1、第51 卷 第2 期 电力系统保护与控制 Vol.51 No.2 2023年1月16日 Power System Protection and Control Jan.16,2023 DOI:10.19783/ki.pspc.220214 非理想条件下 MMC-DVR 的 Lyapunov 控制策略研究 王函韵1，周雅婷2，程启明2，谢怡群2，叶培乐2(1.国网浙江湖州供电公司，浙江 湖州 313098；2.上海电力大学自动化工程学院，上海 200090)摘要：动态电压调节器(DVR)与模块化多电平转换器(MMC)组合的 MMC-DVR 可用于解决中高电压的动态电压补偿问题。目前 MMC-DV
2、R 基本采用 PID 等线性控制方法，而 MMC-DVR 为非线性系统，因而其控制效果并不能令人满意。为此，提出了针对非理想条件下 MMC-DVR 系统的非线性李雅普诺夫(Lyapunov)控制方法来解决此问题。首先，建立 MMV-DVR 的数学建模。接着，设计了非理想条件下正、负序 MMC-DVR 的 Lyapunov 控制系统。最后，通过实验验证了所提的 Lyapunov 控制方法用于 MMC-DVR 的正确性和有效性。与传统 PID 控制相比，Lyapunov 控制方法的电压在理想、非理想的多种不同工况下都能得到很好的补偿，且系统的动态响应更快、鲁棒性更强。关键词：动态电压调节器；模块化
3、多电平转换器；Lyapunov 控制；非理想条件；PID 控制 Research on Lyapunov control strategy of an MMC-DVR under non-ideal conditions WANG Hanyun1,ZHOU Yating2,CHENG Qiming2,XIE Yiqun2,YE Peile2(1.State Grid Zhejiang Huzhou Power Supply Company,Huzhou 313098,China;2.College of Automation Engineering,Shanghai University of
4、 Electric Power,Shanghai 200090,China)Abstract:An MMC-DVR is a combination of dynamic voltage regulator(DVR)and modular multilevel converter(MMC).It can be used to solve the problem of dynamic voltage compensation for medium and high voltage.At present,linear control methods such as PID are basicall
5、y used in MMC-DVR,but an MMC-DVR is a nonlinear system,so its control effect is not satisfactory.Therefore,a nonlinear Lyapunov control method for an MMC-DVR system under non ideal conditions is proposed.First,the mathematical model of an MMC-DVR is established.Then,the Lyapunov control systems of p
6、ositive and negative sequence MMC-DVR under non-ideal conditions are designed.Finally,the correctness and effectiveness of the proposed Lyapunov control method for the MMC-DVR are verified by experiment.Compared with traditional PID control,the proposed Lyapunov control method can obtain good voltag
7、e compensation under ideal and non-ideal conditions,and the system has faster dynamic response and is more robust.This work is supported by the National Natural Science Foundation of China(No.61905139).Key words:dynamic voltage restorer;modular multilevel converter;Lyapunov control;non-ideal conditi
8、on;PID control 0 引言 风电场并网系统因其具有高便捷、高自治、高效率等特点，成为电力系统的研究热点之一1-2。且近几年不断激起讨论的环保问题和自然环境中传统能源缺乏等问题，使得风力发电引起了人们的关注，并得到了快速发展。但风电大规模并入电网后会带来一些影响，例如，电压闪变(包括电压降落和升高)等电能质量问题，若不及时控制和消除这些问题，基金项目：国家自然科学基金项目资助(61905139)将会对电网的电能质量产生负面问题3-4。目前改善该问题的关键手段是采用动态电压调节器(dynamic voltage restorer,DVR)5-8。DVR 的工作原理是在负荷与系统之间串接
