1、现代电子技术Modern Electronics TechniqueNov.2023Vol.46 No.222023年11月15日第46卷第22期0 引 言随着人们对车辆驾驶舒适性和安全性的考量增多，汽车电动助力系统等车辆辅助系统越来越重要。汽车电动助力系统（EPS）1包括扭矩传感器、助力电机、EPS ECU、角度传感器、车速传感器和减速器等部件，其中扭矩传感器与角度传感器作为 EPS系统中检测驾驶员转向操作的传感器，是系统中关键部分，其性能将对车辆EPS系统工作产生直接影响。2003年，D.U.Howard率先推出了利用巨磁阻效应的角度传感器2；2014 年，海拉推出了一款集成有扭矩检测输出
2、和转角输出的TAS传感器，在PCB上设计发送DOI：10.16652/j.issn.1004373x.2023.22.009引用格式：陈佳威，范伟军，潘银斌.角度扭矩传感器标定与检测系统设计J.现代电子技术，2023，46（22）：4652.角度扭矩传感器标定与检测系统设计陈佳威1，范伟军1，潘银斌2（1.中国计量大学，浙江 杭州 310000；2.瑞立集团瑞安汽车零部件有限公司，浙江 温州 325000）摘 要：针对某企业角度扭矩传感器输出性能标定和检测的需求，设计一种角度扭矩传感器标定与检测系统。该系统能够实现对角度扭矩传感器角度和扭矩信号的标定、自动检测。采用基于工控机 PCI接口的数据
3、采集控制系统，实现对标定和检测过程数据的实时采集以及对伺服电机的精确控制；采用基于双位置气缸的装载系统，实现对传感器标定对象的自动切换；使用 LabVIEW 编程软件完成对传感器标定检测流程实时控制和显示等功能的设计。在角度扭矩传感器的角度和扭矩完成灵敏度标定后，对其静态输出性能进行检测，得出角度扭矩传感器的非线性误差、迟滞误差等均在允许范围内。大量重复性试验结果表明，角度的合成标准不确定度为0.072 0，扭矩的合成标准不确定度为0.041 3 Nm，说明所设计系统能够满足企业对于角度扭矩传感器性能标定和检测功能的测试要求。关键词：角度扭矩传感器；角度标定；数据采集控制系统；LabVIEW；
4、静态性能检测；角度误差；不确定度评定中图分类号：TN91934；TP212 文献标识码：A 文章编号：1004373X（2023）22004607Design of calibration and detection system for angle and torque sensor CHEN Jiawei1,FAN Weijun1,PAN Yinbin2(1.China Jiliang University,Hangzhou 310000,China;2.Ruili Group Ruian Automotive Parts Co.,Ltd.,Wenzhou 325000,China)Abs
5、tract：In allusion to the rrequirments for calibration and testing of the output performance of angle torque sensors in a certain enterprise,a calibration and testing system for angle and torque sensor output performance is designed.The system can calibrate and automatically detect the angle and torq
6、ue signals of the angle and torque sensor.The data acquisition and control system based on industrial computer PCI interface is used to achieve realtime data acquisition for calibration and detection processes,as well as precise control of servo motors.The loading system based on dualposition cylind
7、ers is utilized to achieve the automatic switching of sensor calibration objects.The LabView programming software is used to complete the design of realtime control and display functions for sensor calibration and detection process.After completing the sensitivity calibration of the angle and torque
