1、第 42 卷 第 3 期 岩石力学与工程学报 Vol.42 No.3 2023 年 3 月 Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering March，2023 收稿日期：收稿日期：20220406；修回日期：修回日期：20220528 基金项目：基金项目：国家自然科学基金资助项目(42072303)Supported by the National Natural Science Foundation of China(Grant No.42072303)作者简介：作者简介：王 洋(1997)，男，2020 年毕业于河北建筑工程学院土木工程
2、专业，现为硕士研究生，主要从事岩土工程方面的研究工作。E-mail：。通讯作者：魏玉峰(1979)，男，博士，现任教授、博士生导师。E-mail： DOI：10.13722/ki.jrme.2022.0321 反倾岩质边坡多级破坏边界折断深度计算模型反倾岩质边坡多级破坏边界折断深度计算模型 王 洋1，魏玉峰1，贺琮栖1，金磊磊2，梁 彭1(1.成都理工大学 地质灾害防治与地质环境保护国家重点实验室，四川 成都 610059；2.四川大学 水力学与山区河流保护国家重点实验室，四川 成都 610065)摘要：摘要：目前对边坡多级破坏折断深度及演化过程的研究相对较少，针对这类问题，在已有破坏边界模型
3、的基础上采用悬臂梁极限平衡理论，对边坡多级破坏边界折断深度进行理论推导，建立多级破坏边界折断深度的计算模型，并通过大型离心模拟试验及工程实例对模型的可靠性和适用性进行验证。结果表明：离心模拟试验展现的多级破坏边界演化过程与提出的岩质边坡破坏边界一致，经计算二级破坏边界的折断深度为 215.35 mm，三级破坏边界的折断深度为 87.39 mm，模型计算结果与离心机试验结果相吻合，验证了所建立模型的可靠性；利用计算模型对云南省澜沧江左岸一处反倾岩质边坡多级折断深度进行计算，其二级破坏边界折断深度为 8.06 m，三级破坏边界折断深度为 2.34 m，经现场测量其二级、三级破坏边界折断深度分别为
4、610 m 和 0.52 m，计算结果与边坡实际相符。研究成果对反倾层状岩质边坡稳定性及破坏机制的分析具有理论指导意义。关键词：关键词：边坡工程；反倾层状岩质边坡；极限平衡法；多级破坏边界；折断深度；离心模拟试验 中图分类号：中图分类号：P 642 文献标识码：文献标识码：A 文章编号：文章编号：10006915(2023)03063010 A calculation model of boundary breaking depth for multilevel failure of anti-dip rock slopes WANG Yang1，WEI Yufeng1，HE Congxi1，
5、JIN Leilei2，LIANG Peng1(1.State Key Laboratory of Geohazard Prevention and Geoenvironment Protection，Chengdu University of Technology，Chengdu，Sichuan 610059，China；2.State Key Lab of Hydraulics and Mountain River Engineering，Sichuan University，Chengdu，Sichuan 610065，China)Abstract：At present，there ar
6、e relatively few studies on the fracture depth and evolution process of multi-level failure of slopes.In order to solve such problems，the limit equilibrium theory of the cantilever beam is used on the basis of the existing failure boundary model to deduce the fracture depth of the multi-level failur
7、e boundary of slopes，a calculation model of the fracture depth of the multi-level failure boundary is established，and the reliability and applicability of the model are verified through large-scale centrifugal simulation tests and engineering examples.The results show that the evolution process of t
8、he multi-level failure boundary shown by the centrifugal simulation test is consistent with the proposed calculation model.According to calculation results by the proposed model，the fracture depth of the secondary failure boundary is 215.35 mm，and the fracture depth of the third-level failure bounda