9、幅度与相位可调节的输入电压，从而保持负荷侧的电压稳定。但传统 DVR 所用的变换器一般为两电平或三电平结构，其结构与控制简单，但系统的功率小且谐波大，无法用于中高压场合。当前的研究重点是级联与钳位两种中高压大容量多电平变换器拓扑结构，但在实际应用上都有一定的局限性，级联拓扑采用多绕组隔离变压器整流的特殊处理，在解王函韵，等 非理想条件下 MMC-DVR 的 Lyapunov 控制策略研究 -23-决每个电源单元的直流电源独立问题的同时，也会增大系统的复杂性和体积成本，且又缺少直流母线，无法直接应用于高压直流输电和高压输电等高压场合；而钳位拓扑随着级数的增加，半导体器件大幅增多，且电容器电压难以
10、平衡，因此在实际应用中有一定的局限性。模 块 化 多 电 平 转 换 器(modular multilevel converter,MMC)具有独特的结构特征，即完全对称的上下两个桥臂、各桥臂均由N个子模块串联而成、三相桥臂之间共用一条直流母线。它具有开关频率低、MMC 输出电压波形平滑且接近正弦和谐波含量少等优点，由此 MMC 成功应用于高压和大功率输电等领域9-12。基于此优势，本文提出了一种基于 MMC 技术的新型 DVR 拓扑(MMC-DVR)。目前DVR的控制策略为其研究热点之一13-15。线性的 PID 控制为 DVR 最常用的控制方法，PID控制虽能很大程度上实现补偿，但该方法仅
11、针对线性对象，控制很有效，对于非线性的 DVR 对象，难以达到理想的补偿结果，PID 控制存在控制参数多、参数整定困难和控制响应慢等缺点。目前一些非线性控制方法被引入到变换器控制中，例如：文献16提出了基于 Fuzzy-PID 自调节控制，但该方法会在一定程度上导致信息内容的丢失，降低信息精确度；文献17提出基于双闭环矢量解耦和比例谐振的控制策略，有效地改进了 DVR 系统的动态性能，但该结构复杂、运算量大；文献18提出了基于神经元自适应控制的算法用于电压外环控制，实现了电压外环参数自适应控制功能，在一定程度上解决了负载电压的快速补偿问题，但系统精度低、抗干扰能力差。因此，这些控制方法还存在算
12、法复杂、不成熟、控制精度不高等问题。由以上分析可知，PID 等线性控制方法适用于单变量、定常的线性系统，而实际上，MMC-DVR是一个多变量、时变的非线性对象，因此，若把 PID控制用于 MMC-DVR 控制，首先对 MMC-DVR 进行解耦和小范围线性化处理，也就是把 MMC-DVR结构变为多个单变量的线性对象，这样才能采用多个 PID 控制器进行控制，但是会带来解耦不彻底、多个 PID 控制器的参数整定困难、系统大范围变化时稳定困难等问题，因此，PID 控制难以达到理想的控制效果。从本质上讲，非线性、多变量的 MMC-DVR 对象采用非线性、多变量的控制方法才能达到理论上的控制效果，且可以
13、从根本上解决 PID 控制器用于非线性对象控制的问题。李雅普诺夫(Lyapunov)控制方法是一种性能优越的非线性控制方法，具有物理意义清晰、结构简单、易实现、响应快和鲁棒性好等优点，目前已成功应用于电力变换器的控制19-23。但以上 Lyapunov控制方法主要针对于电网理想条件下，且控制对象并非 MMC-DVR。为此本文提出一种非理想条件下 MMC-DVR的 Lyapunov 控制方法。针对非理想电网条件下的MMC-DVR 控制，需要先将系统进行正、负序分离，然后再对正、负序系统分别采用 Lyapunov 控制。最后 通 过 实 验 验 证 了 Lyapunov 控 制 方 法 用 于MM
14、C-DVR 的可行性和优越性。1 非理性条件下 MMC-DVR 的数学模型 图1为MMC-DVR用于风电场并网的电能质量补偿系统结构框图。图中，DVR 接入靠近电源侧；双馈风力发电机(doubly fed induction generator,DFIG)主要由风轮机箱、齿轮箱、转子侧变换器等部件构成；MMC-DVR 结构主要由耦合电容器、MMC 变换器和滤波电抗器等组成，MMC 整体由 n个子模块(sub module,SM)与储能电容3C构成，SM又包含半桥IGBT和储能电容2C。图 1 MMC-DVR 用于风电场并网的电能质量 补偿系统结构框图 Fig.1 Block diagram o
15、f power quality compensation system of MMC-DVR for wind farm grid connection 图1中，下标a,b,cj=为三相中某一相；sju为交流电源电压；sji为交流电源电流；dvr_ju为电容耦合器电压；cji为电容耦合器电流；fR、fL分别为-24-电力系统保护与控制 MMC换流器的交流侧电阻、电感；fji为滤波电感电流；mL为各相桥臂电感，上、下桥臂各有一个电感值相同的mL。根据基尔霍夫电压、电流定理，由图1可得MMC-DVR系统的交、直流侧数学模型分别为 fCdvr_ffdvr_fs1ddddjjjjjjjiuui RLt
16、uiiCt=+=+(1)pndcpnmd(+)djjjjiiuuuLt=+(2)式中：L为等效电感，mf/2LLL=+；p ju、n ju和p ji、n ji分别为MMC内部上、下桥臂电压和电流。代入开关函数，则式(1)可整理为 fdcdvr_f fddjjjjiuuSR iLNt=+(3)其中，np1()/2Njj ij iiSSS=-式中：jS为第j相开关控制变量，控制上、下桥臂中子模块闭合和断开的数量；p j iS、n j iS分别为第j相上、下桥臂第i子模块的开关函数，1,2,in=。根据式(2)可得直流侧的电气量关系为*dcmdcdcfdc0a,b,cd21()d33dtjjjiLuuS iniCt=+-(4)式中：*dcu为直流侧电压参考值；C为等效电容；dci为直流母线电流。将式(3)转换到dq坐标系下，可得 fdvr_dcfffffdvr_dcffffdvr_fs1dvr_dvr_fs1dvr_d(+)dd()dd()dd()dddddqqqqqddddqqqqdSiuui RLiNtSiuui RLiNtuiiCutuiiCut=+=+-=+=+-(5)式中：dvr_