8、 sensor,the static output performance of the angle and torque sensor is tested.It is found that the nonlinear error and hysteresis error of the angle and torque sensor are within the allowable range.A lot of experimental results show that the combined standard uncertainty of angle is 0.072 0,and the
9、 combined standard uncertainty of torsion is 0.041 3 Nm.This indicates that the designed system can meet the testing requirements of enterprises for the performance calibration and detection functions of angle and torque sensors.Keywords：angle and torque sensor;angle calibration;data acquisition and
10、 control system;LabView;static performance testing;angle error;uncertainty assessment收稿日期：20230406 修回日期：20230511基金项目：国家市场监督管理总局科技计划项目（2021MK189）；浙江省科技计划项目省部级重点研发计划（2021C01136）4646第22期线圈与接收线圈，在传感器内部集成角度和扭矩两路信号，此设计大大减少了 EPS系统结构的复杂度，并具有良好的适配性。国内对于角度扭矩传感器的相关研究主要集中在对传统车用角度传感器的设计研究，查找相关文献资料得知，那少聃在对电磁感应原理分
11、析和电磁耦合模型搭建后，设计了一款应用于契合EPS系统的电磁感应式角度传感器3；2022 年，李航通过分析巨磁电阻效应和非接触式测量原理，设计制作出了一款基于巨磁电阻的角度传感器4。针对传感器的标定和检测系统的设计和搭建工作较少，相关工作有：宋昌平等人根据传感器工作原理与信号特性，对原始采集信号关键特征点5进行归纳，提出多种静态标定方式及算法，来满足角度传感器标定的精度需求；胡文超等设计一套以 CAN 总线为通信驱动的角度传感器检测系统，实现对角度传感器的快速检测6；贾志博设计一个基于多尺度分度台和光电自准直仪作为标准设备的实验室高精度角度测量设备7。通过上述分析，国内对角度扭矩传感器的标定检
12、测系统研究落后于传感器的设计，为解决行业内自动化程度低、精度低等问题，针对某款新型角度扭矩传感器8，要满足角度扭矩传感器生产企业的标定和检测需求，设计和搭建一套具备高效、高精度和高自动化的标定检测设备具有现实意义。1 角度扭矩传感器标定检测项目分析角度扭矩传感器在汽车电动助力转向系统领域具有广泛的应用。传感器对角度和扭矩的测量工作原理来源于霍尔原理和电磁感应原理，通过中间齿轮和感应齿轮设计，组合 PCB感应线圈，可以对输入的角度和扭矩信号同时采集并输出。角度扭矩传感器结构爆炸图如图 1所示，主要包括信号输出转子（外转子）、信号输入转子（内转子）、感应齿轮等关键部件。图1 角度扭矩传感器结构爆炸
13、图传感器将角度信号处理电路与扭矩信号处理电路集成于同一 PCB 电路中9，通过统一的通信接口向 EPS系统的ECU输出角度和扭矩采集信号。角度扭矩传感器根据游标原理计算得到角度测量信号10。在传感器工作时，与角度信号输入转子固定的中间齿轮与感应齿轮啮合，通过霍尔芯片感应轴心安装的永磁体磁场变化获得一路 PWM 信号（PWMS），第二路信号由PCB线圈提供，通过电磁感应原理获得另一路周期不同的 PWM 信号（PWMP）。游标原理示意图如图 2所示。感应齿轮信号（PWMS）与中间齿轮周期比为 360 296；感应线圈信号（PWMP）与中间齿轮周期比为360 40。两路信号周期之最小公倍数为1 48
