1、线性代数第二版答案篇一：工程数学线性代数课后 同济第五版12345篇二：线性代数第二章答案第二章 矩阵及其运算1 已经明白线性变换x12y12y2y3x23y1y25y3 x33y12y23y3求从变量x1 x2 x3到变量y1 y2 y3的线性变换解 由已经明白x1221y1x2315y2 x323y23y1221x1749y1故y2315x2637y2 y323x3243y32y17x14x29x3y26x13x27x3 y33x12x24x32 已经明白两个线性变换 1y13z1z2x12y1y3x22y13y22y3 y22z1z3 y3z23z3x34y1y25y3求从z1 z2 z
2、3到x1 x2 x3的线性变换解 由已经明白x1201y120221x2232y223220x415y4150123613z11249z2 10116z30z11z2 z33x16z1z23z3因此有x212z14z29z3 x310z1z216z31111233 设A111 B124 求3AB2A及ATB 111051111123111解 3AB2A31111242111 111051111058111213223056211121720 2901114292111123058ATB111124056 1110512904 计算以下乘积4317(1)12325701431747321135
3、解 123217(2)2316 5701577202293(2)(123)213解 (123)2(132231)(10)12(3)1(12) 32(1)22242解 1(12)1(1)1212 33(1)32361310122140 (4)131 11344021310126782140 解 1312056 1134402a11a12a13x1 (5)(x1x2x3)a12a22a23x2 aaa132333x3解a11a12a13x1 (x1x2x3)a12a22a23x2 aaa132333x3x1(a11x1a12x2a13x3 a12x1a22x2a23x3 a13x1a23x2a33
4、x3)x2 x35 设A22a11x12a22x2a33x32a12x1x22a13x1x32a23x2x3 112 B1130 征询 2(1)ABBA吗解 ABBA由于AB344 BA1362 因此ABBA 8(2)(AB)2A22ABB2吗解 (AB)2A22ABB2由于AB222 522252(AB)22但2814 1429538681A22ABB2411812301016 15274因此(AB)2A22ABB2(3)(AB)(AB)A2B2吗解 (AB)(AB)A2B2由于AB222 AB0052 1220226 (AB)(AB)2501091028 38而A2B24113417故(A
5、B)(AB)A2B26 举反列说明以下命题是错误的（也可参考书上的答案）(1)假设A20 那么A0解 取A00101 那么A20 但A0 01 那么A2A 但A0且AE 0 (2)假设A2A 那么A0或AE解 取A(3)假设AXAY 且A0 那么XY 解 取1A00 X11 Y111001 1那么AXAY 且A0 但XY 7 设A解10 求A2 A3 Ak 1101010 A21121101010 A3A2A211310 1 1Akk108 设A01 求Ak 00解 首先观察101A20220000332A3A2A0300443A4A3A0400554A5A4A0500kkA00kk102211022 202232 36243 410354 5 k0k(k1)k22kk1k用数学归纳法证明篇三：线性代数第二章答案