1、3.6 位 似 第3章 图形的相似 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 第2课时 平面直角坐标系中的位似 1.学习巩固位似相关的概念知识；(重点）2.能够利用位似知识解决相关几何问题(重点，难点)学习目标 导入新课导入新课 观察与思考 如图，在平面直角坐标系中，有两点A（6，3），B（6，0）以原点O为位似中心，相似比为 ，把线段AB缩小，观察对应点之间坐标的变化，你有什么发现？2 4 6 8 2 4 6 8-2-4-6-8-2-4-6-8 O A B A B A B 13位似变换后A，B的对应点为A （，），B（，）；A（，），B（，）2 1 2 0 2 1 2 0 2 4 6 8 2
2、4 6 8-2-4-6-8-2-4-6-8 O 9 10 11 12-9-10-12 如图，ABC三个顶点坐标分别为A（2，3），B（2，1），C（6，2），以点O为位似中心，相似比为2，将ABC放大，观察对应顶点坐标的变化，你有什么发现？A B C 位似变换后A，B，C的对应点为：A（，），B （，），C （，）；A（，），B（，），C（，）4 6 4 2 12 4 4 6 4 2 4 12 A B C A B C 讲授新课讲授新课 位似变换的坐标特征 一 根据前面的填空，我们可以发现 在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或k 例
3、1 如图表示AOB和把它缩小后得到的COD，求它们的相似比 2 4 6 8 2 4 6 8-2-4-6-8-2-4-6-8 O A B C D 解：点D的横坐标为2 点B的横坐标为5 相似比为 25讲授新课讲授新课 在坐标平面内作位似图形 二 2 4 6 8 2 4 6 8-2-4-6-8-2-4-6-8 O 9 10 11 12-9-10-12 例2 如图，ABC三个顶点坐标分别为A（2，2），B（4，5），C（5，2），以原点O为位似中心，将这个三角形放大为原来的2倍 A B C 解：A（，），B （，），C （，）4 4 10 8 4 10 A（，），B（，），C（，）4 4 8 10
4、10 4 A B C A B C 作图时要注意：首先确定位似中心；确定原图形的关键点，如三角形有三个关键点，即它的三个顶点；确定位似比，根据位似比的取值，可以判断是将 一个图形放大还是缩小；符合要求的图形不唯一，因为所作的图形与所确 定的位似中心的位置有关，并且同一个位似中心 的两侧各有一个符合要求的图形.当堂练习当堂练习 1.如图，四边形ABCD的坐标分别为A（6，6），B（8，2），C（4，0），D（2，4），画出它的一个以原点O为位似中心，相似比为 的位似图形 解：如图，利用位似变换中对应点的坐标的变化规律分别取点A（，），B （，），C （，），D（，）2 4 6 8 2 4 6 8-2-4-6-8-2-4-6-8 A B C D A B C D 3 3 4 1 2 0 1 2 依次连接点ABCD就是要求的四边形ABCD的位似图形 12x y o 2.在平面直角坐标系中,四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(-6,6),B(-8,2),C(-4,0),D(-2,4),画出它的一个以原点O为位似中心,相似比为 的位似图形.A(-3,3),B(-4,1),C(-2,0),D(-1,2)B A C D A B C D 12位似 位似变换的坐标特征 课堂小结课堂小结 在平面直角坐标系里作位似图形