14、0，即在此范围内，传感器能够输出角度的绝对信号11。图2 游标原理示意图传感器设计中信号输入转子与信号输出转子通过一根定刚度系数为E的扭力杆间接连接，通过转子线圈将输入扭矩信号转换为两转子相对转动角度进行采集。扭力杆连接示意图如图3所示。图3 扭力杆连接示意图传感器角度转换电路分别采集到扭矩信号输入轴转子输入的信号（PWMT1）及扭矩信号输出轴信号（PWMT2），经过角度转换得到输入轴转子角度1和输出轴角度2，通过角度差分原理公式计算得到输入扭矩大小与方向，公式如下：Torqueout=(1-2)E （1）陈佳威，等：角度扭矩传感器标定与检测系统设计47现代电子技术2023年第46卷根据企业相
15、关标定和检测要求，所搭建的标定检测系统需要对角度扭矩传感器角度采集的输入轴转子、输出轴转子和扭矩采集进行标定，而后对传感器各项静态精度性能进行检测。1）灵敏度标定对传感器的角度灵敏度标定指的是对方向盘转角传感器输入角度与输出角度的线性关系的标定，设计旋转加载系统驱动转角传感器主动轮从最小量程角向最大 转 角 进 行 单 向 转 动，实 时 采 集 驱 动 端 输 入 角 度T_angle和角度传感器输出角度DIF_angle，对传感器输出角度标定角度特性曲线进行线性拟合，并绘制输出角度输入角度特性曲线，公式如式（2）所示。再将特性曲线斜率K及常数B写入方向盘转角传感器的角度，计算电路完成方向盘
16、转角传感器的灵敏度标定。T_angle=KDIF_angle+B（2）对传感器扭矩的灵敏度标定指的是对传感器信号输入轴转子与信号输出轴转子相对角度与扭矩值的线性关系的标定，驱动加载系统标定方式同上，系统实时采集传感器扭矩Torqueout，并绘制输出角度扭矩特性曲线。2）传感器性能测试对方向盘转角传感器完成角度标定后，进行线性度及迟滞误差检测。设计旋转加载系统驱动方向盘转角传感器主动齿轮从最小量程角向最大转角进行单向转动，然后回程至最小量程角，实时采集驱动端输入角度T_angle，同时通过 CAN 总线读取角度传感器输出角度DIF_angle，转角传感器线性度L及转角传感器的迟滞误差C公式分别
17、为：L=1 maxBasis_angle 100%（3）C=2 max2Basis_angle 100%（4）式中：Basis_angle为转角传感器满量程；1 max为输出角度与输入角度的最大差值；2 max为正反行程输出角度的最大差值。3）传感器重复性检测对灵敏度标定后的方向盘转角传感器进行多次加载驱动，采集相同输入角度的输出角度极差，取所有输出角度极差的最大值3 max，按式（5）计算重复性 R。扭矩的重复性检测需要对被测传感器安装扭力杆后，以类似加载步骤进行检测。R=3 maxBasis_angle 100%（5）从上述标定和检测项目分析，本文系统需要设计机械装载系统、驱动加载系统，使
18、装置能够根据标定对象的设置进行合理的装载和驱动，并实现对角度扭矩传感器输出角度和扭矩信号的采集。根据该传感器工作原理设计，传感器采集范围为-740740；采用刚度系数为E=2 Nm/()的扭力杆，采集的最大扭矩为12 Nm。根据厂家检测精度需求，要求输入角度加载装置最大角速度不低于 3 000（）/s，角度精度不低于 0.1。基于上述要求，标定检测系统配置输出精度为 12位数字输出的绝对值式角度传感器的测量值作为可靠的实际输入角度值，以满足角度检测精度的需求；系统选择量程为15 Nm，以5 V 模拟电压输出的扭矩传感器进行系统扭矩信号采集。综上所述，该方向盘转角传感器性能标定及检测系统的主要技
19、术参数要求如表1所示。表1 角度扭矩传感器标定检测系统主要技术参数参数名称空转扭矩角度测量范围扭矩测量范围角度加载速度参数指标00.2 Nm-740740最大12 Nm3 000（）/s测量精度0.25%FS0.10.25%FS0.1所设计角度扭矩传感器性能标定与检测系统将依据上述需求和主要技术参数，完成对被测角度扭矩传感器的标定和检测。2 检测系统设计角度扭矩传感器的标定及检测系统设计包括数据采集控制系统设计、装载系统结构设计和标定检测流程设计。2.1 数据采集控制系统设计根据角度扭矩传感器自动化标定和检测需求，数据采集控制系统基于工控机的 PCI接口，主要由工控机、高速数据采集卡、运动控制
20、卡、CAN 通信卡、标定检测装载系统、驱动加载系统、标定编程器和被测角度扭矩传感器等组成。系统采用绝对值式角度传感器 AD36，其角度多圈测量输出为12位数字量，绝对精度可达到35，其测得角度值作为系统实际输入角度数值，满足测试系统角度输入测量要求；采用 DR0180型扭矩传感器，其测量范围为015 Nm，测量精度达到0.25%FS，输出为5 V模拟电压信号，满足系统扭矩测量要求；高速数据采集卡选用研华PCI1730以及PCI1711，满足系统数字量和模拟量采集、控制的接口需求；CAN 通信卡选用 PEAK 的PCANPCI通信卡，工控机通过 CAN总线通信与标定编48第22期程器通信，发送并
