪后局部放大图(a)PM(b)Catte(c)Non-iterative PPB(d)BM3D(e)DnCNN(f)本文模型图7Barbara图像使用各模型处理后的边缘检测图从整体角度来看，以上几种去噪算法中新模型的去噪效果最优，相对于
25、其他算法模型可视性效果相对较好。观察图2(a）和图5（a)可以看出传统的PM模型去噪不彻底且出现大量的噪声点，因为传统PM算法的扩散系数依赖于图像的梯度信息，对强噪声较敏感，再结合图3(a)和图6（a)局部放大图可以看出其边缘模糊且产生了块状效应。观察图3(b）、图6（b)可见Catte模型较PM模型相对平滑，但是容易造成过平滑导致图像边缘模糊，细节丢失。Non-iterativePPB方法虽然解决了原IterativePPB方法耗时过长的问题，但从图3（c）、图6（c)可以看到，该方法展现的视觉效果并不理想，破坏了图像内部特征信息。BM3D去噪方法的时间复杂度相对较高，观察图2（d）、3（d
26、）、5（d）、6（d)可以看出有“马赛克”现象的发生，边缘结构容易被扭曲、破坏，不能有效地保护图像细节信息。DnCNN能较好地还原图像信息，但是对比图3（e）（f)可以明显看出，DnCNN算法对于“电信院”字体和房屋墙体砖块的纹路保留相比较新算法还稍有欠缺。DnCNN保持着较高的PSNR值，可是视觉上展示的效果，新算法更具有可观性，并且DnCNN算法运行时间较长，对计算机性能有着极高的要求。再比较图4和图7 中各去噪后图像的边缘检测图,PM模型和Non-iterativePPB模型的边缘纹理特征相当的模糊，且噪声点相对较多；Catte模型虽然边缘相对清晰，但丢失了大量的细节特征；BM3D模型容
27、易出现的“马赛克”效应导致部分细节特征丢失严重，如图4（d）的“电信院”字体已被平滑；再看DnCNN算法，观察边缘检测图4（e）（f）H o u s e 房屋外围屋檐线条流畅度和图7（e）（f)Ba r b a r a 的裤脚纹理，图4（e)的墙体边缘线条不够流畅，图7（f)Barba-ra的裤脚纹理更为清晰。由此可见，本文算法实现去噪的同时细节纹理特征的保留也相对更为完整。本文算法模型利用了高斯曲率的性质，将高斯曲率作为边缘检测算子引人模型，并在小波域中利用LMS算法设计阈值，控制扩散强度，有效去噪并更好地表征纹理。通过以上分析，本文所提出的新模型较于传统PM模型去噪性能取得了较高提升，不仅
28、能够有效去噪，达到良好视觉效果的同时完整地保留图像边缘纹理等细节信息。由此可见，本文算法模型去噪效果优于其他模型除主观视觉评价外，为进一步验证本文模型的去噪性能，客观上比较各算法在不同噪声强度下的峰值信噪比和结构相似性，实验相关数据结果如表51-研究与设计吴静，等：高斯曲率与波域LMS算法相结合的图像去噪扩散模型第5 0 卷第1期1、表2、表3 所示。为防止数据的偶然性，选择图像数据集（Set12)进行实验并计算出平均PSNR，结果如表4所示，由表中的数据可见本文算法模型各强度的噪声干扰情况下都能达到较好的去噪效果。DnCNN算法是通过建模图像先验，建立去噪模型，涉及复杂的优化，且耗时较长；本
29、文新算法的PSNR虽不是稳高于DnCNN但在运行时间和设备要求上具有优势，更方便于实际操作。表1噪声方差为5 的House和Barbara图像经各模型处理后的PSNR与SSIM比较图像指标PMCatteNon-iterativePPBBM3DDnCNN本文模型PSNR31.573332.045.732.803034.384337.598137.894 7HouseSSIM0.90130.91200.90760.91880.96830.9720PSNR30.514331.075631.621 433.114136.039936.341 4BarbaraSSIM0.889.50.89010.901
30、 60.91650.95270.9621表2噪声方差为15 的House和Barbara图像经各模型处理后的PSNR与SSIM比较图像指标PMCatteNon-iterative PPBBM3DDnCNN本文模型PSNR30.003731.650131.583032.539134.997335.0745HouseSSIM0.88190.87780.87060.90730.93650.9515PSNR29.696431.071 331.521 431.803334.037 134.401 9BarbaraSSIM0.876.50.86980.87960.89350.92880.9481表3噪声方
31、差为3 0 的House和Barbara图像经各模型处理后的PSNR与SSIM比较图像指标PMCatteNon-iterativePPBBM3DDnCNN本文模型PSNR26.198327.508528.030129.194333.128733.0322HouseSSIM0.71020.73070.78760.89440.93980.9405PSNR26.013326.973227.019429.002132.504332.4920BarbaraSSIM0.70650.71420.74010.88980.92980.9301表4不同噪声水平时，各模型使用Set12数据集的实验平均PSNR（d
32、B）模型6=156=30PM31.530129.784428.1005Catte32.072330.402829.3829Non-iterative PPB32.165930.503328.9031BM3D33.983031.690130.5038DnCNN35.632235.298333.9838本文模型36.709235.483133.8721为了对比算法的运行效率，表5 给出了不同去噪算法运行时间的平均值。较传统PM扩散模型，虽然算法复杂度有所增加，但运行时间增加的并不显著。通过以上数据分析，本文改进的扩散模型较于传统扩散模型PSNR值提高47 dB,结构相似性指标也同样提升，在各强度的
