1、2022 全程班零基础提前学作业答案 2 新浪微博考研数学周洋鑫 1 2022 年一笑而过全程班“提前学”课程作业答案 同步作业 3 考点 3 七种未定式极限计算【1】011limcotsintanxxxx 解析：300costansintansinlimlimsinsintanxxxxxxxxxxx=()()()33333333001111362limlim2xxxxo xxxo xxo xxx+=.【2】求极限22 2cos40eelimxxxx.解析：()222 2cos2cos22 2cos4400ee1eelimlimxxxxxxxxx+=3243300012cos2sin16lim
2、limlim2212xxxxxxxxxxx+=.【3】cos230eelim11xxx=+解析：原式cos1320e(1 e)lim11xxx=+02e(1 cos)lim13xxx=2021e2lim13xxx=3e2=【4】201tan1 sinlim1 sinxxxxxx+解析：()10221tan1 sinlim1 sin1xxxxx+2022 全程班零基础提前学作业答案 2 新浪微博考研数学周洋鑫 2 ()02tansinlim1sin1tan1 sin2xxxxxxx=+（有理化）()()33330311136lim122xxxo xxxo xx+=（非零因子）()32031112
3、lim1222xxo xx+=.【5】()()01coslim1 cosln 12xxxx+解析：()()()()22001cos1cos1coslimlim11cos22xxxxxxxxx+=+()()2220011 cos12limlim1cos1os4cxxxxxxxx+=+【6】若011lime1xxaxx=，则a等于 .解析：原式00111elimeelim11xxxxxaaaxxx=+=+=+=所以2a=故选 C 【7】2limarctanxxx+解析：2222212arctan121limlim2112limarctan1lim1.xxxxxxxxxxxxeeeee+=【8】()
4、tan2lim sinxxx 解析：原式()2lim tansin1xxxe=2022 全程班零基础提前学作业答案 2 新浪微博考研数学周洋鑫 3 ()2sinsin1limcosxxxxe=2sin1limcosxxxe=（非零因子）2coslimsin01xxxee=.【9】()10lim,03xxxxxabcabc+解析：0013lim1lim33xxxxxxxxabcabcxxee+=0lnlnlnlnlnln1limln3333xxxxaa bb ccabcabceeeabc+=.【10】21limln 1xxxx+解析：令1xt=，则()222001ln 112limlim2ttt
5、tttt+=.【11】011lim().1 exxxx+解析：200111 elim()lim1 e(1 e)xxxxxxxxxx+=2201elimxxxxx+=0012e2e3limlim.222xxxxxx+=【12】()1cossin4lim tanxxxx 解析：原式()41limtan1cossinxxxxe=其中：()41limtan1cossinxxxx 2022 全程班零基础提前学作业答案 2 新浪微博考研数学周洋鑫 4 244tan1seclimlim2cossinsincosxxxxxxxx=.则原式2e=.【13】21lim sincosxxxx+解析：原式21lims
6、incos1xxxxe+=令1xt=()01limsin2cos1tttte+=00sin2cos1limlimtttttte+=2 02ee+=.【14】()()2limxxxxaxb 解析：原式()()2lim1xxxx ax be=()()22limxa b xabxxa b x aba bee+=【15】410lim(cos22 sin)xxxxx+解析：原式()401limcos22sin1xxx xxe+=40cos22 sin1limxxxxxe+=2402 sin2sinlimxxxxxe=（2cos212sinxx=）()402sinsinlimxxxxxe=3401216lim3xx xxee=【16】回顾课堂内容“需要分左右极限的常见情况”.