21、接收被测传感器信息以及系统状态信息，通过 CAN 总线通信可对该传感器输出性能完成标定和检测；系统通过专用标定编程器对角度扭矩传感器PCB电路进行程序烧录，并最终将标定参数锁定，完成产品的标定和检测工作。数据采集控制系统构成框图如图4所示。图4 数据采集控制系统构成框图2.2 装载系统结构设计为满足标定及检测要求，需要对被测角度扭矩传感器的标定和检测流程做自动化设计，角度扭矩传感器标定及检测系统的装载系统结构如图5所示，主要由伺服电机、角度传感器、扭矩传感器、联轴器、信号输入轴（内转子轴）装载装置、信号输出轴（外转子轴）装载装置等组成。图5 标定检测系统的装载系统结构图装载系统通过控制上下两组
22、双位置气缸运动，对被测传感器信号输入轴或信号输出轴的标定进行连接和脱离，使系统能够自动化地完成标定和检测。系统设计伺服电机与传感器等同轴连接，保证角度和扭矩加载、检测的精度。2.3 标定检测流程设计根据相关企业相关标准，将角度扭矩传感器的标定和测试流程分为 4个部分，分别是准备阶段、参数标定阶段、性能检测阶段和结束阶段。1）准备阶段。将被测传感器安置固定于工装中，连接传感器通信接口，系统对伺服电机、推进气缸和通信信号等初始化。2）参数标定阶段。在传感器输出角度的标定阶段，根据被测传感器工作原理和特性参数，对其信号输出轴（外转子）和信号输入轴（内转子）分别进行标定，设置电机输入范围、角速度等参数
23、，标定系统开始加载转角，并实时读取传感器输出角度值。在加载完毕后，系统将所获得的实际角度值与传感器输出角度值关系参数通过编程器写入传感器进行角度标定，并输出标定角度采集结果；然后对被测传感器扭矩进行标定，系统将扭力杆安装至被测传感器轴心，两端分别固定在信号输入轴与信号输出轴上，系统将信号输出轴锁定，以设定角度运动范围和角速度驱动，读取被测传感器输出信号对其扭矩进行标定。3）性能检测阶段。在性能检测阶段，以传感器最大工作范围设定伺服电机角度输入量程、角速度、测试间隔和允许最大误差，控制伺服电机加载角度，系统开始采集角度数据，记录标定后的输入输出角度。系统根据采集到的角度数据判断所测传感器性能是否
24、符合合格标准，若其最终性能满足要求，则将角度扭矩传感器标定参数进行软件锁定，最终角度扭矩传感器能够输出合格的角度和扭矩信号，测试结束。4）结束阶段。系统将结果保持并复位软件，装载工装退回并将被测传感器送出，本次流程结束，系统准备下一次标定和检测流程。3 结果分析3.1 角度灵敏度标定对角度灵敏度标定的方法为计算被测角度扭矩传感器输出角度值与输入角度值之比，即相应的灵敏度为拟合曲线的斜率。第 1阶段，标定编程器设置为第一次标定，标定测试系统对被测传感器信号输出轴（外转子）角度进行单独标定：系统控制装载装置将外转子与驱动轴连接，保证设备驱动轴与外转子无相对位移，保持内转子脱离，控制伺服电机按照标定
25、编程器设置以2 ()/s角速度旋陈佳威，等：角度扭矩传感器标定与检测系统设计49现代电子技术2023年第46卷转40，对输出角度值进行最小二乘拟合后得到式（6）所示的拟合直线方程式：T_angle_P=1.001 4DIF_angle_P-0.112 0（6）式中：DIF_angle_P为被测传感器信号输出轴（外转子）输出角度；T_angle_P为实际输入角度。根据灵敏度定义可知，传感器信号输出轴（外转子）灵敏度为 1.001 4，零位误差为-0.112 0。信号输出轴角度标定结果如图6所示。图6 信号输出轴角度标定结果第 2阶段，标定编程器对角度再次标定，标定测试系统对被测传感器信号输入轴（
26、内转子）角度进行单独标定。系统控制装载装置将外转子与驱动轴脱离，并将内转子与产品驱动轴连接，控制伺服电机按照第二次标定方案以10 ()/s角速度旋转至 296，并同步读取被测传感器输出信号，得到的拟合方程为：T_angle_S=1.000 2DIF_angle_S-0.004 9（7）通过灵敏度定义，被测传感器信号输入轴（内转子）性能灵敏度为1.000 2，零位误差为-0.004 9。3.2 扭矩灵敏度标定根据传感器的工作原理分析，被测传感器对输入扭矩信号的采集是通过刚度系数为E=2 Nm/()的扭力杆作为物理量转换，将扭矩信号转换为内外转子相对转动角度信号进行采集。最终获得的扭矩值由角度差分