33、噪声干扰情况下都能达到较好的去噪效果。综上可得，引人高斯曲率的扩散模型可以有效控制扩散强度，较好克服传统算法中的“阶梯效应”，并且能够保证图像的纹理信息和细节特征，兼顾了噪声去除和纹理保留。表5各噪声强度下运行效率均值对比模型PMCatteNon-iterative PPBBM3DDnCNN本文模型时间6.02s10.43 s32.79 s14.89s25.50h24.93 s4结束语本文提出一种高斯曲率与LMS算法相结合的图像去噪扩散模型，改善了传统PM扩散模型仅靠梯度信息表征局部特征来决定扩散程度的不足。首先利用图像的几何属性，将高斯曲率作为检测52下转第6 2 页）研究与设计2024年2
34、 月信息化研究算子引人到扩散模型中，建立基于高斯曲率的图像去噪模型，使得边缘信息获得更大保留。考虑到噪声主要集中于图像的高频部分，采用小波变换提取图像的高频部分，在小波域用LMS算法设计自适应值，进一步控制模型的扩散强度实现自适应去噪，建立基于高斯曲率与LMS算法的图像去噪模型。通过仿真实验与分析，改进的PM扩散模型能够平衡图像噪声的去除和图像重要信息的保护，对边缘纹理信息的保护程度较高，适用于细节特征较多的图像，从而有效提取重要信息，是一种十分理想的去噪模型。然而，模型参数的选择仍是难点，算法的性能还需要进一步改善，后续的研究希望在完成去噪的同时可以更高效地选取参数并提高算法的鲁棒性。参考文
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44、anny J.A Computational Approach to Edge DetectionJJ.IEEE Transactions on Pattern Analysis and MachineIntelligence,1987,8(06):184-203.吴静(19 9 7），女，助理工程师，主要研究方向为电子通信、计算机技术、图像处理及教育信息化。上接第52 页）2024年2 月研究与设计信息化研究Journal of Computer Vision,2010,88(02):303-338.15 Zanfir A,Sminchisescu C.Deep Learning of Gr
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46、ision（ICCV)，Se o u l，K o r e a （So u t h):IE E E,2019:3056-3065.杜千（1990 一），男，助理工程师，主要研究方向为电子信息技术等。Image Matching Based on Multi-SOptimal TransportDu Qian(Jiangsu Huabo Online Media Co.,Ltd,Nanjing 211135,China)Abstract:This paper proposes a deep image matching network framework based on multi-sensit
47、ivity opti-mal transport to address the problem of matching relationships between key points in different images.It utili-zes VGG16 to extract first-order appearance features from images,and then uses Delaunay triangulation to es-tablish a second-order adjacency relationship graph of key points.On t
48、his basis,graph convolution is used tolearn the feature embedding of key points,and a multi-sensitivity optimal transport is introduced to measure thestructured relationship between key points,in order to enhance the key point alignment ability of the imagematching framework.This framework achieves
49、good performance on the Pascal VOC Keypoints dataset.Key words:image matching;deep map neural network;multi-sensitivity optimal transportImage Denoising Diffusion Model Combining GaussianCurvature and LMS Algorithm in Wave DomainWu Jing,Shao Wensha,Zhu Shanshan,Zhou Xianchun?(1.Jiangsu Open Universi
50、ty,Jiangsu Credit Bank for Lifelong Education,Nanjing 210036,China;2.School of Artificial Intelligence,Nanjing Universityof Information Science and Technology,Nanjing 210044,China)Abstract:In this paper,on the basis of fully studying the anisotropic diffusion model(PM model),ai-ming at the shortcomi