9、ry is 87.39 mm，which are consistent with the centrifuge test results.Calculation results of an anti-dip rock 第 42 卷 第 3 期 王 洋等：反倾岩质边坡多级破坏边界折断深度计算模型 631 slope on the left bank of the Lancang River in Yunnan Province buy using the calculation model show that the fracture depth of the first-level failu
10、re boundary is 8.06 m and the third-level failure boundary is 2.34 m.The field measurements of the second-level and third-level failure boundaries are 610 m and 0.52 m respectively.The calculated results are consistent with the actual measuring values.The research results have theoretical guiding si
11、gnificance for the analysis of the stability and failure mechanism of the anti-dip layered rock slope.Key words：slope engineering；anti-dip layered rock slope；limit equilibrium method；multi-level failure surface；fracture depth；centrifugal simulation test 1 引引 言言 反倾层状岩质边坡在长时期的地质历史作用中，常发生倾倒破坏，导致边坡失稳变形。
12、边坡倾倒变形破坏的理论中，有“块体极限平衡理论”和“悬臂梁理论”使用较为广泛。块体极限平衡理论是 R.E.Goodman 和 J.W.Bray1在 20 世纪 70 年代提出的(Goodman-Brag 简称 G-B 法)，其原理是将坡体离散为若干矩形条块，根据块体之间静力平衡条件分析边坡稳定性。D.C.Wyllie 等2-4对其进行了研究和验证。而悬臂梁理论是孙广忠5在大量实际工程及野外观测，并通过试验模拟建立起来的理论，能反映出边坡的变形及破坏的整个过程，并对边坡在该过程中的受力情况进行分析，使边坡在自重应力及层间阻力作用下转化为单层反倾悬臂板梁的弯曲折断问题。20 世纪 90年代，.Ay
13、dan 和 T.Kawamoto6采用悬臂梁模型，运用极限平衡理论建立了通过剩余下滑力判断边坡稳定性评价方法，认为反倾层状岩质边坡破坏边界与岩层层面垂直，并通过底摩擦试验进行验证。D.P.Adhikary 等7，D.P.Dyshin 和 A.V.Dyskin8分别在 1997 年和 2007 年通过离心机模拟试验对.Aydan 和 T.Kawamoto6的研究成果进行修正和完善。而蔡静森等9-11利用悬臂梁极限平衡理论也做出了大量的研究。黄润秋等12-13以地质分析为基础利用悬臂梁理论建立了板梁模型，对反倾岩质边坡弯曲折断判据进行研究。蒋良潍和黄润秋14建立考虑了板侧层间错动阻力的厚弹性悬臂板
14、梁模型，推导了弹性屈曲临界条件和嵌固端弯折破坏临界条件。卢海峰等15-16基于悬臂梁极限平衡理论，对其折断面形态、黏聚力、岩体重度等方面进行修正，并对岩质边坡临界失稳状态进行分析，提出了反倾岩质边坡稳定性判定的新方法。因此基于极限平衡分析原理的悬臂梁理论在边坡稳定性的成果已十分丰富。而关于边坡破坏边界空间展布形态的研究中，.Aydan 和 T.Kawamoto6认为反倾层状岩质边坡的破坏边界与岩层层面垂直，这是边坡弯曲破坏时在坡体深处首先形成的破坏边界。但许多边坡在坡体深处形成一级破坏边界之后，在重力作用下会继续形成二级破坏边界甚至更多级破坏边界，直至最后是失稳。在一些利用悬臂梁理论对边坡破坏
15、边界深度进行分析的理论中，并没有考虑边坡的多级破坏折断深度及演化过程的问题11，15，17。为确定反倾层状岩质边坡多级破坏边界演化过程及折断深度，本文利用.Aydan 和 T.Kawamoto6研究成果作为一级破坏边界的基础上，采用悬臂梁极限平衡理论对其破坏边界折断深度进行理论推导，建立了反倾岩质边坡多级破坏边界折断深度计算模型。利用离心机模拟试验对多级破坏边界演化过程及边界判据模型进行可靠性验证，并将一处反倾岩质边坡工程实例对边界判据模型进行适用性验证。本研究成果对倾倒变形边坡稳定性及破坏机制的研究具有理论指导意义。2 多级破坏边界折断深度计算模型多级破坏边界折断深度计算模型 2.1 倾倒破
16、坏力学机制分析倾倒破坏力学机制分析 在分析边坡倾倒变形过程中假设岩层均质、等厚，且岩层间的力学参数相等。其中影响岩质边坡稳定性的几何因素字母表示及几何关系如图 1 所示。图中：OC为极限平衡状态时板梁的悬臂段，D为板梁上任意一点，h为板梁中心线某点D距坡表的垂直深度，L为板梁长度，x为板梁嵌固点距D点长度，为岩层倾角，为边坡坡角，z为单层板梁厚。由图 1 中的几何关系可知，边坡中任意一点D的距离坡表的垂直深度为h为 ()sin()/coshLx=-+(1)D点所在的板梁横截面的上缘点、下缘点距坡表的垂直深度分别为 632 岩石力学与工程学报 2023 年 图 1 反倾岩层斜坡的几何因素示意图 Fig.1 Schematic diagram of the geometric factors of the slope of the anti-dip rock formation 1()sin()/coscos()/(2 cos)hLxzc=-+-+(2)2()sin()/coscos()/(2 cos)hLxzc=-+(3)可知板梁横截面任意一点D的上缘点竖向自重应力为v11h=，水平自重