27、信号计算得到。角度扭矩转换公式如下：Torqueout=E+B （8）在标定中，所设计系统将扭杆安装至传感器及驱动轴中心，两端分别固定在被测传感器信号输入轴及信号输出轴上，系统将被测传感器信号输出轴（外转子）锁定，只将信号输入轴以角速度为0.2 ()/s进行定角度-66旋转驱动。最终标定所得到的拟合后扭矩性能灵敏度方程为：Torqueout=2.019 0-0.067 7 （9）根据定义，扭矩的灵敏度为 2.019 0，零位误差为-0.067 7 Nm。3.3 线性度检测按照企业对被测传感器输出角度检测方案的设置，方案将装载系统以测试模式装载，即将被测传感器信号输入轴和信号输出轴与设备驱动轴同
28、轴连接，无相对转动以保证系统对被测传感器内外转子输入角度相同。系统根据被测传感器工作范围，驱动伺服电机以20（）/s角速度从-740740全量程转动，同时读取被测传感器输出信号，将角度输入输出数据拟合得到如图 7所示的拟合曲线。图7 传感器输出角度检测拟合曲线拟合后的角度拟合直线和检测装置实际测量值之间的最大差值为传感器非线性误差，此差值与检测量程之比即为线性度。传感器输出角度采样后，通过线性度定义可知，该传感器的非线性误差为-1.884，其线性度为 L=0.25%。其非线性误差检测结果如图8所示。图8 传感器角度非线性误差检测结果3.4 迟滞误差检测由于齿轮摩擦、机械公差等原因12，传感器测
29、量时会造成迟滞误差，迟滞误差为在同一角度采样点由转动方向不同而产生的幅值差距。通过被测传感器正反行程过程中的相同输入下的不同输出角度信号，对该转角传感器的迟滞误差大小进行分析。检测所得迟滞误差结果如图9所示。50第22期图9 传感器迟滞误差检测结果根据迟滞误差定义和图9可知，该传感器的迟滞误差为C=0.17%。3.5 重复性评定被测传感器角度的重复性表示在相同转角动作下，在同一采样点输出角度信号的重复程度。根据企业测试 需 求，系 统 选 取 标 准 输 入 740、300、40、-40、-300、-740六个点作为重复性检测采样点。多次重复检测后所获得的角度重复性角度数据及通过计算得到的角度
30、采样点平均值和标准差的结果如表2所示。表2 传感器角度重复性检测结果 （）序号123451920平均值标准差角度1470.21740.15739.49739.77739.84740.28740.10740.040.338 8角度2300.38300.51299.57299.64299.32300.16300.13299.980.275 0角度340.2340.2839.4239.8439.4740.1340.0939.990.288 4角度4-39.91-39.57-40.13-39.87-39.96-40.000.270 9角度5-300.48-299.71-300.35-299.81-29
31、9.79-300.020.341 5角度6-739.51-739.64-740.11-739.70-739.89-739.920.289 6由表 2数据可知，在同一采样点，被测传感器角度输出最大不重复差值为1.32。根据重复性误差定义可知，该传感器的重复性误差为R_angle=0.18%。同样，对被测传感器扭矩信号重复性性能的检测也需要对同一采样点进行多次重复检测。根据车辆实际稳定运行过程中的输入扭矩以及企业测试需求，系统设置在扭力杆安装下，对5 Nm和10 Nm点（即 2.5及 5转角输入）进行重复性检测，结果数据如表3所示。表3 传感器扭矩重复性检测 Nm 序号1234181920平均值标
32、准差扭矩15.134.974.855.285.094.885.035.0910.174 1扭矩210.0810.029.9410.0510.059.9110.0610.0420.124 0由表 3可知，在同一采样点，被测传感器扭矩输出最大不重复差值为0.53 Nm。该传感器的扭矩重复性R_torque=4.4%。综上检测结果，被测角度扭矩传感器输出性能满足设计要求。3.6 结果分析及不确定度评定根据 JJF10592012 测量不确定度评定与表示13中不确定度的定义与评定要求，对角度扭矩传感器标定检测系统进行不确定度评定。其中对被测传感器输出测量时由测量重复性引起的不确定度用 A类评定方法评定
33、，对其角度检测结果合并样本标准差为 0.302 0，由重复性误差所引起的不确定度分量uA1=0.067 5；其扭矩检测结果合并标准差为0.151 2 Nm，由重复性误差引起的不确定度为uA2=0.033 8 Nm，其自由度为试验标准差的自由度，即n-1=19。由数据采集卡、传感器等所引起的不确定度用B类方法评定。其中标定检测系统中的传感器误差主要有角度传感器和扭矩传感器，分别影响测试系统角度和扭矩的采集精度。对于角度传感器，根据选型，其多圈角度 测 量 分 辨 率 为 12 位，即 0.087 9，半 宽 度a1=0.043 9，其量化误差认为在此区间内服从均匀分布，包含因子k=3，角度传感器
34、所引起的不确定度分量uB11=a13=0.025。扭矩传感器量程为15 Nm，精度为0.25%FS，得到其示值误差为0.037 5 Nm，因此扭矩传感器的区间半宽a2=0.037 5 Nm，其置信因子k=3，扭矩传感器引起的不确定度分量uB12=a23=0.022 Nm。陈佳威，等：角度扭矩传感器标定与检测系统设计51现代电子技术2023年第46卷数据采集卡误差引起的不确定度是从模拟量采集转换为数字量过程中产生的，通过选型可知数据采集卡PCI1711引起的误差e=7.4 mV。根据误差传递原理，由数据采集卡对扭矩测量引起的不确定度为uB2=0.009 Nm。根据上述分析，被测角度扭矩传感器角度
35、的合成标准不确定度uC1=u2A1+u2B11=0.072 0；扭矩的合成标准不确定度为uC2=u2A2+u2B12+u2B2=0.041 3 Nm。由此可知，该检测系统能够满足对角度扭矩传感器的标定和检测要求。4 结 语本文针对国内厂家对角度扭矩传感器标定和检测需求的现状，设计了一套角度扭矩传感器的标定检测系统，并搭建了满足自动化生产需求的设备。采用高精度的数据采集技术和电气自动化技术，以及高精度低惯性伺服电机系统进行加载，实现对输入角度和角速度的精准控制，采用满足精度需求的系统传感器实时采集，设计标定检测软件实现对角度扭矩传感器自动标定和检测功能，解决了现有标定和检测设备效率低和标定检测精
36、度不高等问题。最终经过对角度扭矩传感器的标定和检测，判定标定后的角度扭矩传感器的输出精度满足实际需求。试验结果表明，所设计的测试系统性能稳定可靠，符合专用检测设备的相关标准，目前已应用于工业生产测试。参考文献1 DIDIER Angleviel,DIDIER Frachon,GERALD Masson.Development of a contactless hall effect torque sensor for electric power steering J.SAE,2006,1:939.2 HOWARD D U.Steering Wheel control system with
37、trimmable rotary plate:US,US6994361 B2 P.20030718 20221104.3 那少聃.用于EPS的非接触式电磁感应式角度传感器研究D.哈尔滨：东北林业大学，2015.4 李航.基于巨磁电阻的非接触式角度传感器研制D.哈尔滨：黑龙江大学，2022.5 宋昌平，侯训波，刘晓文，等.EPS系统传感器角度信号静态标定及算法解析J.汽车零部件，2021（5）：1319.6 胡文超，张正炳，欧阳凤鸣.汽车方向盘角度传感器检测系统设计J.计算机测量与控制，2015，23（2）：403405.7 贾志博，左勇，唐翠荣，等.角度传感器校准及测量不确定度评定方法研究J.
38、工业计量，2017，27（4）：7677.8 TOKUMOTO Y,SHIBA M,MAEDA N.Development of nextgeneration steering sensor for electric power steering J.Koyo engineering journal English edition,2004,165E:2024.9 赵伊齐.EPS转矩转角一体化传感器的研究D.哈尔滨：东北林业大学，2016.10 杨平，黄妙华，喻厚宇.宽量程方向盘转角传感器系统研究J.武汉理工大学学报（信息与管理工程版），2014，36（6）：829833.11 李浩，徐衍亮.
39、电动汽车方向盘绝对角位置传感器的研究J.传感器与微系统，2011，30（3）：3234.12 周良杰，赵治国.方向盘转角传感器误差成因与补偿的研究J.仪表技术与传感器，2013（11）：710.13 中华人民共和国国家质量监督检验检疫总局.测量不确定度评定与表示：JJF1059.12012S.北京：全国法制计量管理计量技术管理委员会，2012.14 王彦凤，王瑞，蔡玉强，等.基于角度编码器与扭矩传感器的下肢肌肉力量测量的研究J.生物医学工程研究，2019，38（4）：439444.作者简介：陈佳威（1996），硕士研究生，主要研究方向为汽车零部件检测及汽车电子。范伟军，博士，副教授，主要研究方向为检测技术及自动化装置、图像处理及模式识别等。52